《巢湖市无为三中新人教版2015年秋九年级上月考数学详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《巢湖市无为三中新人教版2015年秋九年级上月考数学详解（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省巢湖市无为三中安徽省巢湖市无为三中 2015 届九年级上学期月考数学试卷（届九年级上学期月考数学试卷（10 月份）月份）一、选择题（每题一、选择题（每题 4 分，分，40 分）分） 1下列函数中，是二次函数的是（）ABy=x2（x1）2CD2把方程（x） （x+）+（2x1）2=0 化为一元二次方程的一般形式是（）A5x24x4=0Bx25=0C5x22x+1=0D5x24x+6=03抛物线 y= x2的图象向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，则所得抛物线的解析式为（）Ay= x2+2x2By= x2+2x+1Cy= x22x1Dy= x22x+14将一元二次方程 2x23x+
2、1=0 配方，下列配方正确的是（）A（x ）2=16B2（x ）2=C（x ）2=D以上都不对5已知三角形两边长分别为 2 和 9，第三边的长为二次方程 x214x+48=0 的根，则这个三角形的周长为（） A11B17C17 或 19D196已知抛物线 y=ax2+bx，当 a0，b0 时，它的图象经过（） A一，二，三象限B一，二，四象限 C一，三，四象限D一，二，三，四象限7某超市一月份的营业额为 200 万元，已知第一季度的总营业额共 1000 万元，如果平均每月增长率 为 x，则由题意列方程应为（）A200（1+x）2=1000B200+2002x=1000 C200+2003x=1
3、000D2001+（1+x）+（1+x）2=10008抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图，OA=OC，则（）Aac+1=bBab+1=cCbc+1=aD以上都不是9已知二次函数 y=2（x3）2+1下列说法：其图象的开口向上；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1） ；当 x2，y 随 x 的增大而减小；当 x=0 时，y 最小值为1则其中说法正确的有（） A1 个B2 个C3 个D4 个10关于 x 的一元二次方程（a1）x22x+3=0 有实数根，则整数 a 的最大值是（）A2B1C0D1二、填空题（每空二、填空题（每空 4 分，分，20 分）分）11使分式的值等于零的
4、 x 的值是12已知点 P（a，m）和 Q（b，m）是抛物线 y=2x2+4x3 上的两个不同点，则 a+b=13一元二次方程 2x23x1=0 与 x2x+3=0 的所有实数根的和等于14若关于 x 的方程 a（x+m）2+b=0 的两个根1 和 4（amb 均为常数，a0） ，则方程 a（x+m3）2+b=0 是15如图所示的是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，某学霸从下面五条信息中：（1）a0；（2）b24ac0；（3）c1；（4）2ab0；（5）a+b+c0准确找到了其中错误的信息，它们分别是（只填序号）三、解答题三、解答题 16 （16 分）解方程（5x1）2=3（5x1）x2
5、+2x=717若抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点是 A（2，1） ，且经过点 B（1，0） ，求该抛物线的函数解析式18若3+是方程 x2+kx+4=0 的一个根，求另一根和 k 的值19某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物（如图） ，大门地面宽 AB=4 米，顶部 C 离地面高度为 4.4 米现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面 2.8 米，装货宽度为 2.4 米请通过计算， 判断这辆汽车能否顺利通过大门？20某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 45 元，为了扩大销售、增加盈利， 尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1
6、 元，商场平均每 天可多售出 4 件，若商场平均每天盈利 2100 元，每件衬衫应降价多少元？21如图，线段 AB 的长为 2，C 为线段 AB 上一个动点，分别以 AC、BC 为斜边在 AB 的同侧作两个 等腰直角三角形ACD 和BCE （1）设 DE 的长为 y，AC 的长为 x，求出 y 与 x 的函数关系式； （2）求出 DE 的最小值22如图，一位篮球运动员在离篮圈水平距离 4m 处跳起投篮，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平 距离为 2.5m 时，达到最大高度 3.5m，然后准确落入篮框内已知篮圈中心离地面高度为 3.05m（1）建立图中所示的直角坐标系，求抛物线所对应的函数关系式
7、； （2）若该运动员身高 1.8m，这次跳投时，球在他头顶上方 0.25m 处出手问：球出手时，他跳离地面 多高？23如图所示，矩形 ABCD 的边 AB=3，AD=2，将此矩形置入直角坐标系中，使 AB 在 x 轴上，点 C在直线 y=x2 上（1）求矩形各顶点坐标；（2）若直线 y=x2 与 y 轴交于点 E，抛物线过 E、A、B 三点，求抛物线的关系式；（3）判断上述抛物线的顶点是否落在矩形 ABCD 内部，并说明理由安徽省巢湖市无为三中安徽省巢湖市无为三中 2015 届九年级上学期月考数学试卷（届九年级上学期月考数学试卷（10月份）月份）一、选择题（每题一、选择题（每题 4 分，分，4
8、0 分）分） 1下列函数中，是二次函数的是（）ABy=x2（x1）2CD考点：二次函数的定义 分析：根据二次函数的定义逐一进行判断 解答：解：A、等式的右边不是整式，不是二次函数，故本选项错误；B、原式化简后可得，y=2x1，故本选项错误；C、符合二次函数的定义，故本选项正确； D、分母中含有未知数，不是整式方程，因而不是一元二次方程，故本选项错误； 故选 C点评：本题考查了二次函数的定义，要知道：形如 y=ax2+bx+c（其中 a，b，c 是常数，a0）的函数 叫做二次函数，其中 a 称为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项x 为自变量，y 为因变量等 号右边自变量的最高次数是 22
9、把方程（x） （x+）+（2x1）2=0 化为一元二次方程的一般形式是（）A5x24x4=0Bx25=0C5x22x+1=0D5x24x+6=0考点：一元二次方程的一般形式 分析：先把（x） （x+）转化为 x22=x25；然后再把（2x1）2利用完全平方公式展开得到 4x24x+1再合并同类项即可得到一元二次方程的一般形式 解答：解：（x） （x+）+（2x1）2=0即 x22+4x24x+1=0移项合并同类项得：5x24x4=0故选：A 点评：本题主要考查了利用平方差公式和完全平方公式化简成为一元二次方程的一般形式3抛物线 y= x2的图象向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，则所
10、得抛物线的解析式为（）Ay= x2+2x2By= x2+2x+1Cy= x22x1Dy= x22x+1考点：二次函数图象与几何变换 分析：由于抛物线的图象向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，则 x=x2，y=y1，代入原抛物线方程即可得平移后的方程解答：解：由题意得：，代入原抛物线方程得：y+1= （x+2）2，变形得：y= x2+2x+1故选 B 点评：本题考查了二次函数图象的几何变换，重点是找出平移变换的关系4将一元二次方程 2x23x+1=0 配方，下列配方正确的是（）A（x ）2=16B2（x ）2=C（x ）2=D以上都不对考点：解一元二次方程-配方法 分析：方程移项后，方
11、程两边除以 2 变形得到结果，即可判定解答：解：方程移项得：2x23x=1，方程两边除以 2 得：x2 x= ，配方得：x2 x+=，即（x ）2=，故选 C点评：此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键5已知三角形两边长分别为 2 和 9，第三边的长为二次方程 x214x+48=0 的根，则这个三角形的周长为（） A11B17C17 或 19D19考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系 分析：易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即 可解答：解：解方程 x214x+48=0 得第三边的边长为 6 或 8，依据三角形三边
12、关系，不难判定边长 2，6，9 不能构成三角形， 2，8，9 能构成三角形，三角形的周长=2+8+9=19故选 D 点评：求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习 惯6已知抛物线 y=ax2+bx，当 a0，b0 时，它的图象经过（） A一，二，三象限B一，二，四象限 C一，三，四象限D一，二，三，四象限考点：二次函数图象与系数的关系 分析：由 a0 可以得到开口方向向上，由 b0，a0 可以推出对称轴 x=0，由 c=0 可以得到此函数过原点，由此即可确定可知它的图象经过的象限 解答：解：a0， 开口方向向上， b0，a0，对称轴 x=0，c=0， 此
13、函数过原点 它的图象经过一，二，四象限 故选 B 点评：此题主要考查二次函数的以下性质7某超市一月份的营业额为 200 万元，已知第一季度的总营业额共 1000 万元，如果平均每月增长率 为 x，则由题意列方程应为（）A200（1+x）2=1000B200+2002x=1000 C200+2003x=1000D2001+（1+x）+（1+x）2=1000考点：由实际问题抽象出一元二次方程 专题：增长率问题 分析：先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+ 三月份的营业额=1000 万元，把相关数值代入即可 解答：解：一月份的营业额为 200 万元，平均每
14、月增长率为 x， 二月份的营业额为 200（1+x） ，三月份的营业额为 200（1+x）（1+x）=200（1+x）2， 可列方程为 200+200（1+x）+200（1+x）2=1000， 即 2001+（1+x）+（1+x）2=1000 故选：D 点评：考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法若设变化前的量为 a，变化后的量为 b，平均变化率为 x，则经过两次变化后的数量关系为 a（1x）2=b得到第一季度的营业额的等 量关系是解决本题的关键8抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图，OA=OC，则（）Aac+1=bBab+1=cCbc+1=aD以上都不是考点：二次函数图象与
15、系数的关系 分析：由 OA=OC 可以得到点 A、C 的坐标为（c，0） ， （0，c） ，把点 A 的坐标代入 y=ax2+bx+c 得ac2bc+c=0，c（acb+1）=0，然后即可推出 ac+1=b解答：解：OA=OC，点 A、C 的坐标为（c，0） ， （0，c） ，把点 A 的坐标代入 y=ax2+bx+c 得，ac2bc+c=0，c（acb+1）=0，c0acb+1=0，ac+1=b 故选 A 点评：此题考查了点与函数的关系，解题的关键是灵活应用数形结合思想9已知二次函数 y=2（x3）2+1下列说法：其图象的开口向上；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1） ；当 x2，y 随 x 的增大而减小；当 x=0 时，y 最小值为1则其中说法正确的有（） A1 个B2 个C3 个D4 个考点：二次函数的性质 专题：计算题 分析：利用抛物线的顶点式和二次函数的性质分别进行判断 解答：解：a=2， 抛物线开口向上，所以正确；y=2（x3）2+1，抛物线的对
