《第一章统计导学案-新课标人教版选修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一章统计导学案-新课标人教版选修1（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.1 回归分析的基本思想及其初步回归分析的基本思想及其初步 应用（一）应用（一）学习目标 1. 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的 基本思想、方法及初步应用； 2. 了解线性回归模型与函数模型的差异，了解衡 量两个变量之间线性相关关系得方法-相关系数.学习过程 一、课前准备 （预习教材 P2 P4，找出疑惑之处） 问题 1：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？ 有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两 者之间是否有关？复习 1：函数关系是一种 关系，而相关 关系是一种 关系. 复习 2：回归分析是对具有 关系的两个变 量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：.二、新课导学 学习探究
2、 实例实例 从某大学中随机选取 8 名女大学生，其身高 /cm 和体重/kg 数据如下表所示： 编号12345678 身高165165157170175165155170 体重4857505464614359 问题：画出散点图,求根据一名女大学生的身高预 报她的体重的回归方程，并预报一名身高为 172cm 的女大学生的体重. 解：由于问题中要求根据身高预报体重，因此 选 自变量 x， 为因变量. (1)做散点图:从散点图可以看出 和 有比较好的 相关关系.(2) = =xy81ii ix y8 21i ix所以81 822188ii ii ix yxy b xx $aybx$于是得到回归直线的
3、方程为(3)身高为 172cm 的女大学生,由回归方程可以预报 其体重为$y 问题：身高为 172cm 的女大学生,体重一定是上述 预报值吗?思考：线性回归模型与一次函数有何不同?新知：用相关系数 r 可衡量两个变量之间 关 系.计算公式为r =r0, 相关, r0, 相关, rk)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83小结：用独立性检验的思想解决问题： 第一步： 第二步： 第三步： 例 2 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之 间的关系，在某
4、城市的某校高中生中随机抽取 300 名学生，得到如下列联表： 喜欢数学课程不喜欢数学总 计男 37 85 122女 35 143 178 总计 72 228 300 由表中数据计算得到的观察值. 在多2K4.513k 大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程 之间有关系？为什么？ 动手试试 练 1. 某市为调查全市高中生学习状况是否对生理健康有影响，随机进行调查并得到如下的列联表：请问有多大把握认为“高中生学习状况与生理健 康有关”？三、总结提升 学习小结 1. 独立性检验的原理：2. 独立性检验的步骤： 知识拓展 利用独立性检验来考察两个分类变量是否有 关，能精确的给出这种判断的可靠程度.
5、学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下 列说法正确的是 （ ） A. 若 k=6.635,则有 99%的把握认为吸烟与患肺 病有关，那么 100 名吸烟者中，有 99 个患肺病. B. 从独立性检验可知,有 99%的把握认为吸烟与 患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有 99%的可 能性患肺病. C. 若从统计量中求出有 95%的把握认为吸烟与 患肺病有关，是指有 5%的可能性使推断出现错误. D. 以上三种说法都不对. 2. 下面是一个
6、列联表2 2则表中 a,b 的之分别是（ ） A. 94,96 B. 52,50 C. 52,54 D. 54,52 3.某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的 调查,数据如下表:不健康健 康总计不优秀41626667 优 秀37296333总 计789221000不健康健 康总计不优秀a2173 优 秀22527总 计b46100则认为喜欢玩游戏与认为作业量多少有关系的把 握大约为( ) A. 99% B. 95% C. 90% D.无充分依据4. 在独立性检验中,当统计量满足 时,2K 我们有 99%的把握认为这两个分类变量有关系.5. 在列联表中,统计量= .2 22K课后作业
7、为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得 到如下列联表 能以 97.5%的把握认为药物有效吗?为什么?统计案例检测题统计案例检测题测试时间:90 分钟 测试总分:100 分一、选择题（本大题共 12 小题，每题 4 分）1、散点图在回归分析中的作用是 （ ）A查找个体数目 B比较个体数据关系C探究个体分类D粗略判断变量是否呈线性关系2、对于相关系数下列描述正确的是 （ ）Ar0 表明两个变量相关Br0 表明两个变量无关C越接近 1，表明两个变量线性相关性越强rDr 越小，表明两个变量线性相关性越弱3、预报变量的值与下列哪些因素有关 （ ）A受解释变量影响与随机误差无关B受随机误差影响与解
8、释变量无关C与总偏差平方和有关与残差无关D与解释变量和随机误差的总效应有关4、下列说法正确的是 （ ）A任何两个变量都具有相关系B球的体积与球的半径具有相关关系C农作物的产量与施肥量是一种确定性关系D某商品的产量与销售价格之间是非确定性关系5、在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的 （ ）A. 预报变量在x 轴上，解释变量在 y 轴上 B. 解释变量在x 轴上，预报变量在 y 轴上C. 可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上 D. 可以选择两个变量中任意一个变量在 y 轴上6、回归直线必过 （ $ybxa$）A B C D(0,0)( ,0)x(0, )y( , )x y7、三维柱形图
9、中，主、副对角线上两个柱形高度的 相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大 （ ）A和 B差 C积 D商8、两个变量 y与x的回归模型中，求得回归方程为，当预报变量 （ 0.232xye10x ）A. 解释变量 B. 解释变量大于30yey30eC. 解释变量小于 D. 解释变量在左右y30ey30e9、在回归分析中，求得相关指数，则（ 20.89R ）A. 解释变量解对总效应的贡献是 11%B. 解释变量解对总效应的贡献是 89%C. 随机误差的贡献是89%C. 随机误差的贡献是0.89%10、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （ ）A若 k=6.635,则有 99%的
10、把握认为吸烟与患肺病有关，那么 100 名吸烟者中，有 99 个患肺病.B从独立性检验可知,有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有 99%的可能性患肺病.C若从统计量中求出有 95%的把握认为吸烟与患认为作业多认为作业不多总计玩游戏18927 不玩游戏81523总 计262450患 病未患病总 计用 药41626667 不用药37296333总 计789221000肺病有关，是指有 5%的可能性使得推断出现错误.D以上三种说法都不对.11、3. 通过来判断模拟型拟合的效果，12,ne eeL判断原始数据中是否存在可疑数据，这种分析称为 （ ）A回归分析 B独立性检验分
11、析C残差分析 D. 散点图分析12、在独立性检验时计算的的观测值=3.99，2Kk那么我们有 的把握认为这两个分类变量有关系 （ ） A90% B95%C99% D以上都不对二、填空题（本大题共 4 小题，每题 4 分）13、已知回归直线方程,则时,$0.50.81yx25x y 的估计值为 .14、如下表所示：计算= .2K15、下列关系中：（1）玉米产量与施肥量的关系；（2）等边三角形的边长和周长；（3）电脑的销售量和利润的关系；（4）日光灯的产量和单位生产成本的关系.不是函数关系的是 .16、在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查1768 人，经计算的=27.63，根据这一数据分析，2K我
12、们有理由认为打鼾与患心脏病是 的.(填“有关” “无关”)三、解答题（本大题共 2 小题，每题 18 分）18、为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下列联表能以 97.5%的把握认为药物有效吗?为什么?18、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 xy(吨标准煤)的几组对照数据(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；yxybxa不健康健 康总计不优秀41626667优 秀37296333总 计789221000患 病未患病总 计用 药41626667不用药37296333总 计789221000x 3 4 5 6y2.5 3 4 4.5(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值)3 2.54 35 46 4.566.5
