《天津一中2012高考数学知识梳理复习教案2免注册-》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津一中2012高考数学知识梳理复习教案2免注册-（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教案教案 5252 向量的平行与垂直向量的平行与垂直一、课前检测一、课前检测1.已知( 3,2),( 1,0)ab vv ，向量2ababvvvv与垂直，则实数的值为（ B ）A1 7 B1 7C1 6D1 62.已知向量，若，则的最小(1, ),(,)(0,0)an bmn m mnrr1a br rmn值为（ C ）A B C D221313二、知识梳理二、知识梳理 1.1.两个向量平行的充要条件两个向量平行的充要条件向量语言：若 ， ，则 = a b a 0 a b坐标语言：设 =（x1,y1） ， =(x2,y2)，则 (x1,y1) a b a b=(x2,y2)，即，或 x1y2-
2、x2y1=0 2121 yyxx注：实数 是唯一存在的，当 与 同向时，0；当 与 异 a b a b向时，0。|=， 的大小由 及 的大小确定。因此，当 ， 确定时， |b|a| a b a b 的符号与大小就确定了。这就是实数乘向量中 的几何意义。解读：解读：2.2.两个向量垂直的充要条件两个向量垂直的充要条件向量语言： =0 a b a b坐标语言：设 =(x1,y1), =(x2,y2)，则 x1x2+y1y2=0 a b a b解读：解读：三、典型例题分析三、典型例题分析例例 1 1 已知4,3a r，1,2b r，,mabrrr2nabrrr，按下列条件求实数的值。 （1）mnrr
3、；（2）/mnrr；(3) mnrr。解：解：4,32,mabrrr27,8nabrrr（1）mnrr082374952；（2）/mnrr07238421；(3) mnrr08845872342222251122。点评：点评：此例展示了向量在坐标形式下的平行、垂直、模的基本运算.变式训练变式训练 1 1 已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且ab，那么ba 与ba 的夹角的大小是 。2小结与拓展：小结与拓展：例例 2 2 （2 20 00 09 9 广广东东卷卷理理） 已知向量)2,(sina与)cos, 1 (b互相垂直，其中(0,)2（1）求sin和cos的值；（2）若
4、10sin(),0102，求cos的值解：解：（1）a与b互相垂直，则0cos2sinba，即cos2sin，代入1cossin22得55cos,552sin，又(0,)2，55cos,552sin.（2）20，20，22，则10103)(sin1)cos(2，变式训练变式训练 2 2 （0909 浙江卷文）浙江卷文）已知向量(1,2)a，(2, 3)b若向量c满足()/ /cab，()cab，则c（ ）A7 7( , )9 3B77(,)39 C7 7( , )3 9D77(,)93 解：解：不妨设( , )Cm nu r，则1,2,(3, 1)acmnabrrrr，对于/cabrrr，则有
5、3(1)2(2)mn；又cabrrr，则有30mn，则有77,93mn 小结与拓展：小结与拓展：例例 3 3 （0808 辽宁卷）辽宁卷）在直角坐标系中，点P到两点，xOy(03)，的距离之和等于(03)， 4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点C1ykx（）写出C的方程； （）若，求k的值。 OAuu u rOBuuu r解：解：（）设P（x，y） ，由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以 为焦点，长半轴为 2 的椭圆它的短半轴(03) (03)，故曲线C的方程为222( 3)1b 2 214yx （）设，其坐标满足1122()()A xyB xy，消去y并整理得，2 214 1.yxykx
6、，22(4)230kxkx故 12122223 44kxxx xkk ，若，即而，OAOBuu u ruuu r12120x xy y2 121212() 1y yk x xk xx于是，化简得，22121222233210444kkx xy ykkk 2410k 所以1 2k 变式训练变式训练 3 3 已知).1 , 2(),0 , 1 (bavv（1）求|3|bavv；（2）当k为何实数时，kavbv与bavv3平行， 平行时它们是同向还是反向？解：解：（1）因为).1 , 2(),0 , 1 (bavv所以3(7,3)abrr则22|3 |7358abrr（2）kavbv(2, 1)k，bavv3(7,3)因为kavbv与bavv3平行，所以3(2)70k 即得1 3k 。此时kavbv7(2, 1)(, 1)3k ，bavv3(7,3)，则bavv33()kab rr，即此时向量bavv3与kabrr方向相反。点评：点评：上面两个例子重点解析了平面向量的性质在坐标运算中的体现，重点掌握平面向量的共线的判定以及平面向量模的计算方法。小结与拓展：小结与拓展：四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）1.知识：2.思想与方法：3.易错点：4.教学反思（不足并查漏）
