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1、二一一年黑河市初中毕业学业考试数 学 试 卷考生注意: 1.考试时间 120 分钟 2.全卷共三道大题,总分 120 分 3.使用答题卡的考生,请将答案填写在答题卡的指定位置三 题号一二 2122232425262728总 分核分人得分一、填空题(每题 3 分,满分 33 分)12010 年 10 月 31 日,上海世博会闭幕.累计参观者突破 7308 万人次,创造了世博会 历史上新的纪录.用科学记数法表示为 人次.(结果保留两个有效数字)2函数 y=中,自变量 x 的取值范围是 . 32 xx3如图,点 B、F、C、E 在同一条直线上,点 A、D 在直线 BE 的两侧,ABDE,BF=CE,
2、请添加一个适当的条件: , 使得 AC=DF. 4因式分解:3x2+6xy3y2= . 5中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下:1 个帅,5 个兵, “士、 象、马、车、炮”各两个,将所有棋子反面朝上放在棋盘中,任取一个不是士、象、帅的概率是 .6将一个半径为 6,母线长为 15的圆锥形纸筒沿一条母线剪开 并展平,所得的侧面展开图的圆心角是 度. 7一元二次方程 a24a7=0 的解为 . 8如图,A、B、C、D 是O 上的四个点,AB=AC,AD 交 BC 于点 E,AE=3,ED=4,则 AB 的长为 . 9某班级为筹备运动会,准备用 365 元购买两种运动服,其中甲 种运动服 20 元/套
3、,乙种运动服 35 元/套,在钱都用尽的条件 下, 有 种购买方案. 10已知三角形相邻两边长分别为 20和 30,第三边上的高为 10,则此三角形的面积为 . 11 如图,ABC 是边长为 1 的等边三角形.取 BC 边中点 E,作得分评卷人本考场试卷序号 (由监考教师填写)第 8 题图 第 11 题图第 3 题图EDAB, EFAC,得到四边形 EDAF,它的面积记作 S1;取 BE 中点 E1,作 E1D1FB,E1F1EF,得到四边形 E1D1FF1,它的面积记作 S2.照此规律作下去,则 S2011= .二、单项选择题(每题 3 分,满分 27 分)12下列各式:0=1 23=5 2
4、2= (35)(2)48(1)=0 aaaa41x2+x2=2x2, 其中正确的是 ( ) A B C D 13下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )14向最大容量为60 升的热水器内注水,每分钟注水 10 升,注水2 分钟后停止注水 1 分钟, 然后继续注水,直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是 ( )A B C D 15某工厂为了选拔 1 名车工参加直径为 5精密零件的加工技术比赛,随机抽取甲、乙两名车工加工的 5 个零件,现测得的结果如下表,平均数依次为 、,方差依甲x乙x次为、,则下列关系中完全正确的是 ( ) 2 甲s2 乙s甲5.055.0254.964
5、.97乙55.0154.975.02A , B , 甲x乙x2 甲s2 乙s甲x乙x2 甲s2 乙s得分评卷人A B C DC , D , 甲x乙x2 甲s2 乙s甲x乙x2 甲s2 乙s16下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位 置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是 ( )17若 A(x1,y1),B(x2,y2) ,C(x3,y3)是反比例函数 y=图象上的点,且x3x1x20x3,则 y1、y2、y3的大小关系正确的是 ( ) A y3y1y2 B y1y2y3 C y2y1y3 D y3y2y118分式方程有增根,则 m 的值为 ( 11xx )2
6、)(1(xxm) A 0 和 3 B 1 C 1 和2 D 3 19已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,现有下列结论: b24ac0 a0 b0 c0 9a+3b+c0,则 其 中结论正确的个数是 ( ) A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 20如图,在 RtABC 中,AB=CB,BOAC,把ABC 折叠,使 AB 落在 AC 上,点 B 与 AC 上的点 E 重合,展开后,折痕AD 交 BO 于点 F,连结 DE、EF.下列结论:tanADB=2 图中有 4 对全等三角形 若将DEF 沿 EF 折叠,则点D 不一定落在AC 上 BD=BF S四边形DFOE
7、=SAOF,上述结论中正确的个数是 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 三、解答题(满分 60 分)21 (本小题满分 5 分)先化简,再求值:(1),其中=sin60.11 a122 aaaa得分评卷人第 20 题图 第 19 题图 A B C D22 (本小题满分 6 分)如图,每个小方格都是边长为 1 个单位长度的小正方形. (1)将ABC 向右平移 3 个单位长度,画出平移后的A1B1C1. (2)将ABC 绕点 O 旋转 180,画出旋转后的A2B2C2. (3)画出一条直线将AC1A2的面积分成相等的两部分.23 (本小题满分 6 分)已知:二次函数 y=x+b
8、x+c,其图象对称轴为直线 x=1,且经过点(2,).43 49(1)求此二次函数的解析式. (2)设该图象与 x 轴交于 B、C 两点(B 点在 C 点的左侧) ,请在此二次函数 x 轴下方 的图象上确定一点 E,使EBC 的面积最大,并求出最大面积.注:二次函数 y=x2+bx+c(0)的对称轴是直线 x=.aaab 224 (本小题满分 7 分)为增强学生体质,教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不 少于 1 小时.某区为了解学生参加户外体育活动的情况,对部分学生参加户外体育活动的 时间进行了抽样调查,并将调查结果绘制成如下的统计图表(不完整).请你根据图中提 供的信息
9、解答下列问题:得分评卷人得分评卷人得分评卷人时间(小时)人数0.560第 22 题图1.5 小时(20%)1.0 小时(40%)0.5 小时 ( ) 2.0 小时( b )(1)求 a、b 的值. (2)求表示参加户外体育活动时间为 0.5 小时的扇形圆心角的度数. (3)该区 0.8 万名学生参加户外体育活 动 时间达标的约有多少人?1.0a1.5402.0总计第 24 题图25 (本小题满分 8 分)某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷 费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用 y(千元)与证书数 量 x(千个)的函数关系图象分别如图
10、中甲、乙所示. (1) 请你直接写出甲厂的制版费及 y甲与 x 的函数解析式,并求出其证书印刷单价. (2) 当印制证书 8 千个时,应选择哪个印刷厂节省费用,节省费用多少元? (3) 如果甲厂想把 8 千个证书的印制工作承揽下来,在不降低制版费的前提下,每个证书 最少降低多少元?26 (本小题满分 8 分)在正方形 ABCD 的边 AB 上任取一点 E,作 EFAB 交 BD 于点 F,取 FD 的中点 G,连结 EG、CG,如图(1) ,易证 EG=CG 且 EGCG. (1)将BEF 绕点 B 逆时针旋转 90,如图(2) ,则线段 EG 和 CG 有怎样的数量关系和 位置关系?请直接写
11、出你的猜想.得分评卷人得分评卷人。(2)将BEF 绕点 B 逆时针旋转 180,如图(3) ,则线段 EG 和 CG 又有怎样的数量关 系和位置关系?请写出你的猜想,并加以证明.图(1) 图(2) 图(3)第 26 题图27 (本小题满分 10 分)建华小区准备新建 50 个停车位,以解决小区停车难的问题.已知新建 1 个地上停车位 和 1 个地下停车位需 0.5 万元;新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位需 1.1 万元. (1)该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元? (2)若该小区预计投资金额超过 10 万元而不超过 11 万元,则共有几种建造方案? (3)已知每个地上停车位月租金100 元,每个地下停车位月租金300 元. 在(2)的条件 下,新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600 元用于旧车位的维 修,其余收入继续兴建新车位,恰好用完,请直接写出 该小区选择的是哪种建造方案?得分评卷人28 (本小题满分 10 分)已知直