《高一数学全册教案：3.2二倍角的三角函数（1）学生Word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学全册教案：3.2二倍角的三角函数（1）学生Word教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.23.2 二倍角的三角函数二倍角的三角函数【学习导航学习导航】知识网络知识网络 1.二倍角公式的作用在于用单角的三角 函数来表达二倍角的三角函数，它适用于 二倍角与单角的三角函数之间的互化问题；2.二倍角公式为仅限于是的二倍的2形式，其它如是的两倍，是422的两倍，是的两倍，是的4323 3 6两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式.因 此，要理解“二倍角”的含义，即当时，就是的二倍角.凡是符合2二倍角关系的就可以应用二倍角公式.尤 其是“倍角”的意义是相对的； 3.二倍角公式是从两角和的三角函数公式 中，取两角相等时推导出，记忆时可联想 相应角的公式；4. 公式，)(2S)(2C)(2C)
2、(2T公式成立的条件是 )(2T学习要求学习要求1. .掌握二倍角的正弦、余弦、正切公 式； 2. .能用上述公式进行简单的求值、化 简、恒等证明. 学习重点学习重点 1. .二倍角公式的推导； 2. .二倍角公式的简单应用. 学习难点学习难点 理解倍角公式，用单角的三角函数表 示二倍角的三角函数. 【自学评价自学评价】 1.复习两角和与差的正弦、余弦、正切公 式：sin()(Scos()(Ctan()(T( ,)2kkZ 2.二倍角公式的推导在公式，中，)(S)(C)(T当时，得到相应的一组公式：；sin2)(2S；cos2)(2C；tan2_)(2T注意： 2,22kk kZ因为，所以公式
3、1cossin22可以变形为)(2Ccos2_或 cos2_)(2C公式，统称)(2S)(2C)(2C)(2T为二倍角的三角函数公式，简称为二倍角二倍角 公式公式. . 【精典范例精典范例】 一、倍角公式的简单运用 例例 1 1 不查表，求下列各式的值：（） )125cos125)(sin125cos125(sin（）2sin2cos44（） tan11 tan11 （）2coscos212【解】听课随笔例例 2 2 若 tan = 3，求 sin2 cos2 的值。 【解】例例 3 3 用表示。cos,sin3cos,3sin【解】点评：点评： 1、加深对“二倍角”的理解，即角的变 换； 2
4、、进一步体会“化归思想” （三倍角化归 为两角和与二倍角） 。例例 4 4 已知，)40(135)4sin(求的值。)4cos(,2cos【解】点评：点评：进一步体会角的变换的妙处。 二、cossin,cossin,cos,sin之间的关系例例 5 5 已知，51cossin，求， 43,2cossin，的值。2sin2coscos,sin三、倍角公式的进一步运用 例例 6 6 求证：)2sin211 (2cossincos288AAAA例例 7 7 求的值。94cos92cos9cos听课随笔进一步： 求的1322cos2cos2cos2coscos n值。思维点拔：思维点拔：二倍角公式是由
5、和角公式由一般化归 为特殊而来的，要注重这种基本数学思想 方法，学会怎样去发现数学规律. 【追踪训练追踪训练】： 1.若 270360，则等于 ( ) 2cos21 21 21 21A.sin B.cos 2 2C.sin .cos2 22.求值：(1)sin2230cos2230= (2) 18cos22(3) 8cos8sin22(4) 12cos24cos48cos48sin83.求值(1)sin10sin30sin50sin70(2) cos200cos400cos600cos800 4.求证：8cos4cos44cos235.已知，求),2(,135sinsin2，cos2，tan2的值。6.已知1cos,29 32 2sin且，求20 ,2的值。)cos(7.已知求5sin2,13 42的值。sin4 ,cos4 ,tan48.已知求的值。1tan2,3tan学生质疑学生质疑教师释疑教师释疑听课随笔【师生互动】
