《2011届深圳市第二高级中学高三文科数学高考模拟试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届深圳市第二高级中学高三文科数学高考模拟试题及答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深圳市第二高深圳市第二高级级中学中学数学（文）数学（文）高考模高考模拟试题拟试题（ （1） ）参考公式：线性回归系数1221,nii i ni ix ynxy baybx xnx 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.1设,函数的定义域为,则UR2 |0Mx xx1( )1f xxNMN IA B C D 0,1)(0,1)0,112已知复数满足，则zizi34)21 (z A B C D i2i2i 21i 213如图是一个几何体的三视图若它的表面积为，7则正（主）视图中a A BC D 12324已知双曲线的一
2、条渐近22221(0,0)xyabab线方程为，则双曲线的离心率的值为20xyeA B C D 5 26 2225函数（其中）的图象如图所示，则( )sin()f xAx0,|2A(0)fA B 11 2C D 2 23 26若、是平面上不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 OABA B. ABOAOBuuu ruu u ruuu rABOBOAuuu ruuu ruu u rC. D. ABOBOA uuu ruuu ruu u rABOBOA uuu ruuu ruu u r7.若满足约束条件,则, x y210 04 08xy x y 43zxy的最小值为 A20 B22 C24 D2
3、8第 3 题图第 5 题图8如图所示的算法流程图，当输入2,3,1abc 时，运行程序最后输出的结果为A B， 11,23 41 4C D，1, 123 41 49. 在中，ABC3,45 ,60 ,ABABoo则等于BCA. B. C. D.33223310. 已知函数 时，( )()1 |xf xxRx 则下列结论不正确的是 A，等式恒成立xR ()( )0fxf xB，使得方程有两个不等实数根(0,1)m|( )|f xmC，若，则一定有12,x xR12xx12()()f xf xD，使得函数在上有三个零点(1,)k ( )( )g xf xkxR 二、填空题:本大共 5 小题,考生作
4、答 4 小题,每小题 5 分，满分 20 分） (一)必做题(1113 题)11. 若数列na满足：，其前n项和为nS，则 111,2()nnaaa nN 444Sa12. 今年一轮又一轮的寒潮席卷全国.某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量（件）y与月平均气温之间的关系，随机统计了某 4 个月的月销售量与当月平均气温，数()x Co据如下表：月平均气温()x Co171382月销售量（件）y24334055由表中数据算出线性回归方程中的.气象部门预测下个月的平均气温约 ybxa2b 为，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为 .6 Co13将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥” ，三棱
5、锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”.直角三角形具有性质：“两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质： . (二)选做题(1415 题,考生只能从中选做一题，两题都做记第一题的得分) 第 8 题图FAECOBDM14 （坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线 （ 为参数） ，1:C22xtayt t曲线.若曲线、有公共点，则实数的取值范围2:C22(2)4xy1C2Ca_15 （几何证明选讲）如图，点是圆上的点, ,A B CO且,则等于 2,6,120ABBCCABoAOB三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分,解答须写出文字说明
6、、证明过程或演算步骤.16 （本题满分（本题满分 12 分）分）已知向量（）.向量，(cos ,sin)OAuu u r,0 (2,1)m(0,5)n且.m(OAuu u r)n() 求向量；OAuu u r() 若,，求.2cos()100cos(2)17 （本题满分（本题满分 14 分）分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整60 数）分成六段，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的50,4060,50100,90 信息，回答下列问题：()求分数在内的频率，并补全70,80这个频率分布直方图；（）统计方法中，同一组数据常用该组 区间的中点值作为代表，据此
7、估计本次考试的 平均分； （）用分层抽样的方法在分数段为 的学生中抽取一个容量为的样本，80,606 将该样本看成一个总体，从中任取人，2 求至多有 人在分数段的概率.180,7018.18.如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面ABOEFOEFAB/ABCD和圆所在的平面互相垂直，且，.O2AB1 EFAD（）求证：平面；AFCBF（）设的中点为，求证：平面；FCM/OMDAF（）设平面将几何体分成的两个锥体CBFEFABCD第 15 题图OBCA第 18 题图的体积分别为，求ABCDFVCBEFVABCDFVCBEFV:19 （本题满分（本题满分 14 分）分）已知二次函数（）的导函
8、数2( )f xaxbxc0c 的图象如图所示：（）求函数的解析式；( )f x（）令，求在上的最大值( )( )f xg xx( )yg x1,220 （本题满分（本题满分 14 分）分）在平面直角坐标系中，已知点，过点作抛物线的切线，其切点(1, 1)PP2 0:Tyx分别为、（其中） 11( ,)M x y22(,)N xy12xx（）求与的值；1x2x（）若以点为圆心的圆与直线相切，求圆的面积；PEMNE（）过原点作圆的两条互相垂直的弦，求四边形面积的(0,0)OE,AC BDABCD最大值.21 （本题满分（本题满分 14 分）分）已知点列顺次为直线上的1122(1,),(2,),(
9、 ,),nnByByB n yLL (*)nN4xy 点，点列顺次为轴上的点，其中1122(, 0),(, 0),(, 0),nnA xA xA xLL(*)nNx，对任意的，点、构成以为顶点的等腰三角形.1xa(01)a*nNnAnB1nAnB()求证：对任意的，是常数，并求数列的通项公式；*nNnnxx2 nx()问是否存在等腰直角三角形？请说明理由.1nnnABA第 19 题图模模拟试题拟试题（ （1） ）参考答案和评分标准一、选择题 本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分题题 号号1234567891 0答答 案案ABDADBBCAD二、填空题 本大题共 5 小题，考生作答
10、 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分11 12 13直角三棱锥中，三个直角面面积的平方和等于斜面面积的1746 平方14 15 25,2590o三、解答题 本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程16 （本题满分（本题满分 12 分）分）解析：解析：（），1 分(cos ,sin)OAuu u r(cos ,sin5)OAnuu u rr，即2 分()mOAnu ruu u rr()0mOAnu ruu u rr2cos(sin5)0又 22sincos1由联立方程解得， 5 分2 5cos5 5sin5 6 分2 55(,)55OA uu u r（）即，
11、7 分2cos()102cos10 0， 8 分7 2sin102又， 9 分52 54sin22sincos2 () ()555 ， 10 分243cos22cos12155 3247 225 22cos(2)cos2 cossin2 sin()510510502 12 分 17 （本题满分（本题满分 12 分）分）解析：解析：（）分数在内的频率为：70,801 (0.0100.0150.0150.0250.005) 10，故，1 0.70.3 0.30.0310如图所示： -4 分 （求频率（求频率 2 分，作图分，作图 2 分）分） （） 平均分为：-7 分45 0.1 55 0.156
12、5 0.1575 0.385 0.2595 0.0571x （）由题意，分数段的人数为：人； -8 分60,700.15 609分数段的人数为：人； -9 分70,800.3 6018在的学生中抽取一个容量为的样本，80,606分数段抽取 2 人，分别记为；分数段抽取 4 人，分别记为60,70,m n70,80；, , ,a b c d设从样本中任取人，至多有 1 人在分数段为事件，则基本事件空间包含的基280,70A 本事件有： 、共 15 种，( , )m n( , )m a( , )m b( , )m c( , )m d( , )c d 则事件包含的基本事件有：A 、共 9 种，( , )m n( , )m a( , )m b( , )m c( , )m d( , )n a( , )n b( , )n c( , )n d 93( )155P A 18.（）证明： 平面平面,QABCDABEFABCB 平面平面=，IABCDABEFAB平面， CBABEF平面， , 2 分AFQABEFCBAF 又为圆的直径， 4ABQOBFAF 分平面。 5 分 AFCBF（）设的中点为，则，又，DFNMN/CD21AO/CD21则，为平行四边形， 8 分 MN/AOMNAO，又平面，平面，/OMANANDAFOMDAF
