《2011届甘肃省河西五市普通高中联考高三第一次数学文科试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届甘肃省河西五市普通高中联考高三第一次数学文科试题及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20112011 年甘肃省部分普通高中高三第一次联合考试年甘肃省部分普通高中高三第一次联合考试 数学试题数学试题（文科）（文科）命命题题学校学校 甘甘肃肃省省张张掖市第二中学掖市第二中学 命命题题教教师师 吴佩禄吴佩禄 蔡迪蔡迪 刘煌刘煌一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个选分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项项是符合题目要求的是符合题目要求的 ）1已知集合已知集合，集合，集合，则（，则（ ）0,1,2,3A |2 ,Bx xa aAA B C DABAIABIAABBUABIA2已知函数已知函数
2、( )yf x的反函数的反函数1( )1fxx，则，则(2)f等于等于A1 B3 C5 D10 3设设 na为等差数列，为等差数列，nS为其前为其前n项和，且项和，且354aa，则，则7S等于等于A13 B14 C15 D164函数函数tan()5yx的单调递增区间是的单调递增区间是A(,),22kkkZ B73(,),1010kkkZC37(,),1010kkkZ D(,),55kkkZ5 “”是是“直线直线与直线与直线互相垂直互相垂直”的的1a 260a xy4(3)90xayA充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分
3、也不必要条件6设设, 是两个不同的平面，是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是是一条直线，以下命题正确的是A若若,l ，则，则l B若若/ / ,/ /l ，则，则l C若若,/ /l ，则，则l D若若/ / ,l ，则，则l 7已知向量已知向量=(2,1),10,| 5 2,|aa babbrr rrrr则ABC5D255108正正方方体体ABCD-A1B1C1D1中中，E、F 分分别别是是BB1、CC1的的中中点点，则则AE、BF 所所成成的的角角的的余余弦弦值值是是ABCD1 51 52 6 52 59设两个正数满足设两个正数满足，则，则的最小值为的最小值为1 yxyx94A
4、 B C D242625110F1、F2分别是椭圆分别是椭圆的左、右焦点，点的左、右焦点，点 P 在椭圆上，线段在椭圆上，线段 PF2与与轴的交点为轴的交点为2221xyyM，且，且，则点，则点 M 到坐标原点到坐标原点 O 的距离是的距离是11211()2FMF FF Puuuu ruuuu ruuu rABC1D21 41 211下列四个命题下列四个命题 分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线 一个平面内任意一点到另一个平面之距离均相等，那么这两个平面平行一个平面内任意一点到另一个平面之距离均相等，那么这两个平面平行 一个二面角的两
5、个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的平一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的平面角相等或互补面角相等或互补*K*s*5*u*K*s*5*u*K*s*5*u 过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交其中正确命过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交其中正确命题的个数是题的个数是 A1 B2 C3 D4 12有下列数组排成一排：有下列数组排成一排：12 13 2 14 3 2 15 4 3 2 1( ),( , ),( , ),( , ),( , , ),11 21 2 31 2 3 41
6、2 3 4 5L L如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：1 2 1 3 2 1 4 3 2 1 5 4 3 2 1, , , , , ,1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5L L有同学观察得到有同学观察得到，据此，该数列中的第，据此，该数列中的第项是项是2016264632011A B C D7 576 585 594 60二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共小题，每小题小题，每小题分，共分，共分分.把答案填在答题卡中相应的横线上）把答案填在答题卡中相应的横线上）452013已已知实数知实数满足满足，则，则的最小
7、值是的最小值是 , x y5003xyxyx 2zxy14曲线曲线与与在交点在交点处的切线的夹角大小为处的切线的夹角大小为 2122yx3124yx(2,0)15奇函数奇函数满足对任意满足对任意都有都有，且，且，则，则( )f xxR(2)(2)0fxfx(1)9f的值为的值为 .(2010)(2011)(2012)fff16已知已知 P 为双曲线为双曲线上的动点，点上的动点，点是圆是圆上的动点，点上的动点，点是圆是圆22 1916xyM22(5)4xyN上的动点，则上的动点，则的最大值是的最大值是 22(5)1xy|PMPN三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共小题，共小题，共分，解答
8、应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）67017 （本小题满分（本小题满分分）分）10在在中，角中，角所对的边分别为所对的边分别为，向量，向量ABCABC、abc、，且，且.*K*s*5*u*K*s*5*u*K*s*5*u12(1 sin, ), (cos2 , 2sin)7pAqAAu rr/pqu rr（）求）求的值；的值； sin A（）若）若的面积为的面积为，求，求2,b ABC3a18 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知等差数列已知等差数列满足：满足：，的前的前 n 项和为项和为 na37a 5726aa nanS（）求）求及及；
9、nanS（）令）令 bn=（nN*） ，求数列，求数列的前的前 n 项和项和21 1na nbnT19 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）如图，如图，平面平面 ABC，EB/DC，AC=BC=EB=2DC=2，P、Q 分别为分别为DC 90ACBDE、AB 的中点。的中点。（）求证：求证：PQ/平面平面 ACD；（）求几何体求几何体 BADE 的体积；的体积； （）求平面）求平面 ADE 与平面与平面 ABC 所成锐二面角的正切值。所成锐二面角的正切值。20. （本小题满分（本小题满分 12 分）分）某公司以每吨某公司以每吨 10 万元的价格销售某种化工产品，每年可售出该产品万元的价格销
10、售某种化工产品，每年可售出该产品 1000 吨，若将该产品吨，若将该产品每吨的价格上涨每吨的价格上涨 x%，则每年的销售数量将减少，则每年的销售数量将减少 mx%，其中，其中 m 为正常数为正常数.（）当当21m时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？ （）如果涨价能使销售总金额增加，求如果涨价能使销售总金额增加，求 m 的取值范围的取值范围. *K*s*5*u*K*s*5*u*K*s*5*u21 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知抛物线已知抛物线 C:)0(22ppxy上横坐标为上横坐标为 4 的点到焦点的距离
11、为的点到焦点的距离为 5.（）求抛物线）求抛物线 C 的方程；的方程；（）设直线）设直线bkxy与抛物线与抛物线 C 交于两点交于两点),(11yxA，),(22yxB，且，且ayy|21（0a， 且且a为常数）为常数）.过弦过弦 AB 的中点的中点 M 作平行于作平行于x轴的直线交抛物线于点轴的直线交抛物线于点 D，连结，连结 AD、BD得到得到ABD.求证：求证：)1 (1622kbka；22 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）设函数设函数3221( )231, 01.3f xxaxa xa （）求函数）求函数)(xf的极大值；的极大值；（）若）若1,1xaa时，恒有时，恒有( )a
12、fxa 成立（其中成立（其中 fx是函数是函数 f x的导函数）的导函数） ，试确定实数试确定实数 a 的取值范围的取值范围*K*s*5*u*K*s*5*u*K*s*5*u20112011 年甘肃省部分普通高中高三第一次联合考试数学答案（文科）年甘肃省部分普通高中高三第一次联合考试数学答案（文科）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个选分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项项是符合题目要求的是符合题目要求的 ）DCBBA CCBCA AB*K*s*5*u*K*s*5*u*K*s*5*u二、填空题：二、
13、填空题： 13 14 15 16 13499三、解答题：三、解答题： 17 （本小题共（本小题共 10 分）分）（） ，(2 分分)/pqu rrQ12cos2(1 sin) 2sin7AAA， (4 分分)26(1 2sin)7sin(1 sin)AAA25sin7sin60AA(5 分分)3sin . (sin2)5AA 舍（）由）由，得，得， (6 分分)1sin3,22ABCSbcAb5c 又又(7 分分)24cos1 sin5AA ，(8 分分)2222cos4252 2 5cos2920cosabcbcAAA 当当时，时，；(9 分分)4cos5A 213, 13aa当当时，时，.(10 分分)4cos5A 245, 3 5aa18. （本小题共（本小题共 12 分）分）（）设等差数列）设等差数列的首项为的首项为，公差为，公差为 d, (1 分分) na1a(4 分分)3571117,26,27,21026,3,2,aaaadadadQ解得：
