《2011届江西省鹰潭市高三第三次模拟考试数学文科试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届江西省鹰潭市高三第三次模拟考试数学文科试卷及答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西鹰潭市江西鹰潭市 2011 届高三第三次模拟考试届高三第三次模拟考试数学（文）试题数学（文）试题（满分：150 分 时间：120 分钟） 一、选择题：本大题 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1. 设全集 U=R，M=x|-2x2，N=x|x1，则（CUM）N 等于（ ） Ax|x-2 B. x|-2x1 C. x|x1 D.x|-2x1 2已知xR，i为虚数单位，若(1 2 )()43i xii，则x的值等于（ ）A6 B-2 C2 D63已知向量,m nu r r 的夹角为6，且|3m u r ,| 2n r ，在ABC
2、中， ，D 为 BC 边的中点，则|AD u u u r（ ） A1 B2 C3 D44命题“存在2,20xZxxm使”的否定是（ ）A存在2,2xZxxm使0B不存在2,2xZxxm使0C对任意2,20xZxxm使D对任意2,2xZxxm使0 5若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的 B 等于（ ） A7 B15 C31 D63 6已知直线a和平面，那么/a的一个充分条件是（ ） A存在一条直线b，/ab且b B存在一条直 线b，ab且b C存在一个平面，a且/ D存在一个平面，/a且/ 7已知x表示不超过实数 x 的最大整数，例如1.3=1,- 2.6=-3,)(xxg为取整函数，已
3、知 x0是函数 f(x)=lnx-x2的零点，则)(0xg等于（ ） A1B2C3D4 8若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A. 2 B. 1 C.32D. 319设函数 sincosf xxxx的图像在点 , t f t处切线的斜率为k，则函数 kg t的部分图像为( ) 10.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输 信息，设定原信息为),2 , 1 , 0(1 , 0,210iaaaai传输信息为,12100haaah其中201100,ahhaah，运算规则为. 011 , 101 , 110 , 000例如原信息为 111，则传输信息
4、为 01111，传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接受信息出错， 则下列接受信息一定有误的是（ ）(A)11010 (B)01100 (C)10111 (D) 00011二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置。 11某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品产品数量之比依次为 235，现用分层抽 样方法抽出一个容量为 n 的样本，已知 A 种型号产品共抽取了 16 件，那么此样本的容 量 n 12. 设实数 x , y 满足1111xyxy ，则点( , )x y在圆面221 2xy内部的概率为 .13设函数 412xxxf，则函数 xf的最
5、小值为 。14已知抛物线xy42焦点 F 恰好是双曲线12222 by ax的右焦点，且双曲线过点),23(2 ba则该双曲线的渐近线方程为 . 15由 9 个正数组成的矩阵 333231232221131211aaaaaaaaa中，每行中的三个数成等差数列，且 131211aaa，232221aaa，333231aaa成等比数列.给出下列结论：第 2 列中的12a，22a，32a必成等比数列；第列中的11a、21a、31a不成等比数列；23213212aaaa；若这 9 个数之和等于 9，则1a22 其中正确的序号有 （填写所有正确结论的序号） 三、解答题;本大题共 6 小题，共 75 分。
6、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16 （本小题满分 12 分）已知向量= =(sinB,1-cosB)与向量= =(2,0)的夹角为 ，其中m mn nA、B、C 是ABC 的内角（1）求角 B 的大小；（2）求sinsinAC的取值范围侧视图12俯视图2正视图第 8 题图31F2FxyAOB17 （本小题满分 12 分）设 O 为坐标原点，点 P 的坐标), 2(yxx （1）在一个盒子中，放有标号为 1，2，3 的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张 卡片的标号分别记为 x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率； （2）若利用计算机随机在0，3上先后取两
7、个数分别记为 x，y，求 P 点在第一象限的概率.18 （本小题满分 12 分）数列bn Nn是递增的等比数列，且4, 53131bbbb.(1)求数列bn的通项公式;(2)若3log2nnba,求证数列an是等差数列;(3)若322 1aaa46aam,求m的最大值.19 （本小题满分 12 分）三棱锥PABC中PAC是边长为 4 的等边三角形，ABC为等腰直角三角形，090ACB，平面PAC 面 ABC，D、E 别为 AB、PB 的中点。 （1）求证ACPD；（2）求三棱锥PCDE与三棱 锥PABC的体积之比；20 （本小题满分 l3 分）已知函数)ln3(1)(xaxxxf（0a）.（1
8、）若1a，求)(xf在1, 0上的最大值；（2）若) 1, 0(x，求)(xf的单调区间.21 （本小题满分 l4 分）设椭圆)0( 1:2222 baby axC的左、右焦点分别为21FF、，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足211FFBF ，且2AFAB .（1）求椭圆C的离心率；（2）若过2FBA、三点的圆恰好与直线033:yxl相切，求椭圆C的方程；（3）在（2）的条件下，过右焦点2F作斜率为k的直线l与椭圆C交于NM、两点，在 x轴上是否存在点)0 ,(mP,使得以PNPM,为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出 m的取值范围，如果不存在，说明理由。 江西鹰潭市江西鹰潭市 2
9、011 届高三第三次模拟考试届高三第三次模拟考试数学（文）数学（文）参考答案一、选择题：1.A,2.C,3.A,4.D,5.D,6C,7.B,8.B,9.B,10.C 二、填空题：11.80，12.4,13. 29. 14.y=2 4x,15. 16.解：（1）2sinm nBu r r 1 分221sin(1 cos)222cos2m nBBB u r r 3 分2sin22cosBB化简得：22coscos10BB cos1B （舍去）或1cos2B 5 分又(0, )B2 3B 6 分（2）311sinsinsinsin()sincossinsin3222ACAAAAAA3cossin(
10、)23AA8 分03A2 333A3sin()123A3sinsin(,12AC12 分17.解：（I）记抽到的卡片标号为（x，y） ，所有的情况分别为，（x，y）（1，1 ）（1，2 ）（1，3 ）（2，1 ）（2，2 ）（2，3 ）（3，1 ）（3，2 ）（3， 3）P（x- 2，x-y）（- 1，0）（- 1，- 1）（- 1，- 2）（0，1 ）（0，0 ）（0，- 1）（1，2 ）（1，1 ）（1， 0）|OP|125101521共 9 种.由表格可知|OP|的最大值为55 分 设事件 A 为“|OP|取到最大值” ，则满足事件 A 的（x，y）有（1，3） ， （3，1）两种情况，
11、 2( )9P A7 分（II）设事件 B 为“P 点在第一象限”若03,03x y 则其所表示的区域面积为3 39 由题意可得事件 B 满足03 03 20 0x y x xy ，即如图所示的阴影部分，其区域面积为151 31 122 5 52( )918P B12 分18解:()由 543131 bbbb知31,bb是方程0452 xx的两根,注意到nnbb1得 4, 131bb.2 分 4312 2bbb得22b.4, 2, 1321bbb等比数列bn的公比为212bb,11 12nn nqbb4 分(). 23132log3log1 22nnban nn6 分 12211nnaann数
12、列an是首项为 3,公差为 1 的等差数列. 8 分 () 由()知数列an是首项为 3,公差为 1 的等差数列,有 322 1aaama=3212 1aaaa1aam= 2363121332 2mmmmmm11 分4846a 482362 mmm,整理得08452 mm, 解得712m.m的最大值是 7. 12 分. 19 （1）取 AC 中点 O，POAC，又面PAC 面 ABCPO面ABC，连 OD，则OD面PAC，则DOACAC 面POD，ACPD 6 分（2）P-CDED-PCEV=V E 为 PB 中点 1 2PCEPBCSSVVD-PCED-PBCP-DBCP-ABC111V=V
13、=V=V224即P-CDEP-ABCV1 V4 12 分.20解：（）1a时，xxxxfln31)(，1F2FxyAOB则2222243)21(1111)(xxxxx xxxf ， 2 分当10 x时，0)( xf，)(xf在1, 0上单调递增，)(xf在1, 0上的最大值为3) 1 (f. 5 分（）222111)(xaxx xa xxf（10 x） ，判别式42a.10 x，0a，当0时，即20 a时，012 axx，因此，0)( xf，此时，)(xf在1, 0上单调递增，即)(xf只有增区间1, 0. 7 分当0时，即2a时，方程012 axx有两个不等根，设2421aax，2422aax，则210xx . 当x变化时，)(xf ，)(xf的变化如下：x1(0,)x1x12( ,)x x2x2(,)x ( )fx+00+ (
