《2011届新疆乌鲁木齐市一中高三文科上学期第三次月考试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届新疆乌鲁木齐市一中高三文科上学期第三次月考试题及答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、乌鲁木齐市第一中学20102011 学年度第一学期高三第三次月考数学试题（文科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。1已知集合，则集合等于（ 0,2,4,8M 2 ,Nx xa aMMNI）A B 2,4,8,160,2,4,8C D2,4,80,4,82若复数为虚数单位 是纯虚数，则实数的值为（ 2(R,12aiaii)a） AB C D44113右图是年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两2010 名选手打出的分数的茎叶图（其中为数字中的一m09 个） ，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均
2、数分别为，则一定有（ ）12,a aA B12aa21aaCD的大小与的值有关12aa12,a am4函数2sin cos3cosyxxx图象的一个对称中心是（ ）A3(,)32 B23(,)32 C23(,)32D3(,)325设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，12,F F2 2124yx P1234PFPF则的面积等于（ 12PFF0 7 95 4 5 5 1 8 4 4 6 4 79 3m第 3 题甲乙1111yox结束输出S开始1i 0S 1 (1)SSi i1ii 9i 是否）A B C D4 28 324486在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有0, ab、22(
3、)2f xxaxb零点的概率为（ ）A B 7 83 4C D1 21 4 7一个算法的程序框图如图所示，该程序输出 的结果为（ ）A 8 9B 9 10C 10 11D11 128若函数的大致图象如)(log)(bxxfa右图，其中（且）为常数，ba,0a 1a 则函数的大致图象是（ ）baxgx)(1111yox 1111yox1111yox1111yoxA B C D9已知函数（且）在上的最大值与最小值之和为( )logx af xax0a 1a 1,2，则的值为（ log 26aa）AB C D1 21 42410设点是曲线上的任意一点，直线 是曲线在点处( , )M a b21:ln
4、22C yxxlCM的切线，那么直线 斜率的最小值为（ l ）AB C D202411已知直线与圆交于不同两点、，为坐标原点，则“0xya221xyABO”是“向量、满足”的（ 1a OAuu u rOBuuu rOAOBOAOBuu u ruuu ruu u ruuu r） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件12数列满足，若，则=（ na112, 02 121,12nnnnnaa a aa 13 5a 2010a）A B C D1 52 53 54 5 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案写在题中的横线上 13某大型超市销售的
5、乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有种、种、种、种不同的品牌现采30103525 用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴n幼儿奶粉的品牌数是种，则 ；7n14已知点落在角的终边上，)43cos,43(sinP且，则的值为 ;)2, 015若正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示（单位 cm） ，则它的侧视图的面积为 ;2cm16当实数满足约束条件（其中为小于零的常数）x020x yx xykk时，的最小值为，则实数的值是 xy12k三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算
6、步骤。 17 （本小题满分 12 分）设角是的三个内角,已知向量，CBA,ABC(sinsin,sinsin)mACBAu r,且)sin,sin(sinBCAnnm （）求角的大小; C正视图俯视图第 15 题13FAECOBDM（）若向量,试求的取值范围)2cos2 ,(cos),1, 0(2BAtsts 18 （本小题满分 12 分） 如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面ABOEFO/ABEFABCD 和圆所在的平面互相垂直，且， O2AB 1ADEFAF（）求四棱锥的体积；FABCDFABCDV（）求证：平面平面；AFC CBF（）在线段上是否存在一点，使得平面,并说明理由
7、CFM/OMADF19 （本小题满分 12 分）已知函数的导函数,数列的前项和为)0()(2abxaxxf( )27fxx nan,点均在函数的图象上nS)N)(,(nSnPnn)(xfy （）求数列的通项公式及的最大值; nanS（）令,其中,求的前项和2na nb Nnnnbn20 （本小题满分 12 分）已知椭圆的方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，22221(0)xyabab28yx离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线 ，交椭圆于、两2 5 5e FlAB点 （）求椭圆的标准方程； （）设点，且，求直线 的方程；(1,0)M()MAMBABuuu ruuu ruuu rl2
8、1 （本小题满分 12 分）已知定义在上的函数，其中为大于零的常数R32( )3f xaxxa（）当时，令，求证：当时，（1 3a ( )( )6h xfxx(0,)x( )2 lnh xex为自然对数的底数） ；e（）若函数2 , 0),()()(xxfxfxg，在处取得最大值，求的取值范0x a围A C P D O E F B 第 18 题图 22 （本题满分 10 分）如图，O 的直径 AB 的延长线与弦 CD 的延长线相交于点 P，E 为O 上一点，A 为弧CE 的重点，DE 交 AB 于点 F，且 AB=2BP=4，求 PF 的长度。参考答案一、选择题：本大题共 12 小题每小题 5
9、 分，共 60 分 DABDC, BBBCC, AA二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分1320n ; 147 4; 153 4; 1632cm三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分 17 （本小题满分 12 分）解:（）由题意得0)sinsin(sin)sin(sin222BABCAnm即-2 分BABACsinsinsinsinsin222由正弦定理得-3 分abbac222再由余弦定理得21 2cos222 abcbaC-5 分3,0CCQ（） -6 分)cos,(cos) 12cos2 ,(cos2BABAtsQ222222coscoscoscos ()3
10、stABAArr41 cos(2 )1 cos2133cos2sin212244AAAA-8 分FAECOBDMNG1sin(2) 126A -10 分1sin(2)126A67 626,320AAQ所以215 24strr ，故25 22strr -12 分18 （本题满分 12 分）解：（） 160ADEFAFOAF oQ-1 分作FGAB交AB于一点G,则31 sin602FG o-2 分平面ABCD平面FG面ABCD-3 分QABEF所以11332 13323FABCDABCDVFGS -4 分（）平面平面,QABCDABEFABCB 平面平面=，IABCDABEFAB平面，CBABE
11、F平面， , 6 分AFQABEFCBAF 又为圆的直径，ABQOBFAF 平面 7 分 AFCBF AF Q面AFC,平面AFC 平面CBF； 8 分 （）取CF中点记作M,设的中点为，连接AN,MNDFN则，又，则，MN/CD21AO/CD21MN/AO所以为平行四边形， 10 分MNAO ，又平面，平面，/OMANANDAFOMDAF平面 12 分/OMDAF 19 （本小题满分 12 分）解:（）,Q)0()(2abxaxxfbaxxf2)(由( )27fxx 得:1,7ab ,所以2( )7f xxx -2 分又因为点均在函数的图象上,所以有27nSnn )N)(,(nSnPnn)(
12、xfy 当时,116aS1n当时,128nnnaSSn ，28(N )nann -4 分2n令280nan 得4n ,当3n 或4n 时,nS取得最大值12综上, 28(N )nann ,当3n 或4n 时,nS取得最大值12-6 分（）由题意得6284 128,22nn nbb -8 分所以11 2nnb b,即数列是首项为8,公比是1 2的等比数列 nb故nnb的前n项和3241 22 22n nTn L24311 22 2(1) 222nn nTnn L所以得：3243122222nn nTn L-10 分441161 ( ) 2232(2)2112nnn nTnn -12 分20 （本小题满分 12 分）解：（）设椭圆的右焦点为( ,0)c，因为28yx的焦点坐标为(2,0)，所以2c 2 分因为2 5 5cea，则25a ，21b 故椭圆方程为：2 215xy4 分（）由（I）得(2,0)F，设l的方程为(2)yk x（0k ）代入2 215xy，得2222(51)202050kxk xk，-
