北师大版七年级下册摸到红球的概率教案

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1、摸到红球的概率摸到红球的概率教材：义务教育课程标准实验教科书教材：义务教育课程标准实验教科书数学数学 20052005 年北师大版七年级下册年北师大版七年级下册 第四章第四章 概率概率 第二节第二节福建省周宁狮城中学福建省周宁狮城中学 郑树锋郑树锋一、教学分析一、教学分析 1.1.教材的地位与作用教材的地位与作用（1）现代社会，人人面临着大量的不确定现象与选择。概率（与统计）是 义务教育阶段惟一一块培养学生从不确定的角度观察、认识社会的数学内容。 因此使学生学好本块知识内容对学生理解社会和适应社会就显得尤为重要。 （2）在七年级上学期中，学生已经接触了确定事件和不确定事件，初步体 会了不确定事

2、件的特点及事件发生的可能性是有大小的，并有了判断游戏公平 性的经验，这为学习本节内容起到了铺垫作用。在本节，学生将通过大量实验， 经历“动手试验收集试验数据分析试验结果”的过程，进一步了解不 确定现象的特点和初步认识实验频率与理论概率的关系，从中培养学生的统计 观念和随机观念；其次，通过丰富的情境让学生体会概率的意义，认识到概率 是刻画不确定现象的数学模型，会计算一些古典概率的方法，从而对不确定现 象作出合理的决策，从中体会数学与现实生活的密切联系和发展“用数学”的 意识，培养对数学的积极情感体验。再次，本节概率的意义和计算方法对下一 节几何概型、九年级和高中概率知识的学习都将起到直接的影响。

3、 （3）在本节概率意义的学习中，偶然性与必然性的辩证统一，频率与概率 所表现出的常量与变量的辩证统一等，都有利于对学生渗透唯物辩证法的思想。（4）本节体会概率的意义不仅是本章的重点，也是学好本章的关键。 所以，本节对学生无论是在知识学习、能力培养还是情感态度、思想观念 的教育上都将起到重要的作用。 2 2、学生情况分析、学生情况分析 （1）概率的内容相对比较抽象，其中包含丰富的随机性以及随机中有规律 性的辩证思维。而从学生的思维发展情况看，初中只是辩证思维的萌芽阶段， 因此本节内容的学习对学生而言有一定的难度。（2）学生从小学到现在学习常量数学思想所形成的确定思维、习惯易与本 节随机变量数学的

4、学习产生冲突。（3）学生在学习概率之前已经积累了一些生活经验，这些经验是学习概率 的基础，但其中也存在一些错误的概率直觉。（4）刚处于“形式运算阶段（1116 岁） ”的七年级（11、12 岁）学生开 始能够进行设定和检验假设，能监控和内省自己的思维活动，思维的抽象性开 始提高，但在很大的程度上仍属于经验性，它们的抽象逻辑思维需要感性经验 的直接支持。另外此阶段的学生学习上比较活泼、好动、好胜、好表现。注意 的稳定性不高，后进生的注意转移性较强。（5）班级通过前一段的学习指导训练，已初步形成动手实践、自主探索、 合作交流的良好学风，但仍宜继续加强指导训练。3.3.教学目标教学目标 根据数学课程

5、标准、本节教学内容和学生认知结构的特点及学生发展的要 求确定本课教学目标为： （1 1）知识与技能目标：）知识与技能目标：通过摸球游戏，体会概率的意义，了解计算一类事 件发生概率的方法，并能进行简单的计算，能设计出符合要求的简单概率模型。（2 2）过程与方法目标：）过程与方法目标：通过“动手试验收集实验数据分析实验结果” 的过程，让学生体会事件发生的不确定性，建立初步的随机观念和统计意识； 通过丰富的情景体会概率是描述不确定现象的数学模型，认识到概率和确定性 数学一样是科学的方法，能有效解决现实世界中的众多问题。 （3 3）情感与态度目标：）情感与态度目标：通过抽奖、摸球游戏和简单概率模型的创

6、设活动， 培养学生学习数学的积极情感和独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯， 体会数学与生活的密切联系和发展“用数学”的意识，并渗透唯物辩证法的思 想。 4.4.教学重点与难点教学重点与难点 重点：重点：概率的意义及其计算方法。 难点：难点：概率计算方法的理解。 二、教学策略与教学手段二、教学策略与教学手段 教学方法：教学方法：根据概率内容和学生情况的分析，本课主要采用“自主、合作、探 究”的探究式与启发式教学法，并加强活动的教学。 教学手段教学手段：多媒体辅助教学。 学习方法学习方法：动手实践、自主探索、合作交流。 教学准备教学准备：（1）教师准备：自制课件、带黑色外罩的盒子两个、打印好阅

7、读材 料；向学校数学资料室借用以下学具：、红色与白色乒乓球各四个、扑克牌十 五副、骰子十五个。 （2）学生小组准备：不透明的盒子或不透明塑料袋各一个、 红色和白色乒乓球各四个。 三、教学过程三、教学过程 环环 节节教教 学学 程程 序序 （ 师师 生生 活活 动动 ）设设 计计 意意 图图创创设设问问题题情情境境一、创设问题情境一、创设问题情境 情境：情境：教师询问学生：你们见过抽奖活动吗？你 知道有哪些？（有很多，如中国福彩、体彩、足彩、 六合彩、七星彩、商场的抽奖活动等等） 对中国福彩或体彩这类抽奖活动投一注就中特等 奖是一个什么事件？（不确定事件）中奖率高吗？ （非常低），有谁的亲戚中过

8、特等奖？你们想中特等 奖吗？（“想！”，学生兴奋地齐声作答）好，现在 我们来模拟一次抽奖活动，看谁能中特等奖怎样？ （好！学生急盼于早点开始） 简单介绍彩票投注规则后（幻灯出示中国传统彩 票七星彩的投注方法），让学生进行投注（随机写一 个七位数），写好后交与同桌进行公正。然后多媒体 播放电视台开奖的实录过程，开奖时教师结合电视画“一切有成效 的活动必须以某种 兴趣为先决条件 （瑞士心理学家 皮亚杰）。以学生熟悉的 生活背景为材料， 创设一种模拟生活 的情境，让学生在 现实有趣的情境中 玩数学、学数学， 使学生感到数学是 可亲可近的，数学问问 题题情情 境境面进行简单解说。让学生参与、体验开奖过

9、程的兴奋 与失落（估计整个活动过程学生的情绪应是高涨的）。引入引入：询问学生：有没有同学中特等奖的？你知 道投一注就中特等奖的可能性有多大吗？ 让学生思考片刻后接着提问：你想知道这个可能 性具体有多大吗？你知道如何求不确定事件发生的可 能性的大小吗？我们这节课不妨来做一探讨研究。引 出本节课课题摸到红球的可能性（题目中的“可 能性”在得出概率概念时再更改为“概率” ） 。就在我们身边；通 过引趣激疑使学生 在不知不觉的问题 情境中展开对数学 问题的探索，变教 学要求为学生自身 的学习需求，从而 内化学习目标，激 发学习动机，积极 投入到下面的学习 中。探探索索体体验验二、探索体验二、探索体验

10、(一)学生摸球游戏比输赢： 教师取出下面准备好的两个盒子，说明每个盒子 内都已放入除颜色外完全相同的 4 个乒乓球（盒子用 黑色外罩罩着，学生看不到里面所放球的颜色） 。教 师边介绍边摇一摇盒子，让学生感受一下。游戏规则如下： （1）全班同学分两队。第 1、2 组的同学为 A 队，第 3、4 组的同学为 B 队。 （2）摸出球的人须向全体同学展示球的颜色并在记 录后放回盒中摇匀。 （3）摸到红球的队加 1 分，摸到 其它颜色的球不加分。 （4）记录员记下每次摸球的结 果，并统计分数。 A 队摸球情况记录表： 01020304050607080910计 红 色 白 色 B 队摸球情况记录表： 0

11、1020304050607080910计 红 色 白 色 游戏过程：甲、乙两名学生端盒子走到各队中间， 让学生摸球；丙、丁两名学生在黑板上记录、统计数 据；教师和戊、己两名学生负责监督游戏的规范操作。在摸球结束或过程时，估计有学生特别是 A 队学生一根据低年级学 生好奇、好动、好 玩、好胜的特点， 设计此游戏，寓教 于乐使学生在不知 不觉之中回顾三类 事件、可能性大小 及游戏公平性的判 断，为学习新内容 做好铺垫，同时调 动起学生思维的积 极性。这比单纯的 复习知识要点要来 的更为有趣有效。般会质疑 A 盒中所放的球是否都是白球？会质疑游戏 的公平性？教师故意不予应答让学生议论、争辩各自 观点

12、（也许学生还会认为 A 队学生运气差或认为里面 有 3 个白球 1 个红球或其它情况） 。探探索索体体验验教师在学生迫不及待地想知道真象的情况下，揭 开盒子外罩给学生看。估计学生反映会比较激烈，会 喊：游戏不公平！教师在学生解释游戏为何不公平的 同时穿插以下问题： （1）从 A 盒中任意摸出一球是红球是什么事件？ 其发生的可能性有多大？（不可能事件，可能性是 0）（2）从 A 盒中任意摸出一球是白球是什么事件？ 其发生的可能性有多大？（必然事件 ， 100） （3）从 B 盒中任意摸出一球是红球是什么事件？ （不确定事件）若将 B 盒中的红球取走两个，那么任 意摸出一球是红球是什么事件（不确定

13、事件） ，其可 能性是大了还是小了？（可能性小了）其可能性等于 多少？（等于 1/2）（4）现在将 B 盒中的球分别编上号：红球 1 号、 2 号、3 号和白球 4 号；请思考下面 4 个问题，思考 完后在小组内交流想法，最后全班交流，学生在回答 前 3 个问题时教师都摸出一球让学生猜测、体验、帮 助学生理解那一题的结论。 问 题答 案1从中抽到任意一球 的可能性是否一样？可能性都一样。2从中任意抽出一球 可能会有几种结果？可能摸到 1 号球、 2 号球、3 号球或 4 号 球。3任意摸出一球是红 球有几种结果？摸到 1 号球或 2 号 球或 3 号球。4摸到红球的可能性 是多少？可能性是3

14、4对第四问答案进一步提问：分数中的分母“4” 和分子“3”各表示什么意思？ 可以让学生思考、讨论。 “4”表示从中任意摸出复习不可能事 件、必然事件和不 确定事件。有了摸 球的实际操作体验， 这些问题就显得浅 显易懂。学生在回答的 同时画图表示三类 事件发生的可能性 大小。使结论更为 直观易懂。学生的数学能 力是通过活动作为 中介形成的。心理 学家皮亚杰指出：探探索索体体验验一球可能会出现 4 种结果， “3”表示任意摸出一球是 红球可能会有 3 种结果 。学生在解释的同时板书：现在我们不妨亲自动手进行摸球试验一下看看： （二）摸球试验（分学生动手实验和计算机模拟实验）（二）摸球试验（分学生动

15、手实验和计算机模拟实验）1、学生动手实验学生动手实验 以小组为单位，学生进行摸球试验。 取出不透明大塑料袋或自制的不透明箱子、 往里放除颜色外其它情况均相同的三个红 球和一个白球。小组内进行分工一人摇匀、 一人摸球、一人记录、一人监督或小组内自定。活动 时间给予保证，并要求学生注意每次摸球前要放回摇 匀，注意摸球的随机性。 （1）同小组 4 人做 20 次摸球试验，并将数据记 录在下表中。摸球时学生可进行猜测。红球白球试验总次数20 第 1 次摸到红球的次数 第 2 次摸到白球的次数 第 3 次摸到红球的频率 摸到红球的次数 摸球的总次数 第 19 次 第 20 次 总 计 次 次摸到白球的频

16、率 摸到白球的次数 摸球的总次数 （2）累计全班同学的试验结果，分别计算实验累 计进行到 20 次、40 次、80 次、120 次，320 次 （根据实际摸球情况可调整摸球总次数）时摸到红球 的频率，并完成下面的统计表和折线统计图。 实 验总 次数204080120160200240280320摸 到 红球 的次 数 摸到 红球 的频 率“活动是认识的基 础，智慧从动作开 始。”通过摸球活 动使学生“动”起 来，实现眼、耳、 口、手、脑的“全 频道”接受，“多 功能”协调，“立 体式”参与。使学 生在活动中体验， 在活动中思考，在 活动中发现。动手操作实验 是本节课学习的重 要方式，为了达到 本节的教学目标， 必须保证学生人人 有事做，人人在思 考、人人有体验。 所以在动手操作