《2011届广东省高三理科数学上学期期中考试试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届广东省高三理科数学上学期期中考试试卷及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省执信中学 2010-2011 学年高三上学期期中考试数学（理）试题试卷分选择题和非选择题两部分，共试卷分选择题和非选择题两部分，共 1010 页，满分为页，满分为 150150 分。考试用时分。考试用时 120120 分钟。分钟。注意事项：注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用 2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上学号填涂在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或
2、签字笔黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用不准使用铅笔和涂改液。铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。第一部分第一部分 选择题选择题(共 40 分)一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设全集U是实数集,R,22 ,Mx xx 或2430Nx xx ,则图中阴影部分所表示的集合是 （ ） A. | 21xx B. | 22x
3、x C. |12xxD. |2x x 2、若复数的虚部是 （ ）(2)zi iA. 1 B. C. 2D. 2i23、 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了 11 场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别是（ ）A、19B 、19C、20D 、204、已知直线 m，n 和平面 ，那么 mn 的一个必要但非充分条件是（ ）A . m，n B. m，n C. m 且 n D. m，n 与 成等角 5、设直线过点(0，)，其斜率为 1，且与圆 x2+y2=2 相切，则的值为（ ） A.4 B. C. D.22226、在公差不为零的等差数列na中，2 371
4、1220aaa，数列 nb是等比数列，且77ba，则6 8b b= （ ）A2 B.4 C.8 D.16（第 1 题图）甲 乙 7 9 8 0 7 8 5 5 7 9 1 1 1 3 3 4 6 2 2 0 2 3 1 0 1 4 0 7已知双曲线，以右焦点为圆心的圆与渐近线相切切，则圆的方程是（ ）2 213xyAB22(2)3xy22(2)1xyCD22(2)3xy22(2)1xy8.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实2( )2lnf xxx(1,1)kk数 k 的取值范围是 （ ）A B C D 1,)3(1,)2(1, 2)31,)2第二部分第二部分 非选择题非选择题(
5、 (共共 110110 分分) )二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 3030 分分9 已知向量a=(1，2，3)，b=(3，0，2)，c=(4，2，)共面，则 X 10若的展开式中的系数是 80，则实数的值是 5) 1(ax3x11 体积为 8 的正方体，其全面积是球表面积的两倍，则球的体积是 12 旅游公司为 3 个旅游团提供甲、乙、丙、丁共 4 条旅游线路，每个旅游团任选其中一 条，则选择甲线路的旅游团数的期望是 13 观察下列等式:,212(1)1xxxx ,22234(1)1232xxxxxx ,2323456(1)1
6、36763xxxxxxxx ,242345678(1)1410161916104xxxxxxxxxx L L由以上等式推测:对于,若,则 .nN222 0122(1)nn nxxaa xa xa xL2a 选做题（选做题（1415 题，考生只能从中选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分）题，考生只能从中选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分） 14 （坐标系与参数方程选做题）已知曲线的参数方程为（为参数） ，曲线的参数方程为（为1C2sin cosx y 2C 12 tytx参数） ，则两条曲线的交点是 15 （几何证明选讲选做题）如图, O 和都经过 A、B 两点，AC 是的切线，交O
7、于点 C，AD 是OOO的切线，交于点 D，若 BC= 2，BD=6，则 AB 的长为 O三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 8080 分分. .解答题须写出文字说明、证明过程和演算步骤解答题须写出文字说明、证明过程和演算步骤. . 16 （本小题满分 12 分）已知函数的图象过点2( )32sin2cos()cos(02)2f xxxx(,22)16（）求的解析式；)(xf（）写出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换得到的。)(xf)(4sin2Rxxy17 （本小题满分12分）在中，角所对应的边分别为，且满足ABC, ,A B C, ,a b c274
8、sincos222BCA（I）求角的度数；（II）求的取值范围bc a18 （本小题满分 14 分） 如图所示，在四面体 PABC 中，已知PA=BC=6，PC=AB=8，AC=，PB=10，F 是线段 PB2 7上一点，点 E 在线段 AB 上，且 EFPB.24 5CF （）证明：PB平面 CEF；（）求二面角 BCEF 的正弦值19 (本题满分 14 分)已知函数，是函数的导函数 bxaxxxf23 21 31Rba, xf xf（I）若，求函数的单调递减区间； 1 ab xf（II）若，求方程有实数根的概率11a11b 0xf20.（本小题满分 14 分）设函数( )ln1f xxpx
9、=-+（）研究函数的极值点；( )f x（）当 p0 时，若对任意的 x0，恒有，求 p 的取值范围；0)(xf（）证明：).2,() 1(212ln 33ln 22ln2222222 nNnnnn nnL21 （本题满分 14 分）已知抛物线及点，直线 斜率为且不过点，与抛物线交于点、两点. 24yx(2,2)Pl（）求直线 在轴上截距的取值范围；l（）若、分别与抛物线交于另一点、 ，证明：、交于定点.APBPCADBC2010-20112010-2011 学年度第一学期学年度第一学期 高三级数学（理）科期中试题答案高三级数学（理）科期中试题答案一、选择题：ACAD DDBD 二、填空题：9
10、 9、； 10、2； 11、； 12、； 13、； 14、 （0,1）和（-2,0） ；5a 4 3 3 41 2n n15、32三、解答题： 16 解：3 分1( )3(1 cos2)2sincos2cos2sin222sin(2)4f xxxxxxx（）函数的图像或点，则4 分( )f x(,22)162222sin(2)1645 分sin()184，7 分 2,842kkZ 8 分02,02k时，( )22sin(4)4f xx（II）由的图象先向左平移个单位，10 分xy4sin216再向上平移 2 个单位得到 f(x)的图象12 分17 解：（I），4分272 1cos2cos12A
11、AQ解得，6分 8分24cos4cos10AA 1cos2A0A3A（II），10分2sinsinsinsin32sinsin6sin3BBbcBCBaA , 12分20,3BQ5,666B1sin()126B1,2bc a18 （I）证明： 2226436100PCCBPB 2 分PCCB PB 边上的高=,4 分8 624 105ACCB PB又, 6 分24 5CF CFPB又 EFPB , PB平面 CEF 8 分 （2）PB平面 CEF 且平面 CEF CE CEPBPA CBFEF1 222362864PAACPCPAAC又, , 2223664100PAABPBPAABABACA
12、IPA平面 ABC，由平面 ABC， CE CEPA， 平面 11 分PAPBPICE PAB平面 PAB， ，故FEB 是二面角 BCEF 的平面EF CEEFCEEB 角12 分EFPB, PBAB 14 分84sincos105ABFEBFBEPB二面角 BCEF 的正弦值是4 519解：（）由得 bxaxxxf23 21 312 分 baxxxf212aaxx) 1)(1(axx令得；3 分0)( xf11xax12 若，即时，令 解得a112a 0fx 11xa 此时函数的减区间是 5 分 xf1,1a 若，即时，令 解得，a112a 0fx 11ax 此时函数的减区间是7 分 xf
13、(1,1)a 若，即时，函数在上单调递增，没有减区1 1a 2a2( )(1)0fxx xf间8 分（2）方程，即有实数根，则，即，10 分 0xf02baxx0ba42若，方程有实数根的条件是 （）11 分11a11b 0xf baba411112满足不等式组的区域如图所示，条件（）的面积为：13 分6132111214) 1(431121121 adxadaaS而条件，的面积为， 11a11b4S所以，方程有实数根的概率为14 分 0xf24131SSP20、解：（I），1 分), 0()(, 1ln)(的定义域为xfpxxxfQ2 分xpxpxxf11)(当 上无极值点 4 分), 0()(, 0)(0在时，xfxfp当 p0 时，令的变化情况如下表：1( )0(0,),( )(
