《2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学文科试卷含详细答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届广东省惠州市高三第三次调研考试数学文科试卷含详细答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省惠州市广东省惠州市 20112011 届高三第三次调研考试届高三第三次调研考试数学试题数学试题( (文科）文科） 本试卷共本试卷共 6 6 页，页，2121 小题，满分小题，满分 150150 分。考试用时分。考试用时 120120 分钟。分钟。 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写 在答题卡上。 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
2、位 置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答的答案无效。 参考公式：参考公式：锥体的体积公式1 3VSh，其中s是锥体的底面积，h是锥体的高一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 5050 分分. .每小题给出的四个选项中，只有一每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求项是符合题目要求. . 1已知复数iz 21，iz12，则 z = 21zz 在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知向量12| ,10|ba,且60ba，则向量a
3、与b的夹角为（ ）A060B0120C0135D01503在等比数列 na中，5113133,4,aaaa则155a a （ ）A3 B1 3 C3 或1 3 D3或1 34. 设表示平面，ba,表示直线，给定下列四个命题：bbaa,/； baba,/;/,bbaa; baba/,.其中正确命题的个数有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.2(sincos )1yxx是（ ）A. 最小正周期为2的奇函数 B.最小正周期为2的偶函数C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数6. 命题“,11abab 若则”的否命题是（ ）A.,11abab 若则B.若ba ，则11
4、baC.,11abab 若则D.,11abab 若则7若方程( )20f x 在(,0)内有解，则( )yf x的图象是（ ）8设椭圆22221(00)xymnmn， 的右焦点与抛物线28yx的焦点相同，离心率为1 2，则此椭圆的方程为（ ）A22 11612xyB22 11216xyC22 14864xyD22 16448xy9已知定义域为(1，1)的奇函数( )yf x又是减函数，且2(3)(9)0.f afa则 a 的取值范围是（ ）A(3，10) B(22，3) C(22，4) D(2，3)10对任意实数, x y，定义运算xyaxbycxy，其中, ,a b c是常数，等式右边的运算
5、是通常的加法和乘法运算。已知1 23, 2 34 ，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x， 都有x mx，则m的值是（ ）A.4 B.4C.5D.6二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分其中分其中 14141515 题是选做题，考生只需题是选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分 ）（一）必做题：第一）必做题：第 1111、1212、1313 题为必做题，每道试题都必须做答。题为必做题，每道试题都必须做答。11已知函数2(4)( )(1)(4)xxf xf
6、xx, 则(5)f_.12已知点 P(x,y)满足条件yxzk kyxxyx3),( 02, 0 若为常数的最大值为 8，则k _.13如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为 2 的等腰三角形，俯视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的体积是_. （二）选做题（二）选做题（14141515 题，考生只能从中选做一题）题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题坐标系与参数方程选做题）已知直线:40l xy与圆1 2cos 1 2sin:x yC ，则C上各点到l的距离的最小值为_.15( (几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题) )如图，已知O 的割线 PAB 交O 于 A，B两
7、点，割线 PCD 经过圆心，若 PA=3，AB=4，PO=5，则O 的半径为_.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程. .（请在答题卷的指定区域内作答，否则该题计为零分请在答题卷的指定区域内作答，否则该题计为零分 ）正视图俯视图侧视图16 （本小题满分 12 分）如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点 A、B，观察对岸的点 C,测得75CABo，45CBAo,且100AB 米。（1）求sin75o；（2）求该河段的宽度。17 （本题满分 1
8、2 分）某高校在 2010 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（1）请先求出频率分布表中、位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第 3、4、5 组中用分层抽样抽取6 名学生进入第二轮面试，求第 3、4、5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受 A 考官进行面试，求第 4 组至少有一名学生被考官 A 面试的概率？组号分组频数频率第 1 组165,16050.050第 2 组170,1650.
9、350第 3 组175,17030第 4 组180,175200.200第 5 组180,185100.100合计1001.000频率分布表18 （本题满分 14 分）如图，己知BCD中，090BCD，1,BCCDABBCD 平面，060 ,AC,ADADBE F分别是上的动点，且AEAF= ,(0 1)ACAD（1）求证：不论为何值，总有EFABC; 平面（2）若1=,2求三棱锥A-BEF的体积19 （本题满分 14 分）已知动圆过定点(0,2)F，且与定直线:2L y 相切.（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）若AB是轨迹C的动弦，且AB过(0,2)F， 分别以A、B为切点作轨迹C的切线
10、，设两切线交点为Q，证明:AQBQ.20 （本题满分 14 分）已知函数3( )3 .f xxx（1）求曲线( )yf x在点2x 处的切线方程；（2）若过点(1,) (2)Amm 可作曲线( )yf x的三条切线，求实数m的取值范围21 （本题满分 14 分）已知函数3( )log ()f xaxb的图象经过点) 1 , 2(A和)2 , 5(B，记( )*3,.f n nanN（1）求数列na的通项公式；（2）设nnnn nbbbTabL21,2，若)(ZmmTn，求m的最小值；（3）求使不等式12)11 ()11)(11 (21npaaanL 对一切*Nn均成立的最大实数p.惠州市惠州市
11、 20112011 届高三第三次调研考试届高三第三次调研考试数学试题数学试题( (文科）答案文科）答案一一.选择题（本大题共选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分）分）题号12345678910答案DBCBCCDABA1.【解析】zlz2=3-i， 故选 D。2.【解析】由a bcos60a b cos=21，故0120，选 B。3.【解析】5113133133133,4,1,3aaaaaaaaQ或3133,1,aa1513533aa aa或1 3，故选 C。4.【解析】考虑a的情形，则排除，故正确命题有、,故选 B。5 【解析】2(sincos )1yx
12、x=x2sin，故选 C。6.【解析】由原命题与否命题的关系易得正确答案为 C。7.【解析】方程( )20f x 在(,0)内有解，即, 2)(, 000xfx使得故选 D。8.【解析】抛物线28yx的焦点为（2，0） ，椭圆焦点在 x 轴上且半焦距为 2，2142mm，2224212n ，椭圆的方程为22 11612xy故选 A。9 【解析】由条件得 f(a3)f(a29)，即 9319113122aaaaa(22,3)头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 故选 B。10 【解析】由定义有xcxmbmaxmx对
13、任意实数 x 恒成立，且 m0,令 15 43223211. 0, 0, 0ca cacacxyaxyxbbmx得由5x-mx=x 对任意实数 x 恒成立, m=4. 故选 A。D DB BA AC C二二.填空题（本大题每小题填空题（本大题每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案填在题后的横线上）分，把答案填在题后的横线上）11.8； 12. k =-6； 13.63； 14. 2 22； 15. 2。11 【解析】82)3()4()5(3fff。12.【解析】画图，联立方程组20yx xyk 得33kxky ，代入3 ()8,633kkk 13.【解析】由三视图知几何体的直观图是半个圆锥， 211333 26V 。14.【解析】圆方程为22()(1)xy-14，221 142 2 11d ，距离最小值为2 22。15 【解析】设圆的半径为 R,由PDPCPBPA得3 (34)(5)(5)RR解得 R=2。三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共6 6小题，满分小题，满分8080分分. .解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. .16解：（1）sin75sin(3045 )ooosin30 cos45cos30 sin45oooo123262 22224 4 分（2）75CABo，45CBAo18060ACBCABCBA
