《2011届辽宁名校高考数学领航预测复习题2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届辽宁名校高考数学领航预测复习题2（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁名校 2011 年领航高考预测试卷（二）数学数学内部资料一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1命题“xZ，使 x2+2x+m0”的否定是（ ）AxZ，使 x2+2x+m0B不存在 xZ，使 x2+2x+m0C对xZ 使 x2+2x+m0 D对xZ 使 x2+2x+m02已知集合0,2|),2lg(|2xyyBxxyxAx，是实数集，则ABCR)(（ ）A 1 , 0 B1 , 0 C0 , D以上都不对3设i为虚数单位，则10321iiiiL（ ）A i B i Ci 2 Di 24若某程序框图如右图所示，则该
2、程序运行后输出的 B 等于 （ ）A7 B15 C31 D635已知直线平面l，直线平面m，给出下列命题：ml ； lm；lm； ml其中正确命题的序号是（ ）A B C D6ABC的三个内角CBA、的对边分别为cba、，已知sin1B ，向量p()ab，q (1 2 )，。若qp /，则C角的大小为 （ ）A 6B3C 2D 327下面是高考第一批录取的一份志愿表。现有 4 所重点院校，每所院校有 3 个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有（ ）种不同的填写方法志 愿 学 校专 业第一志愿 第 1 专业第 2 专业第二志愿 第 1 专业
3、第 2 专业第三志愿 第 1 专业第 2 专业ABCD32 33)(4A32 33)(4C32 33 4)(CA 32 33 4)(AA 8一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）（ ）则该几何体的体积为（ ）3mA 37B29C27D499函数1,( 10) ( )cos ,(0)2xx f xxx 的图象与 x 轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A3 2B 1 C 2 D1 210若多项式10 109 910103) 1() 1() 1(xaxaxaaxxL，则9a（ ）A9 B10 C-9 D-1011已知双曲线12222 by ax)0( ba，直线txyl:交双曲线于、B 两点
4、，OAB的面积为 S（O 为原点） ，则函数)(tfS 的奇偶性为（ ）A奇函数 B偶函数C不是奇函数也不是偶函数 D奇偶性与a、b有关12定义一种运算 babbaaba,，令 45sincos2xxxf，且 2, 0x，则函数2xf的最大值是（ ）A45B1 C1 D45二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分13为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中 100 株树木的底部周长（单位：cm） 根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右） ，那么在这 100 株树木中，底部周长小于 110cm 的株数是 14 从抛物线xy42上一点 P 引抛物线准线的垂线，垂足为 M，且5PM，设抛物线的
5、焦点为 F，则MPF 的面积为 15若不等式组 0121042yxyxx表示的平面区域为 M，1)4(22yx表示的平面区域为 N，现随机向区域内抛一点，则该点落在平面区域 N 内的概率是 16某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2009 时对应的指头是 （(填出指头名称：各指头对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指）三、解答题：本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分 12 分）已知数列na为等差数列，且11anb为等比数列，数列nnba 的前三项依次为3，7，13求（1）数列na，nb的通项公式；（2）数列nnba 的前n项和nS18 （本小
6、题满分 12 分）如图，三棱柱111CBAABC 的底面是边长为 2 的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，3D 是 AC 的中点。（1）求证：/1CB平面BDA1；（2）求二面角ABDA1的大小；（3）求直线1AB与平面BDA1所成的角的正弦值19 （本小题满分 12 分）在一次食品卫生大检查中，执法人员从抽样中得知，目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为0090和0080（1）今有三位同学聚会,若每人分别从两种食品中任意各取一件,求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率（2）若某消费者从两种食品中任意各购一件,设表示购得不合格食品的件数,试写出的分布列,并求其数学期望20 （本小题满分
7、l2 分）设椭圆)0( 12222 baby ax的焦点分别为1( 1,0)F 、2(1,0)F，直线l：2ax 交x轴于点A，且122AFAFuuu ruuu u r （1）试求椭圆的方程；（2）过1F、2F分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示） ，试求四边形DMEN面积的最大值和最小值21 (本小题满分 l2 分)已知函数3sin( )(0)2cosxf xxxx（1）求( )f x的导数)(xf；（2）求证：不等式33sincos02xxx在，上恒成立；（3）求2211( )(0)sin2g xxxx的最大值G GF FE ED DC CB BA AO四、选考
8、题（本题满分 10 分，请从所给的三道题中任选一题做答，并在答题卡上填写所选题目的题号，如果多做，则按所做的第一题记分 ）22 （本小题满分 10 分）如图，AB是O的一条切线，切点为B，CGECFDADE,都是O的割线，已知ABAC （1）证明：2ACAEAD ；（2）证明：ACFG /23 （本小题满分 10 分）已知曲线1C的参数方程为 sin10cos102yx（为参数） ，曲线2C的极坐标方程为sin6cos2（1）将曲线1C的参数方程化为普通方程，将曲线2C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）曲线1C，2C是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由24 （1）已知关于x
9、的不等式227xxa在),( ax上恒成立，求实数a的最小值；（2）已知1, 1yx，求证：yxxy1参考答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号答案DBADBDADA1答案：2答案： 由20|, 200)2(, 022xxAxxxxx故得由|1|)( ,1|, 12, 0yyBCyyBxRx故得，则， 10,10|)(，即xxABCR3答案： 由iii iiiii11 1)1 (1111 102L另该题也可直接用i的周期性解答4答案：5答案： 由垂直、平行可得6答案： 由baCABCBBcos,21sin中在
10、， pqbap);2 , 1 (),(又由202babaq ，故321cosCC7答案：8答案： ，体和一个直四棱柱组成此几何体是由一个正方所以：2711121111113V9答案： 23|sin21cos 0211212 0 xxdxS10答案： 103103 1) 1(xxxx，题中的系数，展开式中只是9109 9) 1(1) 1() 1(xxxa故10) 1(11 109 Ca11答案：B 相交所得的面积，与是直线1:)(2222 by axtxyltf注意到双曲线的对称性可知：)()(tftf所以是偶函数)(tfS 12答案： 由于1sinsinsincos22xxxx45 45)21
11、(sin2xxxxxxfsincos45)sin(cos)(22，411)41cos(coscossin)2sin()2(cos)2(222xxxxxxxf45 45)21(cos2x二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分13答案：70 由图可知：底部周长小于 110cm 的株树为：70)1004. 01002. 01001. 0(10014答案： 准线 x=-1，5 PAPM,104521MPFS15答案：15如图所示：153)41 (211212 P16答案：从第二行起，周期为得对应的指头是大拇指三、解答题：本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本题分） 解：设
12、公差为d，公比为qPMDCABB1A1C1Q 2, 2, 21373113322111 qdbbababaa n nnbna2, 12 (分)()(2121nnnbbbaaaSLL21)21 (2 2121 n nn2212nn (1分)18 （本题分）解法一：（1）设1AB与BA1相交于点 P，连接 PD，则 P 为1AB中点，QD 为 AC 中点，PD/CB1。又QPD平面BA1D，CB1/平面BA1D (分)（2）Q正三棱住111CBAABC， 1AA底面 ABC。又QBDACDA1BDDAA1就是二面角ABDA1的平面角。Q1AA=3，AD=21AC=1tan DAA1=3ADAA1D
13、AA1=3, 即二面角ABDA1的大小是3(分)（3）由（2）作 AMDA1，M 为垂足。QBDAC，平面11ACCA平面 ABC，平面11ACCA平面 ABC=ACBD平面11ACCA，QAM平面11ACCA，BDAMQDA1BD = DAM平面B1DA，连接 MP，则APM就是直线BA1与平面BA1D 所成的角。Q1AA=3，AD=1，在 Rt1AAD 中，DAA1=3，xzyDCABB1A1C123sin601AMo，27AB21AP1。.7212723APAMAPMsin直线1AB与平面BA1D 所成的角的正弦值为721(1分)解法二：（1）同解法一（2）如图建立空间直角坐标系，则 D（0，0，0） ，A（1，0，0） ，1A（1，0，3） ，B（0，3，0） ，1B（0，3，3）B1A=（-1，3，-3） ，D1A=（-1，0，-
