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1、2010 三轮复习精编模拟套题（八）三轮复习精编模拟套题（八）本试卷共 4 页，21 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签宇笔将自己的姓名和考生号、试 室号、座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置 上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处” 。 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷 上。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题 目指定区域内相应位置上；如需改动，
2、先划掉原来的答案，然后再写上新的 答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4作答选做题时，请先用 2B 铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。 漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的1. 若集合21|21| 3 ,0 ,3xAxxBxx则 AB 是 A.11232xxx 或B.23xxC.122xxD.112xx 2. 设1zi （i是虚数单位） ，则22zz ( )A1 i B1 i C1 i D
3、1 i 3. 在三棱柱111ABCABC中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是侧面11BBC C的中心，则AD与平面11BBC C所成角的大小是 ( )A30o B45o C60o D90o . 4. 在二项式251()xx的展开式中，含4x的项的系数是( ) A10 B10 C5 D5 5. “6”是“1cos22”的A 充分而不必要条件B必要而不充分条件C 充分必要条件 D既不充分也不必要条件6. 设 na是公差不为 0 的等差数列，12a 且136,a a a成等比数列，则 na的前n项和nS=（ ） A27 44nn B25 33nn C23 24nnD2nn7. 设2( )lg2xf
4、 xx，则2( )( )2xffx的定义域为( )A( 4,0)(0,4)U B( 4, 1)(1,4)U C( 2, 1)(1,2)U D( 4, 2)(2,4)U8. 考察正方体 6 个面的中心，甲从这 6 个点中任意选两个点连成直线，乙也从这 6 个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于 （A）1 75（B） 2 75（C）3 75（D）4 75 二、填空题：本大题共 7 小题，考生作答 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分 （一）必做题（题） 9. 已知 a,b,a+b 成等差数列，a,b,ab 成等比数列，且 0logm(ab)1,则 m 的取值范围
5、是 _.10. 某单位 200 名职工的年龄分布情况如图 2，现要从中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按 1200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组（15 号，610号，196200 号）.若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取 人. 11. 正方形 ABCD 边长为 2，E、F 分别是 AB 和 CD 的中点，将正方形沿 EF 折成直二面 角(如上图)，M 为矩形 AEFD 内一点，如果MBE=MBC，MB 和平面 BCF 所成角的正切值为，那么点 M 到直线 EF 的距离为 2112. ABC
6、中，A 为动点，B、C 为定点，B(,0),C(,0)，且满足条件2a 2asinCsinB=sinA,则动点 A 的轨迹方程为_.21（二）选做题（13 15 题，考生只能从中选做两题）13. （不等式选讲选做题）若实数满足则的最小值为, x y2045xyxy syx_.14. （坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，曲线和相交于点4sin cos1，则 ,A BAB15. (几何证明选讲选做题）是圆的直径，切圆于，ABOEFOC于，则的长为 ADEFD2AD 6AB AC三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16. （本题满分（本题满分 12
7、12 分）分）在中，ABC2AB 1BC 3cos4C （）求的值；sin A（）求的值BC CAuuu r uu u r17 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费 500 元便得到抽奖券一张，每张抽奖券的中奖概率为，若中奖，商场返回顾客现金 100 元某顾客现购买价格为212300 的台式电脑一台，得到奖券 4 张.()设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为，求的分布列；()设该顾客购买台式电脑的实际支出为（元） ，用表示，并求的数学期望.18 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）如图一，平面四边形关于直线对称，ABCDAC60 ,90 ,
8、AC 2CD 把沿折起（如图二） ，使二面角的余弦值等于对于图二，完ABDBDCBDA33成以下各小题：（）求两点间的距离；CA,（）证明：平面；ACBCD （）求直线与平面所成角的正弦值ACABD19(本小题满分本小题满分 14 分分)设函数在上的导函数为，在上的导函数为，( )yf x( , )a b( )fx( )fx( , )a b( )fx若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数” 已知( , )a b( )0fx( )f x( , )a b432113( )1262f xxmxxCBDA图 1BCDA图 2()若为区间上的“凸函数” ，试确定实数的值；( )f x( 1,3)m()若
9、当实数满足时，函数在上总为“凸函数” ，求的最大m| 2m ( )f x( , )a bba值20 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）已知定圆,16)3( :22yxA圆心为 A，动圆 M 过点)0 , 3(B，且和圆 A 相切，动圆的圆心 M 的轨迹记为 C()求曲线 C 的方程；()若点),(00yxP为曲线 C 上一点，探究直线044:00yyxxl与曲线 C 是否存在交点? 若存在则求出交点坐标, 若不存在请说明理由21 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）设数列na的前 n 项和为nS，并且满足naSnn22，0na（nN*）.（）求1a，2a，3a；（）猜想na的通项公式
10、，并加以证明；（）设0x，0y，且1 yx，证明：11yaxann)2(2n.20102010 三轮复习精编模拟套题（八）参考答案及详细解析三轮复习精编模拟套题（八）参考答案及详细解析1-8 DDCBAABD 9. (,8)10. 37, 2011. 2212. )4( 1316162222axay ax13. 614. 15. 2 32 3一、选择题 1.答案 ：D【解析】集合1 | 12, |32AxxBx xx 或，1 | 12ABxx I 选 D2.答案：D【解析】对于2222(1)1211ziiiizi 3.答案：C【解析】取 BC 的中点 E，则AE 面11BBC C，AEDE，因
11、此AD与平面11BBC C所成角即为ADE，设ABa，则3 2AEa，2aDE ，即有0tan3,60ADEADE4.答案：B【解析】对于 2 510 3 1551()()1rrrrrr rTCxC xx ，对于1034,2rr ，则4x的项的系数是22 5( 1)10C5.答案：A【解析】本题主要考查本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查.当6时，1cos2cos32，反之，当1cos22时，2236kkkZ，或2236kkkZ，故应选 A. 6.答案：A【解析】设数列na的公差为d，则根据题意得(22 )22 (25 )dd，解得1 2d
12、或0d （舍去） ，所以数列na的前n项和2(1)1722244nn nnnSn7.答案：B【解析】f（x）的定义域是（2，2） ，故应有22x2 且22 x2 解得4x1或 1x4 故选 B。 8.答案：D【解析】如图，甲从这 6 个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6 个点中任意选两个点连成直线，共有22 6615 15225CC种不同取法，其中所得的两条直线相互平行但不重合有/,/,/,ACDB ADCB AEBF/,/,/AFBE CEFD CFED 共 12 对，所以所求概率为124 22575p ，选 D二、填空题9.答案：(,8) 【解析】解出 a、b,解对数不等式即可.10.答
13、案：37, 20【解析】由分组可知,抽号的间隔为 5,又因为第 5 组抽出的号码为 22，所以第 6 组抽出的号码为 27，第 7 组抽出的号码为 32，第 8 组抽出的号码为 37.40 岁以下年龄段的职工数为200 0.5100,则应抽取的人数为4010020200人.11. 答案：22【解析】过点 M 作 MMEF,则 MM平面 BCFMBE=MBC BM为EBC 为角平分线，EBM=45,BM=2,从而 MN=22A BCD EF12. 答案：)4( 1316162222axay ax【解析】由 sinCsinB=21sinA,得 cb=21a,应为双曲线一支，且实轴长为2a,故方程为
14、)4( 1316162222axay ax.13.答案：6【解析解析】 21 世纪教育网 本题主要考查线性规划方面 的基础知. 属于基础知识、基本运算 的考查. 如图，当时，21 世纪教育网 4,2xy 为最小值.246syx 故应填.614.答案：2 3【解析解析】在平面直角坐标系中，曲线和分别表示圆4sin cos1和直线，作图易知。2224xy1x AB2 315.答案：2 3【解析解析】过 0 点作 OCEF 易求出答案三、解答题16解：（1）在中，由，得2 分ABC3cos4C 7sin4C 又由正弦定理 3 分sinsinABBC CA得：4 分14sin8A （2）由余弦定理：得： 6 分2222cosABACBCAC BCC2321 24bb 即，解得或（舍去） ，所以8 分2310
