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1、中考专题复习中考专题复习新题型新题型一、选择题一、选择题1.(2008 湖北湖北 荆门荆门)科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按 照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为 ( ) (A) 6 米 (B) 8 米 (C) 12 米 (D)不能确定开始机器人站在点 A处 向前走 1 米向左转30机器人回到点 A处结束是否2. 形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为adbc，依dc ba dc ba此法则计算的结果为（ ） 41 32 A11B11C5D2 3.(2008 台台湾湾)某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比 6 个 梨子多 6 元，一个苹果
2、的价钱比 2 个梨子少 2 元。判断下列叙述何者正确？( ) (A) 一个西瓜的价钱是一个苹果的 3 倍(B) 若一个西瓜降价 4 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍(C)若一个西瓜降价8 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍(D) 若一个西瓜降价 12 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍 4.(2008 台湾台湾)以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走 500 公尺，再向东直走 100 公尺可到图书馆。乙：从学校向西直走 300 公尺，再向北直走 200 公尺可到邮局。丙：邮局在火车站西方 200 公尺处。根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站？
3、( ) (A) 向南直走 300 公尺，再向西直走 200 公尺 (B) 向南直走 300 公尺，再向西直走 600 公尺 (C) 向南直走 700 公尺，再向西直走 200 公尺 (D) 向南直走 700 公尺，再向西直走 600 公尺 5.(2008 台台湾湾) 若图（一）是某班 40 人投篮成绩次数长条图，则下列何者是 图(一)资料的盒状图？( ) 投进球数(球) )2468213456789102253853363次数(人)（一）(A) (B) (C) (D) 投进球数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 投进球数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 投进球数1 2 3 4 5
4、 6 7 8 9 10投进球数1 2 3 4 5 6 7 8 9 106（2008 山东泰安）如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分，对2122yx x于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ）xA4BCD16 328xy7（2008 四川达州市）下列命题中真命题是（ ） A某种彩票中奖的概率是，买 100 张该种彩票一定会中奖1% B将 2，3，4，5，6 依次重复写 6 遍，得到这 30 个数的平均数是 4C碳在氧气中燃烧，生成是必然事件2COD为调查达州市所有初中生上网情况，抽查全市八所重点中学初中生上网情况是合理的8.(2008 山东烟台)如图，在 RtABC
5、 内有边长分别为的三个正方形，则满足, ,a b c, ,a b c的关系式是（ ）A、 B、 C、 D、bacbac222bac22bac二、填空题二、填空题1（20082008 年山东省枣庄市）年山东省枣庄市）在实数的原有运算法则中，我们补充新运算 法则 “ * ” 如下：当 ab 时，；当a b 时，则当 x = 2 时，2*a bb*a ba=_(1* )(3* )xxxg2.（2008 贵州贵阳)符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：f（1），(1)0f(2)1f(3)2f(4)3f（2），122f133f144f155f利用以上规律计算： 1(2008)2008ff三、简
6、答题三、简答题1. （08 山东省日照市）山东省日照市）（1）探究新知： 如图 1，已知ABC 与ABD 的面积相等， 试判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由 （2）结论应用： 如图 2，点 M，N 在反比例函数（k0）的图象上，过点 M 作 MEy 轴，xky 过点 N 作 NFx 轴，垂足分别为 E，F 试证明：MNEF 若中的其他条件不变，只改变点 M，N 的位置如图 3 所示，请判断 MN 与 EF 是否平行2.（2008 四川达州市）符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：a bc d，请你根据上述规定求出下列等式中的值a badbcc dxxOyNM图 2EFxNxOy
7、DM图 3NABDC图 1A OB MDCyx21 111 11xx3.(2008 湖南湖南 益阳益阳)我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果 一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图，点 A、B、C、D 分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点 D 的坐标为(0，-3)， AB 为半圆的直径，半圆圆心 M 的坐标为(1,0)，半圆半径为 2. (1) 请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；(2)你能求出经过点 C 的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看； (3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点 D 的“蛋圆”切线的解析式.4.
8、（2008 湖北黄冈）四川汶川大地震发生后，我市某工厂车间接到生产一批帐篷的紧急A 任务，要求必须在 12 天（含 12 天）内完成已知每顶帐篷的成本价为 800 元，该车间平 时每天能生产帐篷 20 顶为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的 生产方式，生产效率得到了提高这样，第一天生产了 22 顶，以后每天生产的帐篷都比前 一天多 2 顶由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷数达到 30 顶后，每增加 1 顶帐篷， 当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加 20 元设生产这批帐篷的时间为天，每天x 生产的帐篷为顶y （1）直接写出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围yx
9、x （2）若这批帐篷的订购价格为每顶 1200 元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部 利润捐献给灾区设该车间每天的利润为元，试求出与之间的函数关系式，并求WWx 出该车间捐款给灾区多少钱？ 5.（2008 年杭州市）如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中，（1）请分别找出与各容器对应的水的高度 h 和时间 t 的函数关系图象，用直线段连接起 来（2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在各函数关系图的 t 轴上标出此时 t 值对应 点 T 的位置.6.（2008 佳木斯市）已知：正方形中，绕点顺时针旋ABCD45MANoMANA转，它的两边分别交（或它
10、们的延长线）于点CBDC，MN， 当绕点旋转到时（如图 1），易证MANABMDNBMDNMN （1）当绕点旋转到时（如图 2），线段和之间有怎MANABMDNBMDN，MN 样的数量关系？写出猜想，并加以证明 （2）当绕点旋转到如图 3 的位置时，线段和之间又有怎样的数MANABMDN，MN 量关系？请直接写出你的猜想新题型答案新题型答案一一.选择题选择题1.C 2.A 3.D 4.A 5.D 6.B 7.B 8.A二.填空题1. 2（“ ” 和 “ ”仍为实数运算中的乘号和减号）2.1 三.解答题 1. 证明：（1）分别过点 C，D，作 CGAB，DHAB， 垂足为 G，H，则CGADHB
11、901 分 CGDH ABC 与ABD 的面积相等， CGDH 2 分 四边形 CGHD 为平行四边形 ABCD 3 分 BBMBCNCNMCNM图 1图 2图 3AAADDDxOyNM图 2EF（2）证明：连结 MF，NE 4 分 设点 M 的坐标为（x1，y1），点 N 的坐标为（x2，y2） 点 M，N 在反比例函数（k0）的图象上，xky ， kyx11kyx22 MEy 轴，NFx 轴， OEy1，OFx2 SEFM， 5 分 kyx21 21 11SEFN 6 分 kyx21 21 22SEFM SEFN 由（1）中的结论可知：MNEF 8 分 MNEF 10 分 （若学生使用其他
12、方法，只要解法正确，皆给分2. 解：21 111 11xx整理得：2111 xx11112 x11 x 解之得：x = 4 3. 解：(1)解法 1：根据题意可得：A(-1,0)，B(3,0)；则设抛物线的解析式为(a0) )3)(1(xxay又点 D(0，-3)在抛物线上，a(0+1)(0-3)=-3，解之得：a=1 y=x2-2x-3 自变量范围：-1x3解法 2：设抛物线的解析式为(a0)cbxaxy2根据题意可知，A(-1,0)，B(3,0)，D(0，-3)三点都在抛物线上，解之得： 30390ccbacba321cbay=x2-2x-3 自变量范围：-1x3(2)设经过点 C“蛋圆”
13、的切线 CE 交 x 轴于点 E，连结 CM，在 RtMOC 中，OM=1，CM=2，CMO=60,OC=3在 RtMCE 中，OC=2，CMO=60，ME=4xOyDNM图 3EF点 C、E 的坐标分别为(0，)，(-3,0) 3切线 CE 的解析式为3x33y(3)设过点 D(0，-3)，“蛋圆”切线的解析式为：y=kx-3(k0) 由题意可知方程组只有一组解3232xxykxy即有两个相等实根，k=-23232xxkx过点 D“蛋圆”切线的解析式 y=-2x-3 4. 解：y=20+2x （12x1） （2）当 5x1 时，W=（1200-800）（2x+20）=800x+8000此时
14、w 随 x 的增大而增大，当 x=5 时，W 最大=12000当 12x5 时，W=120080020 2x20302x20（）（）=-80（X2-5X-150)=-80(X-5 2)2+12500此时函数图象开口向下，在对称轴右侧，W 随 x 的增大而减小。 所以，当 x=6 时，W 最大=115205. (1) 对应关系连接如下: - 4 分A OB MDCyxE(2) 当容器中的水恰好达到一半高度时, 函数关系图上 的位置如上: - 2 分t6. 解：（1）成立（2 分）BMDNMN如图，把绕点顺时针，得到，ANDA90oABE则可证得三点共线（图形画正确）（3 分）EBM， 证明过程中， 证得：（4 分）EAMNAM 证得：（5 分）AEMANM MEMN MEBEBMDNBMQ
