《2008高考海南宁夏数学理科试卷含答案（全word版）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008高考海南宁夏数学理科试卷含答案（全word版）试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2008 年普通高等学校年普通高等学校统统一考一考试试（宁夏卷）（宁夏卷）数学（理科）数学（理科）由潘老由潘老师录师录入入一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。1、已知函数 y=2sin(x+)(0)在区间0，2的图像如下：那么 =（ ）A. 1B. 2C. 1/2D. 1/32、已知复数，则（ ）1zi 21z zA. 2B. 2 C. 2i D. 2i 3、如果等腰三角形的周长是底边长的 5 倍，那么它的顶角的 余
2、弦值为（ ）A. 5/18B. 3/4 C. /2 D. 7/834、设等比数列的公比，前 n 项和为，则（ ）na2q nS42S aA. 2B. 4C. D. 15 217 25、右面的程序框图，如果输入三个实数 a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）A. c xB. x cC. c bD. b c6、已知，则使得都成立的取值范围是（ ）1230aaa2(1)1ia x(1,2,3)i xA.（0，） B. （0，） C. （0，） D. （0，）11 a12 a31 a32 a7、=（ ）A. B. C. 2 D. 0203sin70
3、 2cos 10 1 22 23 28、平面向量，共线的充要条件是（ ）ar brA. ，方向相同B. ，两向量中至少有一个为零向量ar br ar brC. ，D. 存在不全为零的实数，R barr12120abrrr是是否否开始开始输入输入 a,b,cx=abx输出输出 x结束结束x=bx=c 否否是是9、甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（ ）A. 20 种B. 30 种C. 40 种D. 60 种10、由直线，x=2，曲线及 x 轴所围图形的面积是（ ）21xxy1A
4、. B. C. D. 415 4172ln212ln211、已知点 P 在抛物线 y2 = 4x 上，那么点 P 到点 Q（2，1）的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为（ ）A. （，1）B. （，1）C. （1，2）D. （1，2）41 4112、某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在76该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为 a 和 b 的线段，则 a + b 的最大值为（ ）A. B. C. 4D. 223252 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20
5、分。分。13、已知向量，且，则= _(0, 1,1)a r (4,1,0)b r |29abrr 014、过双曲线的右顶点为 A，右焦点为 F。过点 F 平行双曲线的一条渐近线的直线22 1916xy与双曲线交于点 B，则AFB 的面积为_ 15、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为 3，那么这个球的体积为 _9 8 16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了 25 根棉花的纤维长度（单位：mm） ，结果如下：由以上数据设计了如下茎叶图：甲甲乙乙3127 7550284 5422925 8733130467 940312355
6、688 855332022479 741331367甲品种：271273280285285287292294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356343 2356 根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：_ _ _ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 70 分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。分。解答须写出文
7、字说明，证明过程和演算步骤。17、 （本小题满分 12 分）已知数列是一个等差数列，且，。na21a 55a （1）求的通项；（2）求前 n 项和的最大值。nanananS18、 （本小题满分 12 分）如图，已知点 P 在正方体 ABCDA1B1C1D1的对角线 BD1上， PDA=60。 （1）求 DP 与 CC1所成角的大小；（2）求 DP 与平面 AA1D1D 所成角的大小。B1C1D1A1CDABP19、 （本小题满分 12 分）A、B 两个投资项目的利润率分别为随机变量 X1和 X2。根据市场分析，X1和 X2的分布列分别为X15%10%X22%8%12%P0.80.2P0.20.
8、50.3（1）在 A、B 两个项目上各投资 100 万元，Y1和 Y2分别表示投资项目 A 和 B 所获得的利润，求方差 DY1、DY2；（2）将 x（0x100）万元投资 A 项目，100x 万元投资 B 项目，f(x)表示投资 A 项目所得利润的方差与投资 B 项目所得利润的方差的和。求 f(x)的最小值，并指出 x 为何值时，f(x)取到最小值。（注：D(aX + b) = a2DX）20、 （本小题满分 12 分）在直角坐标系 xOy 中，椭圆 C1：的左、右焦点22221(0)xyabab分别为 F1、F2。F2也是抛物线 C2：的焦点，点 M 为 C1与 C2在第一象限的交点，且2
9、4yx。25|3MF （1）求 C1的方程；（2）平面上的点 N 满足，直线 lMN，且与 C1交于12MNMFMFuuu u ruuuu ruuuu rA、B 两点，若=0，求直线 l 的方程。OAuu u r OBuuu r21、 （本小题满分 12 分）设函数，曲线在点处1( )( ,)f xaxa bZxb( )yf x(2,(2)f的切线方程为。 （1）求的解析式；（2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，3y ( )yf x( )yf x并求其对称中心；（3）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所( )yf x1x yx围三角形的面积为定值，并求出此定值。请考生在第请考生在第 2
10、2、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用 2B 铅铅 笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22、 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，过圆 O 外一点 M 作它的一条切线，切点为 A，过 A 作直线 AP 垂直直线 OM，垂足为 P。（1）证明：OMOP = OA2；（2）N 为线段 AP 上一点，直线 NB 垂直直线 ON，且交圆 O 于 B 点。过 B 点的切线交直线ON 于 K。证明：OKM = 90。KBPAOMN23、 （本小题满分 10 分
11、）选修 44：坐标系与参数方程已知曲线 C1：，曲线 C2：。cos()sinx y 为参数222() 2 2xt tyt 为参数（1）指出 C1，C2各是什么曲线，并说明 C1与 C2公共点的个数；（2）若把 C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，。写出，1C2C1C的参数方程。与公共点的个数和 C1与 C2公共点的个数是否相同？说明你的2C1C2C理由。24、 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数。 （1）作出函数的图像；（2）解不等式|4|8|)(xxxf)(xfy 。2|4|8|xx2008 年普通高等学校年普通高等学校统统一考一考试试（宁夏卷）（
12、宁夏卷）数学（理科）参考答案数学（理科）参考答案一、选择题一、选择题 1B2B3D4C5A6B 7C8D9A10D11A12C 二、填空题二、填空题131415332 154 316 1乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普 遍大于甲品种棉花的纤维长度） 2甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散 （或：乙品种棉花的纤维长度较甲品 种棉花的纤维长度更集中（稳定） 甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度 的分散程度更大） 3甲品种棉花的纤维长度的中位数为 307mm，乙品种棉花的纤维长度的中位数为 318mm 4乙品种棉花的纤维长度
13、基本上是对称的，而且大多集中在中间（均值附近） 甲品种棉花的纤 维长度除一个特殊值（352）外，也大致对称，其分布较均匀 三、解答题三、解答题 17解：（）设的公差为，由已知条件，解出， nad11145adad 13a 2d 所以1(1)25naandn （）2 1(1)42nn nSnadnn 24(2)n所以时，取到最大值2n nS418解：如图，以为原点，为单位长建立空间直角坐标系DDADxyz则，(10 0)DA uuu r，(0 01)CC uuu u r，连结，BDB D 在平面中，延长交于BB D D DPB D H设，(1)(0)DHmmmuuu u r，由已知，60DH D
14、Aouuu u r uuu r，ABCDPABCDxyzH由cosDA DHDA DHDADHuuu r uuu u ruuu r uuu u ruuu r uuu u rg，可得2221mm解得，所以2 2m 22122DHuuu u r，（）因为，2200 1 1222cos212DH CC uuu u r uuu u r，所以45DH CCouuu u r uuu u r，即与所成的角为DPCC45o（）平面的一个法向量是AA D D (010)DC uuu r，因为，2201 1 0122cos212DH DC uuu u r uuu r，所以60DH DCouuu u r uuu r，可得与平面所成的角为DPAA D D 30o19解：（）由题设可知和的分布列分别为1Y2YY1510P0.80.2，15 0.8 10 0.26EY ，22 1(56)0.8(106)0.24DY ，22 0.28 0.5 12 0.38EY 222 2(28)0.2(88)0.5(128)0.312DY （）12100( )100100xxf xDYDYY22812
