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1、2008 年花都区初中毕业生学业模拟考试 数学参考答案一、选择题（10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案CADDBCDBAB二、填空题（6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11、 (等) ；12、x1；13、120 ；14、 7；15、 2 ； 16、 。 102 3yx三、解答题：（9 小题，满分 102 分）17、解：20328xyxy 得得 48x 解得 x=2 ， 代入得 y1 原方程组的解为 2 1x y 18、证明：由已知，BAD 是ABC 的外角 BADB+C ABAC BC BAD2B 又 AM 是BAD 的角平分线 BAD2BAM BBA
2、M AMBC （内错角相等，两直线平行） 19、解：（1）用 A、B 分别表示红枣馅儿和肉豆馅儿的粽子。则小聪所吃两个粽子的情况如下面的树状图所示： 可知共有 12 种吃粽子的情况，其中两只粽子馅料相同的情况有 4 种 所以小聪所吃两只粽子馅料相同的概率为 41 123（2）由上的树状图，小聪所拿两只粽子中有肉豆馅儿的情况有 10 种 所以小聪吃到了喜欢的肉豆馅儿粽子的概率为 105 12620、解：由已知，B30，ACD45 DMBACABABABABBAABBAAB3045BCAD又AD50 CD cot4550AD gBD cot3050 3AD gBCBDCD 50 35036.6(
3、)m答：河宽为 36.6 米 21、解：(1) 2002 年2006 年广州市农村居民年人均纯收入的中位数为 6857（元） ； （2）2004 年广州市城镇居民年人均可支配收入较上一年的增长率最高。 该最高增长率为 16884 15003100%12.54%15003（3）2002 年2006 年广州市城镇居民年人均可支配收入的增长率更大 由图可以看出表示城镇居民年人均可支配收入的折线倾斜的角度更大，因此其增长率更大 （说明：（2）中写成 0.1254 而没有写成百分数的，不扣分。（3）的说明亦可通过计算出具体数字得出结论，请老师们参照给分） 22、解：（1）图像如右图 （2）由已知，该二次
4、函数所表示的抛物线经过点（0，3） 、 （4，3）可知该抛物线的对称轴为 x2 又点（2，1）在抛物线上，故该抛物线的顶点为（2，1） 由此可设该二次函数的解析式为： 2(2)1ya x带入点（0，3） ，求得a=1该二次函数的解析式为： 2(2)1yx令，解得 2(2)10x 121,3xx该二次函数的图像与x轴的交点坐标为（1，0） 、 （3，0） 23、解：（1）2n1 （2）奇数的平方减 1 得到的数应是 8 的倍数。 由（1） ，奇数的平方减 1 得到的数为 ) 1(4)(4441) 12(222nnnnnnn可知其必定能被 4 整除， 又必定是偶数，故这个数是 8 的倍数。 (1)
5、n n24、 （1）解：如图，连结 BD HCBOAD是的直径ABOeADB90 又，BDBDCDAD ABDCBD BCAB4 （2）由（1） ， 222ABADBD又AB4，ADx 22216BDABADxABC 的面积为 22112161622yAC BDxxxxggg（3） 【方法一】：过点 C 作 CHAB 于 H，可知 122ABCySAB CHCHg当动点 D 在圆弧上运动时，可知 CHBC， 当且仅当 AB 与 BC 垂直时，CHBC4 此时，ABC 的面积最大，最大面积为 8。 【方法二】：由（2） ，ABC 的面积为 2241616yxxxx又 242216(8)64xxx
6、 当且仅当，即时，可以取得最大值 64 28x 2 2x 2416xx此时ABC 的面积为 64825、 （1）解：由，分别令x、y为 0，313yx 求得点的坐标为，点的坐标为 A3 0，B01 ，（2）如图，正确作出图形，保留作图痕迹 （3）由（1）在中，RtAOB3OA 1OB ，2AB1 2OBOABABsi n30OABo是等边三角形ABCQ，2CAAB60CAB o90CADCABOABo点的坐标为 C3 2，连结，由是等边三角形及上述所证，BMOA 且 BMABC2 3BMOAxyDMCOBAN点 M 的坐标为 2 313 ，设直线 CD 交直线 AB 于点 N，由已知，可得 CDAB则 ADNABO ADAN ABAO22 3 33ANADABAOg2 33333ODOAAD点的坐标为 D303 ，
