《2017-2018学年沪科版九年级数学下册教案：26.3用频率估计概率学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年沪科版九年级数学下册教案：26.3用频率估计概率学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、26263 3 用频率估计概率用频率估计概率1理解并掌握用随机事件的频率估计概率的原理； 2理解频率与概率的关系，并能运用其进行简单计算(重点、难点)一、情境导入养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)， 先捕上 100 条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混 合后，再捕上 100 条，发现其中带标记的鱼有 10 条，塘里大约有鱼多少条？ 二、合作探究 探究点：用频率估计概率 【类型一】 用频率估计概率掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是( ) A可能有 5 次正面朝上 B必有 5 次正面朝上 C掷 2 次必有 1 次
2、正面朝上 D不可能有 10 次正面朝上解析：掷一枚质地均匀的硬币 1 次，出现正面或反面朝上的概率都是 ，因此，平均每两12 次中可能有 1 次正面向上或有 1 次反面向上选项 B、C、D 不一定正确，选项 A 正确，故选A. 方法总结：随机事件的频率，指此事件发生的次数与试验总次数的比值，当试验次数 很多时，它具有一定的稳定性，即稳定在某一常数附近，且偏离它的可能性很小 变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 4 题 【类型二】 用模拟试验估计概率“六一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料 球共 1000 个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记
3、下其颜色，把它放回纸 箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中多次重复上述过程后， 发现摸到红球的频率逐渐稳定在 0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是_个 解析：因为大量重复摸球实验后，摸到红球的频率逐渐稳定在 0.2，说明红球大约占总 数的 0.2，所以红球的总数为 10000.2200，故答案为 200.方法总结：解题的关键是知道在大量重复摸球实验后，某个事件发生的频率就接近于 该事件发生的概率概率与频率的关系是：(1)试验次数很大时，频率稳定在概率附近；(2) 用频率估计概率变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 2 题 【类型三】 频率估计概率的实际应用为了估
4、计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞 30 条鱼做上标 记，然后放 归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞 200 条鱼，发现其中带 标记的鱼有 5 条，则鱼塘中估计有_条鱼 解析：设鱼塘中估计有 x 条鱼，则 520030x，解得 x1200，故答案为 1200.方法总结：求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想 变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 5 题来源:学&科&网 【类型四】 通过多次试验的频率估计概率研究问题：一个不透明的盒中装有若干个白球，怎样估算白球的数量？ 操作 方法：先从盒中摸出 8 个球，画上记号 放回盒中，再进行摸球实验摸球
5、实验的 要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续 统计结果如表：摸球的次数 n1002003005008001000摸到有记号 球的次数 m254457105160199摸到有记号球的频率mn0.250.220.190.210.20来源:学#科#网0.20(1)请你根据表中数据估计摸到有记号球的概率是多少？ (2)估计盒中共有球多少个？没有记号球有多少个？ 解析：(1)根据图表数据分析得出摸到有记号球的概率；(2)根据(1)中所求概率，即可得 出盒中共有球的个数以及没有带记号的个数解：(1)摸到有记号球的概率是 0.2； (2)根据图表可以得出摸到有记号球的概率是 0.2，盒中有球 x 个，则有Error!0.2，解 得 x40，知盒中有球 40 个，故没有记号球有 40832(个) 方法总结：此题主要考查了模拟实验，根据实验估计得出摸到有记号球的概率是解题 关键 变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 4 题来源:学科网 三、板书设计 1用频率估计概率 一般地，在大量重复试验下，随机事件 A 发生的频率会稳定到某一个常数 p，于是， 我们用 p 这个常数表示随机事件 A 发生的概率，即 P(A)p.来源:Zxxk.Com教学过程中，学生通过对比频率与概率的区别，体会到两者间的联系，从而运用其解 决实际生活中遇到的问题，使学生感受到数学与生活的紧密联系.
