《2017-2018学年沪科版九年级数学下册教案:26.3用频率估计概率学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017-2018学年沪科版九年级数学下册教案:26.3用频率估计概率学案(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、26263 3 用频率估计概率用频率估计概率1理解并掌握用随机事件的频率估计概率的原理; 2理解频率与概率的关系,并能运用其进行简单计算(重点、难点)一、情境导入养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼), 先捕上 100 条做上标记,然后放回塘里,过了一段时间,待带标记的鱼完全和塘里的鱼混 合后,再捕上 100 条,发现其中带标记的鱼有 10 条,塘里大约有鱼多少条? 二、合作探究 探究点:用频率估计概率 【类型一】 用频率估计概率掷一枚质地均匀的硬币 10 次,下列说法正确的是( ) A可能有 5 次正面朝上 B必有 5 次正面朝上 C掷 2 次必有 1 次
2、正面朝上 D不可能有 10 次正面朝上解析:掷一枚质地均匀的硬币 1 次,出现正面或反面朝上的概率都是 ,因此,平均每两12 次中可能有 1 次正面向上或有 1 次反面向上选项 B、C、D 不一定正确,选项 A 正确,故选A. 方法总结:随机事件的频率,指此事件发生的次数与试验总次数的比值,当试验次数 很多时,它具有一定的稳定性,即稳定在某一常数附近,且偏离它的可能性很小 变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 4 题 【类型二】 用模拟试验估计概率“六一”期间,小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料 球共 1000 个,小洁将纸箱里面的球搅匀后,从中随机摸出一个球记
3、下其颜色,把它放回纸 箱中;搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色,把它放回纸箱中多次重复上述过程后, 发现摸到红球的频率逐渐稳定在 0.2,由此可以估计纸箱内红球的个数约是_个 解析:因为大量重复摸球实验后,摸到红球的频率逐渐稳定在 0.2,说明红球大约占总 数的 0.2,所以红球的总数为 10000.2200,故答案为 200.方法总结:解题的关键是知道在大量重复摸球实验后,某个事件发生的频率就接近于 该事件发生的概率概率与频率的关系是:(1)试验次数很大时,频率稳定在概率附近;(2) 用频率估计概率变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 2 题 【类型三】 频率估计概率的实际应用为了估
4、计鱼塘中鱼的条数,养鱼者首先从鱼塘中打捞 30 条鱼做上标 记,然后放 归鱼塘,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中,再打捞 200 条鱼,发现其中带 标记的鱼有 5 条,则鱼塘中估计有_条鱼 解析:设鱼塘中估计有 x 条鱼,则 520030x,解得 x1200,故答案为 1200.方法总结:求出带标记的鱼占的百分比,运用了样本估计总体的思想 变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 5 题来源:学&科&网 【类型四】 通过多次试验的频率估计概率研究问题:一个不透明的盒中装有若干个白球,怎样估算白球的数量? 操作 方法:先从盒中摸出 8 个球,画上记号 放回盒中,再进行摸球实验摸球
5、实验的 要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,放回盒中,再继续 统计结果如表:摸球的次数 n1002003005008001000摸到有记号 球的次数 m254457105160199摸到有记号球的频率mn0.250.220.190.210.20来源:学#科#网0.20(1)请你根据表中数据估计摸到有记号球的概率是多少? (2)估计盒中共有球多少个?没有记号球有多少个? 解析:(1)根据图表数据分析得出摸到有记号球的概率;(2)根据(1)中所求概率,即可得 出盒中共有球的个数以及没有带记号的个数解:(1)摸到有记号球的概率是 0.2; (2)根据图表可以得出摸到有记号球的概率是 0.2,盒中有球 x 个,则有Error!0.2,解 得 x40,知盒中有球 40 个,故没有记号球有 40832(个) 方法总结:此题主要考查了模拟实验,根据实验估计得出摸到有记号球的概率是解题 关键 变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 4 题来源:学科网 三、板书设计 1用频率估计概率 一般地,在大量重复试验下,随机事件 A 发生的频率会稳定到某一个常数 p,于是, 我们用 p 这个常数表示随机事件 A 发生的概率,即 P(A)p.来源:Zxxk.Com教学过程中,学生通过对比频率与概率的区别,体会到两者间的联系,从而运用其解 决实际生活中遇到的问题,使学生感受到数学与生活的紧密联系.