《2008年石家庄市高中毕业班复习质量检测（二）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008年石家庄市高中毕业班复习质量检测（二）试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2008 年石家庄市高中毕业班复习质量检测（二年石家庄市高中毕业班复习质量检测（二）数学数学(理科）理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟.第第 卷卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。 1、cos(-3000)等于（A） （B） （C） （D）3 21 21 23 22、设全集 U集合 M，C，则实数 a 的值为1 3 5 7、，1，| a-
2、5|Mu5 7、(A) -2 或 8 (B) -8 或-2 （C）2 或8 (D) 2 或 83、将直线 l:2x+3y-1=0，沿向量 a =(-1,-2)平移后得到直线l l，则直线 l l的方程是(A)(A) 2x+3y-7=0 (B) 2x+3y-5=0 (C)2x+3y-3=0 (D) 2x+3y+7=04、已知 p：则 p 是 q 的12, :,q xxx（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件5、已知函数 f(x)=1+logax(a0)，且，且 a1)，则 f(x)的反函数 f-1(x)的反函数的解析式为（A）f-1(x)=ax-1
3、(xR) (B) f-1(x)=ax-1(xR)(C) f-1(x)=ax-1(x1) (D) f-1(x)=ax-1(x1)6、等差数列的前 n 项和为S Sn n，若则 S等于 na11.0(),mmnaaamnm n0L1L2 P2P1（A） (B) (C)0 (D) 12mnmn7、在下列关于函数 y=的结论中，正确的是3sin2cos2xx（A）在区间上是增函数,()36kkkZ（B）周期是2（C）最大值为 1，最小值为1（D）是奇函数8、如图，平面内的两条相交直线 l1和 l2将该平面分割成四个部分 （不包括边界） ，向量分别为l l1 1和l l2 2的方向向量，若=a，且点 P
4、 落在第12op opuu u v uuu v、opuuu v12opbopuuu vuu u v部分，则实数 a、b 满足(A) a0 , b0 (B) a0 ,b0 (D) a0，都有 f(x)成立，求 x 的取值范围。221( )axxax a afxe22、 （本小题满分 12 分）已知点 A（2,0） ，B（2,0） ，动点 P 满足：22 ,PAPB sin2APB且（）求动点 P 的轨迹 Q 的方程；（）过点 B 的直线 l 与轨迹 Q 交于两点 M，N。试问 x 轴上是否存在定点 C，使为常数，若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，说明理由。CM CNuuuu u ruuu r
5、g2008 石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）数学答案（理科）数学答案（理科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 60 分分 CDDAB CACAC BB二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 10 分分13 14 15 16702 3三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分 17 （本小题满分 10 分）解：（）（cos,sin）, (cos,sin)，Qab（coscos，sinsin） ab =，=，2 分Q
6、2 5 5ab22(coscos)(sinsin)552即 22cos（=，)54cos（=5 分)53（）0，Q2020 cos（=sin(=，7 分Q)53)54sin=，cos=8 分Q1351312=sin=sin(cos+cos（sinsin)()=+（）10 分4 513123 55 1333 6518 （本小题满分 12 分）解：（）记表示事件：“在新赛制下，乙以获胜” ，则A3:24 分232 4128( )( )( )3381P AC因此，在新赛制下，乙以获胜的概率为5 分3:28 81（）记表示事件：“采用新赛制，乙获胜” ，B表示事件：“采用新赛制，乙以获胜” ，1B3:
7、0表示事件：“采用新赛制，乙以获胜” ，2B3:1表示事件：“采用新赛制，乙以获胜” 3B3:2则，且，彼此互斥，123BBBB1B2B3B，3 111()( )327P B23 23126()( )3381P BC232 14128( )( )3381PC7 分采取新赛制，乙获胜的概率123( )()P BP BBB123()()()P BP BP B9 分16817 27818181记表示事件：“采取三局二胜制，乙获胜” ，C同理，采取三局二胜制，乙获胜的概率10 分212 2112( )( )( ) ( )333P CC11 分7 2721 81( )P B所以，采取新赛制对甲更有利12
8、 分 19 （本小题满分 12 分）解：（）连接，依题意可得为的中点，1ACE1AC连接，设交于点， 1BC1BC1BCO又为的中点，QMAB2 分1/MEBC在正方形中，11BCC B11BCBC4 分1MEB C（），11BCBCQ1BCDC面，又，1BC1DBC1/BCMEQ面，为所求距离6 分ME1DBCME又正方体的棱长为，212 2BC1122MEBC因此，点到平面的距离为8 分M1DBC2（也可由体积相等，求得距离为） 11MDB CB MMDCVV2（）连接，则，而，EOMOEODC1BCDC1EOBC由（）知面，为在平面内的射影，ME 1DBCEOMO1DBC由三垂线定理知，
9、1MOBC所以为二面角的平面角10 分MOEDCBM1在中，Rt MEO112EODC2ME tan2MEMOEEO所以，二面角的大小为12 分DCBM1arctan220 （本小题满分 12 分）解：（I） 1 分, 31,111abn时当， 3 分111,21111 nnnnnnnnaaaa aabbn时当数列是首项为 3，公差为 1 的等差数列， 4 分nb数列的通项公式为6 分nb2 nbn（II）， 8 分111 11()(2)22nna nnbn nnnQ3112 1231nn naaaaaTnnL1111111111(1)()()()()232435112nnnnL1 311()
10、2 212nn， 10 分1 323()2 2(1)(2)n nn，23222 (1)(2)(1)(2)2nn nnnnnQ，222 (1)(2)2n nnn 12 分21 43 nTn21 （本小题满分 12 分） 解：（)当时，2 分1a 2( )exf xx( )(2) exfxxx 当在上变化时，的变化情况如下表：x 1,1( )fx( )f xx1( 1,0)0(0,1)1( )yfx0( )yf xe0Z1 e4 分时，6 分 1,1x max( )( 1)ef xfmin( )(0)0f xf()， 2( )eaxf xx2( )(2)eaxfxxax原不等式等价于：,22 22
11、1(2)axaxaxxaxaxexaxeea即, 亦即221() (1)3axxxa2213 1xxaax对于任意的，原不等式恒成立,等价于对恒成立, 90a 2213 1xxaax0a 分对于任意的时, （当且仅当时取等号） 0a 1122aaaa1a 只需，即，解之得或.22321xx x2320xx2x 1x 因此，的取值范围是. 12 分x(, 2 1,) U22 （本小题满分 12 分）解: （）依题意，由余弦定理得：, 2 分2222cos2ABPAPBPAPB即222162(1 2sin)PAPBPAPB22224sinPAPBPAPBPAPB.2()8PAPB,即. 4 分2(
12、)8PAPB2 24PAPBAB（当动点与两定点共线时也符合上述结论）P,A B动点的轨迹为以为焦点,实轴长为的双曲线P,A B2 2所以，轨迹的方程为. 6 分G222xy()假设存在定点,使为常数( ,0)C mCM CNuuu u r uuu r（1）当直线 不与轴垂直时，lx设直线 的方程为,代入整理得:l(2)yk x222xy 7 分2222(1)4(42)0kxk xk由题意知，1k 设,则,8 分11( ,)M x y22(,)N xy21224 1kxxk212242 1kxxk于是， 9 分2 1212() ()(2) (2)CM CNxmxmkxxuuu u r uuu r2222 12122222 22 222 2 2(1)(2)()4(1)(42)4(2)411 2(1 2 )2 1kx xkm xxkmkkkkmkmkk m kmk 10 分2 24(1)2(1 2 )1mmmk要使是与无关的常数，当且仅当，此时 11CM CNuuu u r uuu rk1m 1CM CN uuu u r uuu r分（2）当直线 与轴垂直时，可得点,，lx(2, 2)M(2,2)N当时， 1m (1, 2) (1,2)1CM CN uuu u r uuu r故在轴上存在定点,使为常数. 12 分x(1,0)CCM CNuuu u r uuu r
