《2009-2010北京市延庆县高三一模数学（文）试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009-2010北京市延庆县高三一模数学（文）试题及答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、延庆县延庆县 2009200920102010 学年度一模统一考试学年度一模统一考试高三数学参考答案及评分标准（文科）高三数学参考答案及评分标准（文科）一、选择题： A B D A D DD C)0485(二、填空题：)0365(9. ；10. ；11. ；12. ；13.；14. .21|xx3 61a161 121354三、解答题：15. （本小题满分 13 分）解 ：（）设数列的公差为， 1 分nad由得, 2 分,12010S24921 da又. 3 分13516daa解得, 5 分2, 31da因此的通项公式是： . 6 分na, 3 , 2 , 1( , 12nnan)()由（）知
2、)32)(12(221nnaabnnn9分321 121 )32)(12() 12()32( nnnnnn所以321bbbTnnnnbbb12)91 71()71 51()51 31(11 分)321 121()121 121()121 321(nnnnnn. 13 分)32(32 321 31 nn n16.（本小题满分 13 分）解： ()= )(xf) 12(cos2cos212sin232cos212sin23xxxxx2 分1)2cos212sin23(2xx4 分. 1)62sin(2x由得 6 分, 1)62sin(1x. 1)62sin(23x可知函数的值域为. 7 分)(xf
3、 1 , 3,即函数的最小正周期为. 9 分22T)(xf() )(xf. 1)62sin(2x再由， 11 分)(226222Zkkxk解得 12 分).(36Zkkxk所以的单调增区间为 13 分)(xfy ).(3,6Zkkk17. （本小题满分 13 分）证明:()分别是棱中点FE,Q11,DDBB且FDBE1/FDBE1四边形为平行四边形 FBED1BFED/1又平面平面ED1BFEAD,1EAD1平面 3分/BFEAD1又是棱的中点GDA1/ ADGF又平面平面1ADGFEAD,1EAD1平面 6分/GFEAD1又 FGFBFI平面平面 7分/1EADBGF(),同理5, 22 1
4、12 111DAAAADAA3,21EDAE10分AEEDAEEDAD122 12 1,平面，又平面，ACDDACBDAC,1Q1BDED11BDEDAC1又 平面，平面.所以平面.ACAAEAC,IAECAEAECED1AEC13分18. （本小题满分 13 分）解：()设“甲胜且两数字之和为 6”为事件 A，事件 A 包含的基本事件为（1，5）,（2，4） （3，3）,（4，2）,（5，1） ，共 5 个 2 分又甲、乙二人取出的数字共有 5525（个）等可能的结果， 4 分所以 5 分51 255)(AP答：编号的和为 6 的概率为 6 分51()这种游戏规则不公平. 8 分设“甲胜”为
5、事件 B， “乙胜”为事件 C， 9 分则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数为 13 个：（1，1） ， （1，3） ， （1，5） ， （2，2） ， （2，4） ， （3，1） ， （3，3） ， （3，5） ， （4，2） ， （4，4） ， （5，1） ， （5，3） ， （5，5） 所以甲胜的概率，从而乙胜的概率 122513)(BP2512 25131)(CP分由于，所以这种游戏规则不公平 13)()(CPBP分19. （本小题满分 14 分） 解：()由题意可得点的坐标分别为.2分CBA,) 1 ,2(),0 ,2(),0 ,2(设椭圆的标准方程为，则有)0( 12222
6、baby ax+=22) 10()22(|2BCACa22) 10()22(224 ，2a224222cab椭圆的标准方程为. 5分12422 yx()假设满足条件的直线 存在，由条件可知直线 的斜率存在，ll设直线 的方程为：；设.l)0(2kkxy),(),(2211yxNyxM联立方程，消去并整理得 24222kxyyxy048)21 (22kxxk有， 9分221218 kkxx221214 kxx若以弦为直径的圆恰好过原点，则，所以MNONON 02121yyxx即，所以04)(2)1 (21212xxkxxk2221)1 (4 kk04211622 kk即，解得 12 分02148
7、22 kk2k验知值满足判别式k0所以，直线 的方程为或. 14 分l22 xy22 xy20. （本小题满分 14 分）解：（），abxbaxxf)(23)(2由条件得，即， 1) 1 (0) 1 ( ff 1)(230)(1 abbaabba解得或，因为，所以. 5 分2, 1ba1, 2baba 2, 1ba（）由（）知，xxxxf23)(23263)(2xxxf令，解得.0263)(2xxxf331,33121xx在区间上，的变化情况如下：3 , 0x)(xf )(xfx0), 0(1x1x),(21xx2x)3 ,(2x3)(xf 00)(xf0递增 932递减932递增6所以；. 106)(maxxfmin)(xf932分（）证明：，abxbaxxf)(23)(2依据题意知为二次方程的两根.ts,0)( xf, 0)0(abfQ, 0)()(2baaabaaf, 0)()(2abbabbbf在区间与内分别有一个根.0)(xf), 0(a),(ba. 14 分 , tsQbtas0
