《2016年北师大版数学九年级下册1.2《30°，45°，60°角的三角函数值》导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年北师大版数学九年级下册1.2《30°，45°，60°角的三角函数值》导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.21.2 3030，4545，6060角的三角函数值角的三角函数值一、教学目标一、教学目标 1.经历探索 30，45，60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义. 2.能够进行 30，45，60角的三角函数值的计算.3.能够根据 30，45，60的三角函数值说明相应的锐角的大小二、教学重点和难点二、教学重点和难点重点重点：1.探索 30，45，60角的三角函数值. 2.能够进行含 30，45，60角的三角函数值的计算. 3.比较锐角三角函数值的大小.难点：难点：三角函数值的应用三、教学过程三、教学过程（一）复习回顾：（一）复习回顾：如图所示 在 RtABC 中，
2、C=90.（1）a、b、c 三者之间的关系是 ，A+B= .（2）sinA= ，cosA= ，tanA= .sinB= ，cosB= ，tanB= .（二）探究新知：（二）探究新知：1.如右图，在 RtABC 中，C=90(1)当A=30时，你能计算下面的函数值吗？sin30= ，cos30= ，tan30= sin60= ，cos60= ，tan60= (2)当A=45时，你能计算下面的函数值吗？sin45= ，cos45= ，tan45= 2. 特殊角的锐角三角函数值00300450600900正弦余弦cbaBACcbaBAC3.锐角三角函数的大小比较(1) 正弦、正切的锐角三角函数值随角
3、度的增大而_，随角度的减小而_(2)余弦的锐角三角函数值随角度的增大而_，随角度的减小而_。(3)锐角 A 的取值范围_三个锐角三角函数值的取值范围_、_、_（三）典例讲解：（三）典例讲解：例 1、计算： (1)sin30+cos45； (2)sin260+cos260-tan45.（四）巩固训练：（四）巩固训练：(1)sin600-cos450; (2)cos600+tan600（五）学以致用：（五）学以致用：例 2：一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为 2.5 m，当秋千向两 边摆动时，摆角恰好为 60，且两边的摆动角度相同， 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差. 正切 .45co
4、s260sin45sin223000 .45cos260cos30sin224020202（六）课堂训练：（六）课堂训练：1在 RtABC 中，C=90.（1）若A=30，则 sinA= ，cosA= ，tanA= .（2）若 sinA=，则A= ，B= .23（3）若 tanA=1，则A= .2在 ABC 中，C=90，B=2A，则 tanA 3在ABC 中，若 cosA=，tanB=，则C = 21 334计算(1)3sin60-cos30 (2)sin30tan60 (3)2sin30-3tan45+4cos605如图，为了测量河的宽度，在河边选定一点 C，使它正对着对岸的一个目标 B，然后沿着河岸走 100 米到点 A（ACB=90） ，测得CAB=45.问河宽是多少？B C A6如图为住宅区内的两幢楼，它们的高 ABCD=30 m，两楼问的距离 AC=24 m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为 30时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?
