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1、上海市杨思中学高三上海市杨思中学高三 2008-2009 学年第一学期期末数学基础复习试卷学年第一学期期末数学基础复习试卷班级班级 姓名姓名 学号学号 一填空：一填空：1已知集合，且，则实数m的值为 1 3A ， |30Bx mxABAU2函数的反函数 2( )f xx ) 2,(x)(1xf3若，且，则 3cos5 2,02tg4设，若，则的最小值为 Ryx,1 8xy yx25正方体 ABCD-A1B1C1D1中，BD1与平面 AA1D1D 所成的角的大小是 6在中，若，AB=5，BC=7，则的面积 S=_ABC120AABC7. 等差数列等差数列中，若中，若，则，则 na7320aa20
2、082000aa8. . 若若的二项展开式中的二项展开式中的的第第 5 项是项是，设，设，则，则 71(2)xx14012n nSxxxlimnnS 9设函数是奇函数. 若，则 )(xfy 3)2() 1 (3) 1()2(ffff)2() 1 (ff10函数的值域是 xxyarcsinsin11 给出下列命题：给出下列命题：(1)常数列既是等差数列，又是等比数列；常数列既是等差数列，又是等比数列；(2)实数等差数列中，若公差实数等差数列中，若公差d1，则数列必是递增数列；，则数列必是递增数列；(4)；(5)首项为首项为 a1，公比为，公比为 q 的等比数列的前的等比数列的前 n 项和为项和为
3、 Sn=，1)4142(lim nn nnqqan 1)1 (1其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是 12已知函数，数列的通项公式是（），当2( )2logxf xxnanan1 . 0Nn取得最小值时， |()2005|nf an 二、选择题：二、选择题：13若函数，则该函数在上是 121)(xxf,A单调递减无最小值 B单调递减有最小值C单调递增无最大值 D单调递增有最大值14.14. 设集合设集合，集合，集合，且，且，则实数，则实数的取值范围是的取值范围是 10xAxxa31Bx xBAaA. ； B. ； C. ； D. .1a 2a 12a4a 15用数学归纳法证明时，从“”到“
4、 Nnnnnnnn1231221LLk”的证明，左边需增添的代数式是 1k（A） （B） （C） （D）12k112 kk) 12 ( 2k132 kk16下列四个函数中，图像如图所示的只能是 (A) . (B) xxylgxxylg(C) (D) xxylgxxylg三三解答解答：17已知是方程的两个根中较小的根，求的值tg01sec22xx18如图，当甲船位于 A 处时获悉，在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西 30 ，相距 10 海里 C 处的乙船，o试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往 B 处救援（角度精确到）？
5、119 如图直三棱柱 ABC-A1B1C1的侧棱长为 2，底面 ABC 是等腰直角三角形，ABC=90，AC=2，D 是 AA1的中点（1）求三棱柱 ABC-A1B1C1的体积V（ 2） 求异面直线 AB 与 C1D 所成的角的大小2020已知函数，常数0()(2xxaxxf)aR（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由)(xf（2）若函数在上为增函数，求的取值范围)(xf2)x ，a21假设你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案：AB CDA1B1C1（）每年年末加 1000 元（）每半年结束时加 300 元。请你选择（1）如果在该公司干 10 年，问两种方案各加薪多少元？ （2）对于
6、你而言，你会选择其中的哪一种？ 杨思中学高三第一学期期末数学基础复习试卷答案杨思中学高三第一学期期末数学基础复习试卷答案班级班级 姓名姓名 学号学号 一填空：一填空：1已知集合，且，则实数m的值1 3A ， |30Bx mxABAU为 0，1，32函数的反函数 2( )f xx ) 2,(x)(1xf4,(,xx3若，且，则 3cos5 2,02tg 214设，若，则的最小值为 Ryx,1 8xy yx215正方体 ABCD-A1B1C1D1中，BD1与平面 AA1D1D 所成的角的大小是_arctg226在中，若，AB=5，BC=7，则的面积 S=_ABC120AABC4315120sin2
7、1SACAB7. 等差数列等差数列中，若中，若，则，则 na7320aa20082000aa8. . 若若的二项展开式中的二项展开式中的的第第 5 项是项是，设，设，71(2)xx14012n nSxxx则则 limnnS 9设函数是奇函数. 若，)(xfy 3)2() 1 (3) 1()2(ffff则 . )2() 1 (ff310函数的值域是 xxyarcsinsin 21sin,21sin11 给出下列命题：给出下列命题：(1)常数列既是等差数列，又是等比数列；常数列既是等差数列，又是等比数列；(2)实数等差数列中，若公差实数等差数列中，若公差d1，则数列必是递增数列；，则数列必是递增数
8、列；(4)；(5)首项为首项为 a1，公比为，公比为 q 的等比数列的前的等比数列的前 n 项和为项和为 Sn=。1)4142(lim nn nnqqan 1)1 (1其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是 (2)、(4) 12已知函数，数列的通项公式是（），当2( )2logxf xxnanan1 . 0Nn取得最小值时， 110|()2005|nf an 二、选择：二、选择：13若函数，则该函数在上是（ ）121)(xxf,A单调递减无最小值 B单调递减有最小值C单调递增无最大值 D单调递增有最大值14.14. 设集合设集合，集合，集合，且，且，则实数，则实数的取值范围是（的取值范围是（
9、 10xAxxa31Bx xBAa）A. ； B. ； C. ； D. 1a 2a 12a4a 15用数学归纳法证明时，从“”到“ Nnnnnnnn1231221LLk”的证明，左边需增添的代数式是（ ）1k（A） （B） （C） （D）12k112 kk) 12 ( 2k132 kk16下列四个函数中，图像如图所示的只能是 (A) . (B) xxylgxxylg(C) (D) xxylgxxylg三解答：三解答：17已知是方程的两个根中较小的根，求的值tg01sec22xx解 是方程的较小根， 方程的较大根是.tg01sec22xxctg +=，即 tgctgsec2cos2 cossin
10、1 21sin解得 ，或672 kZkk,62当时，)(672Zkktg33ctg3当时，不合题意)(62Zkktg33ctg3 Zkk,67218如图，当甲船位于 A 处时获悉，在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西 30 ，相距 10 海里 C 处的乙船，o试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往 B 处救援（角度精确到）？1解解 连接 BC,由余弦定理得 BC2=202+10222010COS120=700.于是,BC=10. , sinACB=,7710120sin 20sinACB 73ACB500n2500n解得：n2，当 n=2 时等号成立如果干 3 年以上(包括 3 年)应选择第二方案如果只干 2 年，随便选；如果只干 1 年，当然选择第一方案
