《2008-2009学年高一数学下学期教学质量评估试题及答案【湖南省娄》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008-2009学年高一数学下学期教学质量评估试题及答案【湖南省娄（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2008 年湖南省娄底市下学期教学质量检测高一数学题卷（B） 时量：120 分钟 满分：120 分 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1、 34 ,2 ,34 ,2 ,324 .AxxBx xABDAxxBx xCxxDx x U则2、 00004430AA135B45C45D225xy直线的倾斜角为，。3、 ,0B2 ,0xxxx2函数y=的图象为4、下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是（ C） 。11 2332,.AyxByxCyxDyx5、 112 22,21,22,21lxyxlAAyx
2、ByxCyxDyx 已知直线在轴上的截距为，且垂直于直线，则的方程是6、 326555 5663,.B aAaBaCaDa 2a用分数指数幂表示a0 的结果是 a0OAxy1BxyOy1Ox Cy1xD7、 ,f xx f x已知函数的图像是连续不断的，有对应值如下表：x1234567f（x）123.521.5-7.8211.5 7-53.7-126.7-129.6 BA2,B3,C4,D5.那么函数f x 在区间1, 6 上的零点至少有（ ）个。8、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形，俯视图是一个圆，那 么这个几何体的侧面积为（C） 。 35,.424ABCD9、,
3、D,.a bAaba bBaba bCa bbaDa b ba 设为两条直线，是两个平面，下面四个命题中正确的命题是（ ）若、与所成的角相等，则若，则，若，则若，则10、 P 2,1PBAx-y+1=0,Bx+y-3=0,Cx+y+3=0,Dx=2.22已知圆x-1 +y =4内一点，则过点最短弦所在的直线方程是（）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，满分 20 分，把答案填在题中的横线上）11、圆台的上下底面积分别为，侧面积为，则这个圆台的体积是。,462212 122112121,2,262,3.2 17 3.33rrrrllhlrrVh SSS S 12、10,1xyaa函
4、数是不等于的正数的图像恒过定点。13、12函数y=-x +2x+3的递减区间是。，14、lg42lg5_.2计算：15、5222圆x +y =25上的点到直线x-y-2=0的距离的最大值是。三、解答题（本大题共 6 道题，满分 60 分） 16、 （本题满分 8 分）已知三角形的三个顶点是 A（4,0） ，B（6,7） ，C（0,3） ， （1）求 BC 边上的高所在的直线方程。 （2）求 BC 边上的中线所在的直线方程。 231,:4 ,32120.32 2 BCD 3,5 ,5,BCBCADkhyxxyk Q解：的中点中线AD 所在的直线方程为y=-5x+20.17、 （本题满分 8 分）
5、 11111111ABCDA B C D1ACB D DB2CABB如图，棱长为的正方体中，（）求证 ：平面。求三棱锥的体积。ABDCB1A1C1D1 111111CABBABB1BBABCDBBACACBDACB D DB11112VSBC1 1 13326 QQ证：面，又平面体积。18、 （本题满分 10 分） 12,2已知函数f x =x+ , （）判断f x 的奇偶性，并证明你的结论。x（）证明：函数f x 在2内是增函数。 212 212 1222122202fxxxf xxxxx xxx xx x QQ121212 121 112证：f x 为奇函数。22设2xx , 则f x-f
6、 x=x +- x +xxx=,x0,f x-f x0, 即f x 在，上为增函数。19、 （本题满分 10 分）50080012S1S2yxykxbykxbx某公司试销一种成本单价为元/ 件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于元/ 件，经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/ 件），可近似看做一次函数的关系（如图所示），（）根据图象，求一次函数的表达式，（）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价成本总价）为元，求关于的函数表达式。求该公司可获得的最大毛利润，并求出相应的销售单价。 2230070011,1000.1000 500800400600250015005000007
7、501500 7505000006250062500.kbkbyxxkbSy xxx m ax解：当x=750时，S20、 （本题满分 12 分）PABCDABCDPDABCDPDDCEPCEFPBPBF1PAEDB2DEPBC3PBEFD如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，是的中点，作交于，求证：（）平面，（）平面，（）平面。DACBPEF0400200600700yx300 1ACBDOOEAOOCPEECPA EOOEBDEPABDE2PDABCDPDBCBCCDBCPCDBCDEPDCDDEPCDEPBC32DEPBPBEFPBEFDQQQQ证：连结交于，连结，则，又面面。面又面
8、。又面。由知，又面。21 （本题满分 12 分） 221, 12,20,2f xxxkxkf xf xk函数若求函数的零点若函数在上有两个不同的零点，求的取值范围。 22 2222101011202102210.20,0,2 ,0,0,2211,210,252 ,10,11,2,2xxf xxxxxxxkxf xf xxkxxfk f xkxx Q分析：或-1-31x=或x=-22 在上无零点，k0.f 0kkk当-时，即-8k-4时，f x 在0, -, 在-444 00,2,0,20,210 54, 1 ,225205, 10,22f xf xf xkkkfkkf x ，此时，f 2在上不可能有两个不同的零点，k当-2时，即k-8, f x在上也不可能有两个不同的零点，4 k当-1时，即k-4, 0 时，函数在上有两个不同的零点，4 f 1综合知时，函数在上有两个不同的零点，
