2008年安徽省中考卷及答案试题

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1、2008 年安徽省初中毕业学业考试数 学 试 卷注意事项：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每一个小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在 题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内） 一律得 0 分。1.3 的绝对值是【 】A.3 B.3 C.1 3D. 1 32. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是【 】A.x2xy B. x2xy C. x2y2 D. x2y2 3. 2007 年我省为 1

2、35 万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135 万用科学计数法可表 示为【 】A.0.135106 B.1.35106 C.0.135107 D.1.35107 4.如图，在O 中，ABC=50，则AOC 等于【 】 A.50 B.80 C.90 D. 1005. 分式方程1 12x x的解是【 】A. x=1 B. x=1 C. x=2 D. x=2 6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是【 】A. ac B. bc C. 4a2+b2=c2 D. a2+b2=c27.函数kyx的图象经过点（1，2），则 k 的值为【 】A. 1 2B. 1 2 C. 2 D.

3、 28. 某火车站的显示屏，每隔 4 分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续 1 分钟，某人到达该车站 时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是【 】万 4万 万OACB第 6 题图A.1 6B.1 5C.1 4D. 1 3 9. 如图是我国 20032007 年粮食产量及其增长速度的统计图， 下列说法不正确的是【 】 A这 5 年中，我国粮食产量先增后减 B后 4 年中，我国粮食产量逐年增加 C这 5 年中，我国粮食产量年增长率最大 D这 5 年中，我国粮食产量年增长率最小10.如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 M 为 BC 中点，MNAC 于点 N，则 MN 等于【 】A

4、.6 5B. 9 5C. 12 5D. 16 5二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11. 化简24=_12.如图，已知 ab，1=70，2=40，则3= _。13.如图，在O 中，AOB=60，AB=3cm，则劣弧AB的长为_cm .14.如图为二次函数 y=ax2bxc 的图象，在下列说法中：ac0； 方程 ax2bxc=0 的根是 x1= 1, x2= 3 abc0 当 x1 时，y 随 x 的增大而增大。 正确的说法有_。(把正确的答案的序号都填在横线上)三（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：【解】

5、第 9 题图20032007年粮食产品及其增长速度 万 万 万 万 万万 万 万 万0.72.93.19.0万 5.850150 49800 484024694743070%万 万 52000500004800046000440004200040000380002520151050万 5万 10 20072006200520042003AMNCB第 10 题 图第 12 题 图第 13 题 图第 14 题 图第 15 题 图16.小明站在 A 处放风筝，风筝飞到 C 处时的线长为 20 米，这时测得CBD=60，若牵引底端 B 离地面 1.5 米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到 0.1

6、 米，31.732)【解】四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了 5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油 的费用反而比上个月增加了 14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。 【解】18. 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点 P 处开 始依次关于点 A、B、C 作循环对称跳动，即第一次跳到 点 P 关于点 A 的对称点 M 处，接着跳到点 M 关于点 B 的对称点 N 处，第三次再跳到点 N 关于 C 的对称点处， 如此下去。 （1）在图中画出点 M、N，并写出点 M、N 的坐标：_ （2）求经过第 2008 次

7、跳动之后，棋子落点与点 P 的距 离。 【解】五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19.甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字 1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分第 18 题 图第 16 题 图别写着数字 1、2、2。两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为 偶数，则甲胜；否则乙胜。求甲胜的概率。 【解】20. 如图四边形 ABCD 和四边形 ACED 都是平行四边形，点 R 为 DE 的中点，BR 分别交 AC、CD 于 点 P、Q。 请写出图中各对相似三角形(相似比为 1 除外)；【解】(2)求 BPPQQR 【解】六、（本题满分 1

8、2 分）21. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处，其身体(看成一点)的路线是抛物线23y=x3x15的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度； 【解】 （2）已知人梯高 BC3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳点 A 的水平距离是 4 米，问这次表演是否成 功？请说明理由。 【解】.七、（本题满分 12 分）22. 已知：点 O 到ABC 的两边 AB、AC 所在直线的距离相等，且 OBOC。 （1）如图 1，若点 O 在 BC 上，求证：ABAC；第 20 题 图QPADBCER第 21 题 图【证】（2）如图 2，若点 O 在ABC 的内部，求

9、证：ABAC； 【证】 （3）若点 O 在ABC 的外部，ABAC 成立吗？请画图表示。 【解】八、（本题满分 14 分）23刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往 30 千米的 A 镇；二分队因疲劳可在 营地休息 a（0a3）小时再往 A 镇参加救灾。一分队了发后得知，唯一通往 A 镇的道路在离营地 10 千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用 1 小时打通道路，已知一分队的行进速度为 5 千米/ 时，二分队的行进速度为（4a）千米/时。 若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到 A 镇？ 【解】若二分队和一分队同时赶到 A 镇，二分队应在营地休息几小时？ 【解】下列

10、图象中，分别描述一分队和二分队离 A 镇的距离 y(千米)和时间 x(小时)的函数关系，请写出 你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。【解】数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准一选择题（本题共一选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分）题号题号12345678910答案答案ACBDADDBAC二填空题（本题共二填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）OOBCAACB第 22 题图 2第 22 题图 1第 23 题 图11、4 12、7013. 14、 三（本题共三（本题共 2 小题，每小题小题

11、，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15、解：、解：由得 x14 分由得 x26 分原不等式组的解集是1x2在数轴上表示为：8 分16、解：在 RtBCD 中，CD=BCsin60=203=10 326 分又 DE=AB=1.5CE=CDDE=CDAB=10 3+1.5=18.8(米)答：此时风筝离地面的高度约是 18.8 米。8 分 四、（本题共四、（本题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 16 分）分） 17、解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为 x。根据题意得 （1x）（15%）=114%5 分 解得 x=20% 答这个月的石油价格相对上个月的增长率为

12、20%.8 分 18、解：（1）M（2,0），N（4,4）(画图略) 4 分 （2）棋子跳动 3 次后又回点 P 处，所以经过第 2008 次跳动后，棋子落在点 M 处，PM=2222OMOP = 22 =2 2答：经过第 2008 次跳动后，棋子落点与 P 点的距离为2 2.五、五、(本题共本题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分分) 19解：所有可能的结果列表如下：1偶数偶数奇数2奇数奇数偶数2奇数奇数偶数4 分由表可知，和为偶数的结果有 4 种，P(甲胜)=4 9，答：甲胜的概率是4 9.10 分20.解：（1）BCPBER，PCQPAB，PCQRDQ，PA

13、BRDQ 4 分（2）四边形 ABCD 和四边形 ACED 都是平行四边形BC=AD=CE，ACDE，PB=PR，PC1=RE2 又PCDR，PCQRDQ 又点 R 是 DE 中点，DR=RE。甲乙PQPCPC1=QRDRRE2，QR=2PQ。又BP=PR=PQQR=3PQ8 分BPPQQR=31210 分 六、（本题满分六、（本题满分 12 分）分）21.解：解：（1）23y=x3x15=23519x5245 分 305，函数的最大值是19 4。答：演员弹跳的最大高度是19 4米。7 分（2）当 x4 时，23y=43 4153.4BC，所以这次表演成功。12 分七、（本题满分七、（本题满分

14、 12 分）分） 22.证明：证明：（1）过点 O 分别作 OEAB，OFAC，E、F 分别是垂足，由题 意知，OEOF，OBOC，RtOEBRtOFC BC，从而 ABAC。3 分 （2）过点 O 分别作 OEAB，OFAC，EF 分别是垂足，由题意知， OEOF。在 RtOEB 和 RtOFC 中，OEOF，OBOC，Rt OEBRtOFE。 OBEOCF，又由 OBOC 知OBCOCB，ABCACD， ABAC。 9 分解：（3）不一定成立。10 分 （注：当A 的平分线所在直线与边 BC 的垂直平分线重合时，有 ABAC；否则，ABAC，如示例图）八、（本题满分八、（本题满分 14 分）分）23.解：解：（1）若二分队在营地不休息，则 a0，速度为 4 千米/时，行至塌方处需102.54（小时）因为一分队到塌方处并打通道路需要101 35 （小时），故二分队在塌方处需停留 0