《2015年秋华东师大版九年级数学上册24.3锐角三角函数教案（3份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年秋华东师大版九年级数学上册24.3锐角三角函数教案（3份）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.324.3 锐角三角函数锐角三角函数1.1.锐角三角函数锐角三角函数第第 1 1 课时课时 锐角三角函数锐角三角函数【知识与技能】1.使学生掌握锐角的四种三角函数的定义.2.使学生掌握锐角三角函数的取值范围.【过程与方法】1.使学生会利用三角函数的定义，表示出直角三角形中某个锐角的三角函数值.2.使学生会利用锐角三角函数的定义求三角函数值.3.使学生学会运用参数法求三角函数值.【情感态度】培养学生的数形结合的思想和探索的精神.【教学重点】三角函数的定义及三角函数值的求法.【教学难点】引入参数三角函数值.一、情境导入，初步认识一、情境导入，初步认识1.含 30角的直角三角形，有什么性质？答
2、：30角的直角三角形中，30角所对的直角边与斜边的比值为1 2.2.上述结论与所选取的直角三角形的大小有关吗？答：无关.3.含 45角的直角三角形中，45角所对的直角边与斜边的比值为多少？这个比值与所选取的直角三角形的大小有关吗？答: 2 2，无关.4.一般地，在 RtABC 中，A 为其一个锐角，当A 取一个固定的值时，A 所对的直角边和斜边的比值固定吗？答：固定不变.如下图我们把这个固定的比值，称为A 的正弦，记作 sinA,当A 看作变量时,sinA 常称为A 的正弦函数，正弦函数是三角函数的一种，今天我们就来研究锐角三角函数.二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知（一）锐角三角函
3、数的定义如图,在 RtABC 中，C=90A 的正弦： ABCasinAABc的对边 斜边A 的余弦：AACbcosAABc的邻边 斜边A 的正切：ABCatanAAACb的对边 的邻边【教学说明】这三个三角函数的书写和含义，特别是不能看成是乘法的关系，另外角的符号也常常省略.提问：你能按定义写出B 的三个三角函数来吗？(二）锐角三角函数的取值范围在 RtABC 中，A 为其一锐角，有 00.(三)利用锐角三角函数定义求三角函数值1.直接利用定义求三角函数值例 1 如图，在 RtABC 中，C=90，AC=15，BC=8，试求出A 的三个三角函数值.2.已知直角三角形的两边的比，求三角函数值例
4、 2 已知，在 RtABC 中，C=90，ab=23,求 sinA、cosA.3.已知某锐角三角函数值，求三角函数值.例 3 已知，在 RtABC 中，C=90，sinA=2 3,求A 的另外两个三角函数值.三、运用新知，深化理解三、运用新知，深化理解1.在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（2,4),O 为原点，OP 与 x 轴的夹角为 ，则sin=_.2.在 RtABC 中，C=90,ac=5 13,则 cosA=_.3.在 RtABC 中，C=90，tanA=1 3，则 sinA=_,cosA=_.4.如图，在ABC 中，ABC=60,ABBC=25,求 tanC 的值.【教学说明】第
5、4 题教师适当点拨:过 A 点作 ADBC 构造直角三角形.四、师生互动，课堂小结四、师生互动，课堂小结1.锐角三角函数的定义： 的正弦：sin= 的对边 斜边 的余弦:cos= 的邻边 斜边 的正切：tan= 的对边 的邻边2.锐角三角函数的取值范围：当 为锐角时，00.3.利用定义求锐角三角函数值.1.布置作业：从教材相应练习和“习题 24.3 中选取.”2.完成练习册中本课时练习.本课时遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.
