《2015年秋人教版九年级数学上册教师备课教案22.3实际问题与二次函数（共3份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年秋人教版九年级数学上册教师备课教案22.3实际问题与二次函数（共3份）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 1 课时课时教学内容教学内容22.3 实际问题与二次函数（1） 教学目标教学目标1会求二次函数 yax2bxc 的最小（大）值2能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决最小（大）值等实际问题教学重点教学重点求二次函数 yax2bxc 的最小（大）值教学难点教学难点将实际问题转化成二次函数问题教学过程教学过程一、导入新课一、导入新课同学们好，我们上节课学习了二次函数与一元二次方程，可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根对于某些实际问题，如果其中变量之间的关系可以用二次函数模型来刻画，那么我们就可以利用二次函数的图象和性质来进行研究二、新课教学二、新课教学问题 从地面竖
2、直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是 h30t5t2 (0t6)小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？教师引导学生找出问题中的两个变量：小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s） 然后画出函数 h30t5t2 (0t6)的图象（可见教材第 49 页图） 根据函数图象，可以观察到当 t 取顶点的横坐标时，这个函数有最大值也就是说，当小球运动的时间是 3s 时，小球最高，小球运动中的最大高度是 45m一般地，当 a0（a0） ，抛物线 yax2bxc 的顶点是最低（高）点，也就是说，当 xab 2时，二次函
3、数 yax2bxc 有最小（大）值abac 442 探究 1 用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化当 l 是多少米时，场地的面积 S 最大？教师引导学生参照问题 1 的解法，先找出两个变量，然后写出 S 关于 l 的函数解析式，最后求出使 S 最大的 l 值具体步骤可见教材第 50 页三、巩固练习三、巩固练习1已知一个矩形的周长是 100 cm，设它的一边长为 x cm，则它的另一边长为_cm，若设面积为 s cm2，则 s 与 x 的函数关系式是_，自变量 x 的取值范围是_当 x 等于_cm 时，s 最大，为_ cm2.2已知：正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 BC 上任意一点，且 AE=AF，若 EC=x，请写出AEF 的面积 y 与 x 之间的函数关系式，并求出 x 为何值时 y 最大参考答案：参考答案：150x，s=x(50x)，0x50，25，625 2y21x24x，当 x4 时，y 有最大值 8四、课堂小结四、课堂小结今天学习了什么，有什么收获？五、布置作业五、布置作业习题 22.3 第 1、4 题
