《2015年秋湘教版数学八年级上册：1.3《整数指数幂》教案学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年秋湘教版数学八年级上册：1.3《整数指数幂》教案学案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.31.3 整数指数幂整数指数幂1.3.11.3.1 同底数幂的除法同底数幂的除法（第 6 课时）教学过程教学过程1 通过探索归纳同底数幂的除法法则。2 熟练进行同底数幂的除法运算。3 通过计算机单位的换算，使学生感受数学应用的价值，提高学习学生的热情。重点、难点：重点、难点： 重 点：同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算。难 点：同底数幂的除法法则的应用教学过程教学过程一一 创设情境，导入新课创设情境，导入新课1 复习： 约分： 234 12a b a bc, 1nna a， 224 44x xx 复习约分的方法2 引入(1)先介绍计算机硬盘容量单位： 计算机硬盘的容量最小单位为字节，
2、1 字节记作 1B，计算机上常用的容量单位有 KB，MB，GB,其中:1KB=102B=1024B1000B, 1010102012222MBKBBB, 1010203012222GBMBBB（2）提出问题： 小明的爸爸最近买了一台计算机，硬盘容量为 40GB，而 10 年前买的一台计算机，硬盘的总容量为 40MB，你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容量是原来买的那台计算机总容量的多少倍吗？30204040 2,4040 2GBBMBB 30302010 10 20202040 2222240 222提醒这里的结果1030 2022，所以，30 30 2010 202222如果把数字改为字母:
3、一般地，设 a0,m,n 是正整数，且 mn,则?mna a这是什么运算呢？（同底数的除法） 这节课我们学习-同底数的除法二二 合作交流，探究新知合作交流，探究新知1 同底数幂的除法法则 mnm n m n nnaaaaaa 你能用语言表达同底数幂的除法法则吗？ 同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相减. .2 同底数幂的除法法则初步运用例 1 计算：（1） 958214251, 2, 3, 4nnxx yxy xyxx y（n 是正整数） ，例 2 计算：（1）53x x， （2）43x x ，例 3 计算：（1） 346xx ， （2）2213nnnbb aa练一练
4、 P 16 练习题 1,2 三三 应用迁移，巩固提高应用迁移，巩固提高例 4 已知 4316218nnAmm,则 A=( ) 216492551212,nnnnABCDmmmm例 5 计算机硬盘的容量单位 KB，MB,GB 的换算关系，近视地表示成：1KB1000B，1MB1000KB,1GB1000MB(1)硬盘总容量为 40GB 的计算机，大约能容纳多少字节？(2)1 个汉字占 2 个字节，一本 10 万字的书占多少字节？(3)硬盘总容量为 40GB 的计算机，能容纳多少本 10 完字的书？一本 10 万字的书约高 1cm,如果把（3）小题中的书一本一本往上放，能堆多高？ 练一练 （与珠穆
5、朗玛峰的高度进行比较。 ）1 已知2,3,xyaa求32xya的值。 2 计算： 343xyyxyxxy四四 反思小结，巩固提高反思小结，巩固提高 这节课你有什么收获？五五 作业作业; ; 1 填空: (1) 4232xyxy=_, (2) 221mmxx=_2 计算（1） 85()xy xy， （2）1022 4， （3）643xxx，（4）1234aaa， （5）12345xxxx （6）5 610.2541.3.21.3.2 零次幂和负整数指数幂零次幂和负整数指数幂（第 7、8 课时）教学目标教学目标1 通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义。2 会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算。3
6、 会用科学计数法表示绝对值较少的数。4 让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法。教学重点、难点重点：零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学计数法表示绝对值绝对值较少的数。难点：零次幂和负整数指数幂的理解教学过程教学过程一一 创设情境，导入新课创设情境，导入新课1 同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？0,mnm naaaamn、是正整数，且m n2 这这个公式中，要求 mn,如果 m=n,mn,就会出现零次幂和负指数幂，如：333 300)aaaaa（，232 310)aaaaa（，010)aaa、（有没有意义？这节课我们来学习这个问题。二二 合作交流，探究新
7、知合作交流，探究新知1 零指数幂的意义2 22_ _ 23 33_-_ 34 44_-_ 43_,33 =33 ,3 5_,5555 ,5 10_,10101010 ,10（1）从特殊出发：填空：思考：2 22 23333、这两个式子的意义是否一样，结果应有什么关系？因此：2 220 23=3333 ，同样：4 440 41010101010由此你发现了什么规律？一个非零的数的零次幂等于一个非零的数的零次幂等于 1.1.（2）推广到一般：一方面：0(0)mmm maaaaa，另一方面：11111mmmmaa aa启发我们规定：01(0)aa试试看：填空：02=3，02 =_, 010_, 0=
8、_(x0)x，03_, 021_x 。2 负整数指数幂的意义。（1）从特殊出发：填空： 3 35_-_ 55_,555552 23_ _ 33=_,33 =333， 4 47_-_ 710_,1010101010（2）思考：2 23 33333与的意义相同吗？因此他们的结果应该有什么关系呢？（-113 =3） 同样：，-2-3 23115 =10 =510， （3）推广到一般： ?na00110,nnnn naaaaaana 是正整数（4）再回到特殊：当 n=1 是，-1a =？ -1a =1试试看：2 若128x，则 x=_,若11 10x，则 x=_, 若100.0001x，则 x=_.3
9、 科学计数法（1）用小数表示下列各数：-1-2-3-410 10 10 10，。你发现了什么？（ 10-n = ）（2）用小数表示下列各数：-2-3-4108 10 2.4 10 3.6 10.，思考：-2-3-4108 10 2.4 10 3.6 10.，这些数的表示形式有什么特点？（10 (naa是只有一位整数, n是整数） ）叫什么计数法？（科学计数法）当一个数的绝对值很少的时候，如：0.00036怎样用科学计数法表示呢？你能从上面问题中找到规律吗？试试看：用科学计数法表示：（1）0.00018， （2）0.00000405三三 应用迁移，巩固提高应用迁移，巩固提高例 1 若01313x
10、，则 x 的取值范围是_,若2122yy，则 y 的取值范围是_.例 2 计算：32 32122 ,10 ,23 例 4 把下列各式写成分式形式：23,2xxy例 5 氢原子中电子和原子核之间的距离为：0.00 000 000 529 厘米，用科学计数法把它写成为_.;13. 13的取值范围求有意义若代数式x，x四四 课堂练习，巩固提高课堂练习，巩固提高 P 18 练习 1,2,3,4补充：三个数 1 021,2006,23按由小到大的数序排列，正确的的结果是（ ）A 1 021200623 ，B 1 021200623 C 1 201220063 , D1 021200623 五五 反思小结
11、，拓展提高反思小结，拓展提高 这节课你有什么收获？（1）01(0)aa， （2）1(0,)n naana是正整数 ， （3）科学计数法前两个至少点要注意条件，第三个知识要点要注意规律。六、作业：六、作业：P 21 习题 A 组 2,3,4,5,教学后记：教学后记：1.3.31.3.3 整数指数幂的运算法则整数指数幂的运算法则（第 9 课时）教学目标教学目标1 通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则；2 会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算。重点、难点重点、难点重点：用整数指数幂的运算法则进行计算。难点：指数指数幂的运算法则的理解。教学过程教学过程一一 创设情境，导入新课创设
12、情境，导入新课1 正整数指数幂有哪些运算法则？（1）mnm naaa（m、n 都是正整数） ；（2）()mnmnaa（m、n 都是正整数）（3）nnna ba b， （4）m m n naaa（m、n 都是正整数，a0）(5) ( )n n naa bb（m、n 都是正整数，b0）这些公式中的 m、n 都要求是正整数，能否是所有的整数呢？这 5 个公式中有没有内在联系呢？这节课我们来探究这些问题.板书课题：整数指数幂的运算法则二二 合作交流，探究新知合作交流，探究新知1 公式的内在联系做一做 （1) 用不同的方法计算：342(1)2， 3223解：3 3 41 421(1)2323；3 343
13、 ( 4)1 421(1)222323 33322823327，331332182 323832727 通过上面计算你发现了什么？幂的除法运算可以利用幂的乘法进行计算，分式的乘方运算可以利用积的乘方进行运算。()m mnmnm n naaaaaa ，11nnnnaaa bababbb因此上面 5 个幂 的运算法则只需要 3 个就够了：1）mnm naaa（m、n 都是正整数） ；（2）()mnmnaa（m、n 都是正整数）（3）nnna ba b，2 正整数指数幂是否可以推广到整数指数幂做一做计算： 33321 22 , 23， 解：（1）3 3333 30333 ( 3)0 33122222212222122 ，（2） 332 2611333， 32( 2) 36 613323 3333111132 3238272162 3333 33111112 32323827216通过上面计算，你发现了什么？幂的运算公式中的指数 m、n 也可以是负数。也就是说，幂的运算公式中的指数m、n 可以是整数，二不局限于正整数。我们把这些公式叫整数指数幂的运算
