《2015年秋人教版九年级数学上册教师备课教案24.4弧长和扇形面积 （共2份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年秋人教版九年级数学上册教师备课教案24.4弧长和扇形面积 （共2份）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 1 课时课时教学内容教学内容244 弧长和扇形面积（1）教学目标教学目标1理解弧长和扇形面积公式，并会计算弧长和扇形的面积2经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程，感受转化、类比的数学思想，培养学生的探索能力3通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系 教学重点教学重点1推导弧长及扇形面积计算公式的过程2掌握弧长及扇形面积计算公式，会用公式解决问题教学难点教学难点推导弧长及扇形面积计算公式的过程教学过程教学过程一、导入新课一、导入新课复习圆的周长和面积公式，导入新课的教学二、新课教学二、新课教学1弧长的计算公式思考：我们知道，弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一
2、部分想一想，如何计算圆周长？圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？由此出发，1的圆心角所对的弧长是多少？n的圆心角呢？在半径为 R 的圆中，因为 360的圆心角所对的弧长就是圆周长 C2R，所以 1的圆心角所对的弧长是3602 R，即180R于是 n的圆心角所对的弧长为180Rnl2扇形面积的计算公式如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形可以发现，扇形的面积除了与圆的半径有关外还与组成扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形面积也就越大怎样计算圆半径为 R，圆心角为 n的扇形面积呢？思考：由扇形的定义可知，扇形面积就是圆面积的一部分想一想，如何计算圆的面积？圆面积
3、可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？1的圆心角所对的扇形面积是多少？n的圆心角呢？在半径为 R 的圆中，因为 360的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积 SR2，所以1的扇形面积是3602R，于是圆心角为 n的扇形面积是 S扇形3602Rn3实例探究例 1 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度” ，再下料，试计算下图所示的管道的展直长度 L（结果取整数） 解：由弧长公式，得的长180900100l5001 570（mm） 因此所要求的展直长度L27001 5702 970（mm） 例 2 如下左图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是 0.6m，其中水面高 0.3 m求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位） 解：如上右图，连接 OA，OB，作弦 AB 的垂直平分线，垂足为 D，交于点 C，连接 AC OC0.6 m，DC0.3 m， ODOCDC0.3（m） ODDC又 ADDC， AD 是线段 OC 的垂直平分线 ACAOOC从而 AOD60，AOB120有水部分的面积SS扇形 OABSOAB3601200.6221ABOD0.12210.630.30.22（m2） 三、巩固练习三、巩固练习教材第 113 页练习四、课堂小结四、课堂小结今天学习了什么？有什么收获？五、布置作业五、布置作业习题 24.4 第 1、2 题
