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1、【课题】2.1 两条直线的位置关系(1) 【学习目标】在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等 角的补角相等，并能解决一些实际问题。 【学习重点】补角、余角、对顶角，等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。 【学习过程】 一、知识预备 预习书 38-39 页 在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 ， 只有一个公共点的两条直线叫做 ，这个公共点叫做 ， 在同一平面内， 叫做平行线。 二、知识研究 1、对顶角 （1）概念 有公共 的两个角，如果它们的两边互为 ， 这样的两个角就叫做对顶角。 （2）性质 对顶角 2、余角与补角 （1）概念 如果两个角的和是 ，那么
2、称这两个角互为余角； 如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角。 符号语言：若1+2= 90o ， 那么1 与2 互余。 若3+4=180o ， 那么3 与4 互补。填表：一个角30O45O60O25O 83O这个角的 余角这个角的补角（2）性质 同角或等角的余角 ；同角或等角的补角 如图，DON=CON=900，1=2问题 1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题 2：3 与4 有什么关系？为什么？1+3=90，2+4=90 3=90-1，4=90-21=23=4问题 3：AOC 与BOD 有什么关系？为什么？你能仿照问题 2 写出理由吗？ 三、知识运用 （一）基础达标 例 1、 （1）下
3、列各图中，1 和2 是对顶角的是（ ）（2）如图，直线 a，b 相交，1=40O ，求2，3，4 的度数1 3 与4243 3 4321DCBA1 2 212 21 1 2 21 2 2 A AB BC CD D2 2D DC CO O 1 1 3 34 4A AN NB B432 1（二）能力提升例 2、如图：直线 AB 与 CD 交于点 O, EOD=900,回答下列问题：（1）AOE 的余角是 ；补角是 。AOC 的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。（2）已知一个角的余角比这个角的补角的，求这个角的余角度数。31（三）知识拓展例 3、 （1）如图 2.112，点 O 在直线 AB 上，DO
4、C 和BOE 都等于 900.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。四、巩固练习： A 组1、判断题：对的打“”, 错的打“” 。 一个角的余角一定是锐角。 （ ） 一个角的补角一定是钝角。 （ ） 若1+2+3=90，那么1、2、3 互为余角。 （ ）2、下列说法正确的是（ ）A.相等的角是对顶角 B.对顶角相等C.两条直线相交所成的角是对顶角 D.有公共顶点且又相等的角是对顶角3、已知A=400 ，则A 的余角是 ，补角是 B 组4、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，AOE=900 ，则（1）1 与2 互为 角；（2）1 与3 互为 角；（3）3 与4 互为 角；（4）1
5、 与4 互为 角；5、一个角的补角比这个角的余角的 2 倍多 30,求这个角的度数.C 组6、如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，BOE=90，若COE=55，求BOD 的度数五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？OBACDEODECB A432 1OEDCBACOEDBA【课后练习】 A 组 1、已知A=40，则A 的余角等于_ 2、一个角与它的余角相等，则这个角为 度。3、如图所示，ABCD，垂足为点 O，EF 为过点 O的一条直线，则1 与2 的关系一定成立的是（ ）A相等 B互余 C互补 D互为对顶角4、填空： A+B=90，B+C=90A C
6、( ) 1+3=90，2+4=90 且1=23 4( )B 组 5、一个角的补角与这个角的余角的和比平角少 10，求这个角6、已知两直线 AB 与 CD 相交于点 O，且AOD+BOC=70，求AOC 的度数7、如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OE 平分AOD，AOC=120。求BOD，AOE 的度数C 组8、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，且AOC=AOD-80，求AOE 的度数。【课题】2.1 两条直线的位置关系(2) 【学习目标】1、了解垂直的概念，能说出垂线的性质； 2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 【学习重点】垂直的概念，垂线的性质 【
7、学习过程】 一、知识预备互余互补对顶角对应图形数量关系性质二、知识研究 预习书 41-42 页1、如图，已知1=60，那么2= ，3= ，4= 改变图中1 的大小，若1=90，那么2= ，3= ，4= 这时两条直线的关系是 ，这是两条直线相交的 特殊情况。 2、垂直 （1）定义及表示方法 两条直线相交，所成的四个角中有一个角是 时，称这两条直线互相 ， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做 。垂直用符号“”来表示 EDBCAOODCBAba43211 3 与4243 3 21ODCBA记作记作 lmm， 垂足为点垂足为点 O.O.记作记作ABCDCD，垂，垂足为点足为点 O.O.（
8、2）垂直的推理应用 ( )ABCD( ) ABCD ( )A0D=90 ( ) （3）垂直的性质 平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。三、知识运用 （一）基础达标例 1、如图，要把水渠中的水引到水池 C 中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由（二）能力提升例 2、已知ACB90，即直线 AC BC；若 BC4cm，AC3cm，AB5cm，那么点 B 到直线 AC 的距离等于 ，点 A 到直线 BC 的距离等于 ，A、B 两点间的距离等于 。（三）知识拓展例 3、点 C 在直线 AB 上,过点 C 引两条射线 CE
9、、CD，且ACE=32，DCB=58，则 CE、CD有何位置关系关系？为什么？四、巩固练习： A 组1、BAC90，ADBC 于点 D，则下面结论中正确的有（ ）个。点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB；线段 AC 是点 C 到 AB 的垂线段；线段 AD 是点 A 到 BC 的垂线段；线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段。A、1 个；B、2 个；C、3 个；D、4 个。B 组 2.2. 如图 2.18 中, 点 O 在直线 AB 上，OEAB 于点 O，OCOD,若DOE=320，请你求出 EOC、BOD 的度数，并说明理由。3.3. 如图 2.19 中，点 O 在直线 AB 上，OC
10、 平分BOD，OE 平分AOD，则 OE 和 OC 有何位置关系？请简述你的理由。直线外一点与直线上 各点连接的所有线段 中，垂垂线线段段最最短短。 线段 P PO O 的的长长度度 叫做点 P 到直线 l的距离。 2.14 DCBAA AB BC CD DC CB BA AE EOABCD E3 题题O2 题DECB A水渠C五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？【课后练习】 A 组 1、已知钝角AOB，点 D 在射线 OB 上 （1）画直线 DEOB (2) 画直线 DFOA，垂足为 FB 组 2、如图，OAOC，OBOD，BOC=30，求AOB，COD
11、，AODC 组 3、如图，AOOB，OD 平分AOC，BOC=150，求DOC 的度数【课题】2.2 同位角、内错角、同旁内角（“三线八角” ） 【学习目标】会找同位角（“F 型” ） 、内错角（“Z 型” ） 、同旁内角（“U 型” ） 【学习重点】会认各种图形下的“三线八角” 【学习过程】 一、知识预备如图，12与是由直线 和直线_被第三条直线_所截而成的 角；4 与5 是由直线 和直线_被第三条直线_所截而成的 角；2 与5 是由直线 和直线_被第三条直线_所截而成的 角；你还能找到其它的同位角、内错角、同旁内角吗？它们都有怎样的特征？二、知识研究同位角、内错角、同旁内角的特征（简称“三
12、线八角三线八角” ）如下表：基本图形角的名称位置特征 图形结构特征_ 2_ 1”F 型”43”Z 型”65“U 型”三、知识运用 （一）基础达标b b a a n n mm 2 2 3 3 1 1 4 4 5 5 ODBAODCBAODCBA3 412CBDA例 1、如图，12与是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的；14与是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的；34与是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的。（二）能力提升例 2、 （1）1 与 是同位角，5 与 是同旁内角；1 与 是内错角。(1) (2)(2)1 与_是同位角；C 的内错角是_；B 的同旁内角有_。（三）知识拓展例 3、已知 ABBC 于点 B，BCCD 于点 C，（1）1 与3、2 与4 关系是_；（2）3 的内错角是_；（3）ABC 的内错角是_；（4）1 与2 是内错角吗？为什么？四、巩固练习： A 组 1、如图是同位角关系的两角是 ， 是互补关系的两角是 ，是对顶角的是 。2、两条直线被第三条直线所截,则( )A、同位角相等 B、内错角的对顶角一定相等C、同旁内角互补 D、内错角不一定相等3、如图（1）1 与4 可以看成是 和 被 所截而形成的 角。 2 与3 可以看作是 和 被 所截而形成的 。（1） （2）B 组 4、如图（2
