《2007年南通市高三数学参考题（35题）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2007年南通市高三数学参考题（35题）试题（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2007 年南通市高三数学参考年南通市高三数学参考题题（ （35 题题） ）一、选择题 1 （命题人：启东中学） 函数 f（x）|x2a| 在区间1，1上的最大值 M（a）的最小值是A B C1 D241 21【解析】选 Bf（x）是偶函数，所以 M（a）是在0，1内的最大值，当 a0 时， f（x）x2a，则 M（a）1a；当 a0 时，由图像可知，若，则 M（a）12aa，若，则 M（a）f（1）1a，12a从而 M（a） ， M（a）min112 1 2aaaa ，1 22 （命题人：海门中学吴健，审题人：沈永飞）在网络游戏变形中，主人公每过一关都以的概率变形（即从“大象”变为“老鼠”3
2、2或从“老鼠”变为“大象” ） ，若将主人公过 n 关不变形的概率计为 Pn，则 AP5P4 BP8P16 【解析】由题（，32)1 (31 11nnnPPP*)Nn即（，以 n1 代 n，得，131 32 nnPP*)NnnnPP31 32 1所以（)(31 11nnnnPPPP*)Nn而，所以（） 31, 110PPn nnPP)31(32 1Nn所以所以偶数项比它相邻项大，所以答案为 C2212120 0kkkkPP PP ， ，3 （命题人：海门市悦来中学何振华，审题人：沈康生） 在矩形 ABCD 中，AB3，AD4，P 在 AD 和 DC 上运动，设，将沿ABPABP BP 折起，使
3、得二面角成直二面角，当为（ ）时，AC 长最小CBPA A B C D30456075【解析】过 A 作 AHBP 于 H，连 CH，BCP面AH cos3BHsin3AHAt，中，在BHR在，）（）（中，90coscos3424cos3CH222BHC在，时，AC 长最中ACHR t2sin12252AC 45 小；选 B 4 （命题人：通州中学陈颖，审题人：严东来）如图，非零向量与轴正半轴的夹角分,OA OBuuu r uuu rx别为 和，且，则62 30OAOBOCuuu ruuu ruuu rr与轴正半轴的夹角的取值范围是OCuuu rxyAO xBCA B (0,)35(,)36C
4、 D2(,)2325(,)36【解析】与轴正半轴的夹角的取值范围应在向量OCuuu rx与轴正半轴的夹角之间，故选 B,OAOBuuu ruuu rx 5 （命题人：通州中学严东来，审题人：王淦华）已知函数的定义域是，值域是，则满足条件的整数对4( )12f xx,( ,)a b a bZ0,1共有( , )a b A2 个 B5 个 C6 个 D无数个 【解析】在 R 上是偶函数，故的图象关于 y 轴对称，作出的图象，截取值( )f x( )f x( )f x域是 的一段，发现 a，b 的取值只可能在2，1，0，1，2 中取得，但必须取0,10，22 必须至少取一个，故选 B 6 （命题人：
5、平潮高级中学吴杰，审题人：宋军）三角形 ABC 中 AP 为 BC 边上的中线，则3AB2BCAPACA2 B3 C D57【解析】，即，22PCBP 22)()(ACPAAPBA5222BCAPBAAC，故选 CAC57 （命题人：如皋中学薛钧，审题人：冒红玉）已知双曲线的左右两焦点分别为，是双曲线右支上的一22221(0)25xyaaa12,F FP点， 点满足，在上的投影的大小恰为，且它们的Q112PQ PFPFPFuuu r uuu ruuu r uuu u r12FFuuuu r1FPuuu r1FPuuu r夹角为，则等于6aA B C D5 35 25 35 25 25 25 2
6、5 2【解析】因为，所以是一对同向向量，且112PQ PFPFPFuuu r uuu ruuu r uuu u r1,PQ PFuuu r uuu r2PQPFuuu ruuu u r又因为在上的投影的大小恰为，所以12FFuuuu r1FPuuu r1FPuuu r122FPF在中，又，12Rt FPF1212,| 10,5.6PFFFFPQ112FQPFPQa所以，所以，故选 A25 35a a5 35 28 （命题人：如皋一中潘佩，审题人：戴圩章）如图 1，设 P、Q 为ABC 内的两点，且，21 55APABACuuu ruuu ruuu r AQuuu r2 3ABuuu r1 4A
7、Cuuu r则ABP 的面积与ABQ 的面积之比为PMNCABQPCABQA B C D 1 54 51 41 3图 1 图 2【解析】如图 2，设，则由平行四边形法2 5AMABuuuu ruuu r1 5ANACuuu ruuu rAPAMANuuu ruuuu ruuu r则，知 NPAB，所以，同理可得故，选ABPAN ABCACuuu r uuu r1 51 4ABQ ABC4 5ABP ABQB 9 （命题人：海安中学王光华，审题人：王光华） 现准备将台型号相同的电脑分配给所小学，其中、两所希望小学每个学校至少65AB 台，其他小学允许 台也没有，则不同的分配方案共有21 A种 B
8、种 C种 D种12152030 【解析解析】法一法一：分类， “42000 型” ，共有 2 种方案；“33000 型” ，共有 1 种方案； “32100 型” ，共有种种方案；“22200 型” ，共有 3 种方案；“22110 型” ，共21 236AC 有 3 种方案；故共有 15 种不同的分配方案选 B 10 （命题人：南通市小海中学夏志辉，审题人：夏志辉） 已知 f （x）x1，g （x）2x1，数列an满足：a11，an1则数列an的前 2007 项的和为f (an) (n为奇数)， g (an) (n为偶数)，) A5220082008 B3220075020 C6220065
9、020 D6210035020 【解析】a2n2a2n11（2a2n1）12a2n2，a2n222（a2n2） ， 数列a2n2是以 2 为公比、以 a2a112 为首项的等比数列 a2n222 n1，a2n2 n2 又 a2na2n1 a2n2a2n13a2n1，数列an的前 2007 项的和为 a1（ a2 a3） （ a4 a5） （ a6 a7） （ a2006 a2007） a1（3a21） （3a41） （3a61） （3a20061） 1（325） （3225） （3235） （3210035） 1（325） （3225） （3235） （3210035） 3（222232100
10、3151003 6（210031）151003621003 5020 ，故选 D 二、填空题 11 （命题人：启东中学） 在直三棱柱 ABCA1B1C1中，底面为直角三角形，ACB90，AC6，BCCC1，P 是 BC1上一动点，则 CPPA1的最小值是_2 【解析】答案：5 连 A1B，沿 BC1将CBC1展开与A1BC1在同一个平面内，连2A1C，则 A1C 的长度就是所求的最小值通过计算可得 A1C1C90 又 BC1C45，A1C1C135 由余弦定理，可求得 A1C5212 （命题人：海门中学吴健，审题人：沈永飞 ） 已知函数 f（x） 、g（x）满足 xR 时，f（x）g（x） ，
11、则 x1、f（cd）的解集为 _ 【解析】ab2sin2x11， cdcos2x11 ，f（x）图象关于 x1 对称， f（x）在（1，）内单调递增 由 f（ab）f（cd）abcd，即 2sin2x12cos2x1，又x0， ，x（） 故不等式的解集为（） 43 4,43 4,20 （命题人：南通市小海中学夏志辉，审题人：夏志辉）设 P 为双曲线上除顶点外的任意一点，分别为左右点，)0b, 0a ( 1by ax2222 21F,F的内切圆交实轴于点 M，则值为 21PFF21MFMF【解析】 由已知，得 121222PFPFaFMF Ma ，即又，2cMFMF21acacMF, acacM
12、F21或或DABCE因此222 21bac)ac)(ac (MFMF三、解答题 21 （命题人：海门中学吴健，审题人：沈永飞）已知函数为实常数aaxxxf, 13)(3（1）a 在什么范围内时，只有一个公共点？3)(yxfy与（2）若上有最小值 2，求 a 的值2 , 0()0 , 21)()(2在xxfx【解析】 （1）)(333)(22axaxxf当时，所以在 R 上单调增，此时只有一个公共点；0a0)( xf)(xf3)(yxfy与当时， 由，得0a)(3)(axaxxf0)( xfaxax21, 在上列表：Rx x),(aa),(aaa),(a )(xf 00)(xf极大值极小值因为只
13、有一个公共点，所以或3)(yxfy与3)(极大值xf3)(极小值xf所以，得3)(, 3)(afaf或043a综上，只有一个公共点1a3)(yxfy与（2）xaxxaxx xxfx31131)()(232由，可知为偶函数，则原题即为在上有最小值 2)()(xx)(x)(x2 , 0(设（） ，则xaxxg3)(2 , 0(x222331)(xax xaxg时，所以在上单调增，所以0a0)( xg)(xg2 , 0(232 ,()(axg因为在上有最小值 2，所以，所以)(x2 , 0(2232a 38a时，无最小值，不合题意0axx )(时，0a)()(xgx 222)3)(3(3)(xaxax xaxxg（I）时，所以在上单调减，所以4323aa，即0)( xg)(xg2 , 0(，),232)(axg此时在上的最小值为，不合)(x2 , 0(2232a（II）时，由，得
