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1、2007 年中考试题分类汇编（不等式与不等式组）一、选择题一、选择题 1、（2007 浙江金华）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A260x2、（2007 四川内江）不等式的解集在数轴上表示出来应为（ ）D2(1)3xx1230-1-2B 345210C 1230-1-2A 345210D 3、（2007 湖南岳阳）在下图中不等式1x2 在数轴上表示正确的是（ ）ADCBA20-120-120-120-14、 （2007 山东枣庄）不等式 2x-7 0)1 24、（2007 湖北咸宁）不等式组的整数解是_。361 0xx 解：不等式组的解为：1x2，整数解为：0，1，2Oxy yk1xby
2、k2x(第 15 题图)1201 2 图 3024-2 (图 4)5、（2007 山东德州）不等式组的整数解是22752312xxxx 6、（2007 湖北天门）已知关于 x 的不等式组的整数解共有 6 个，则 a 的取值范围是 0x230ax 。解：不等组解为：ax，不等式 x的 6 个整数解为：1，0，1，2，3，4，故3 23 2 5a47、（2007 广东梅州）不等式组的解为 1102 10xx ，21x 8、（2007 贵州遵义）不等式组的解集是 1x330 10x x 9、（2007 湖北孝感）如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于yaxbx的不等式的解集是 x20axb 三、
3、解答题三、解答题1、（2007 浙江台州）解不等式：112xx解：（1），所以112xx112x 2x 2、（2007 重庆）解不等式组： xxx12102解：12x3、（2007 浙江义鸟）解不等式：573(1), 131 1.22xxxx 解：不等式（）的解集为-2 不等式（2）的解集为1 不等式组的解为-2x14、（2007 四川乐山）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来3(1)54 121 23xx xx 解：解不等式得 解不等式得 1 2x 1x不等式组的解集为 其解集在数轴上表示为：112x （第 15 题图）5、（2007 山东威海）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)
4、7251.3xxxx， 解：解不等式，得； 2x解不等式，得 1 2x 在同一条数轴上表示不等式的解集，如图：2101所以，原不等式组的解集是122x 6、（2007 江苏苏州）解不等式组：22(1)43xxxx解：由，得 x0；由4 一 x，得 x322(1)xx4 3原不等式组的解集为 0x37、（2007 四川成都）解不等式组并写出该不等式组的整数解3312 1 3(1)8xxxx ，解：解不等式，得3312xx1x解不等式，得1 3(1)8xx2x 原不等式组的解集是21x 原不等式组的整数解是101 ，8、（2007 江苏盐城）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来。 xxxxf12
5、256239、（2007 上海）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来30 43 326x xx ，51432012345解：由，解得 30x3x 由，解得 43 326xx 1x 不等式组的解集是 13x 解集在数轴上表示正确 10、（2007 南充）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗 衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表： 类 别电视机洗衣机 进价（元/台）18001500 售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共 100 台，商店最多可筹集资金 161 800 元 （1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外
6、的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利 润（利润售价进价）解解：（1）设商店购进电视机 x 台，则购进洗衣机（100x）台，根据题意，得，解不等式组，得 x1(100),2 18001500(100)161800.xxxx 13331393即购进电视机最少 34 台，最多 39 台，商店有 6 种进货方案 （2）设商店销售完毕后获利为 y 元，根据题意，得 y（20001800）x(16001500)(100x)100x10000 1000， 当 x 最大时，y 的值最大 即 当 x39 时，商店获利最多为 13900 元11、（2007
7、四川绵阳）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷 20 吨，桃子 12 吨现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费 300 元，乙种货车每辆要付运输费 240 元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？解：（1）设安排甲种货车 x 辆，则安排乙种货车（8x）辆，依题意，得4x + 2（8x）20，且 x + 2（8x）12，解此不等式组，得 x2，且 x4， 即 2x4
8、x 是正整数， x 可取的值为 2，3，4因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2 辆6 辆方案二3 辆5 辆方案三4 辆4 辆（2）方案一所需运费 3002 + 2406 = 2040 元；方案二所需运费 3003 + 2405 = 2100 元；方案三所需运费 3004 + 2404 = 2160 元所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是 2040 元12、（2007 湖南怀化）2007 年我市某县筹备 20 周年县庆，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉 和 2950 盆乙种花卉搭配两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲AB，A 种
9、花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆B （1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有 几种？请你帮助设计出来 （2）若搭配一个种造型的成本是 800 元，搭配一个种造型的成本是 960 元，试说明（1）中哪种AB 方案成本最低？最低成本是多少元？解解：设搭配种造型个，则种造型为个，依题意，得：AxB(50)x，解这个不等式组，得：， 8050(50)3490 4090(50)2950xx xx 3331xx3133x是整数，可取，可设计三种搭配方案：xQx3132 33， 种园艺造型个 种园艺
10、造型个A31B19 种园艺造型个 种园艺造型个A32B18 种园艺造型个 种园艺造型个 A33B17 （2）方法一：由于种造型的造价成本高于种造型成本所以种造型越少，成本越低，故应选择BAB 方案，成本最低，最低成本为：（元）33 800 17 96042720 方法二：方案需成本：（元）31 800 19 96043040 方案需成本：（元）32 800 18 96042880 方案需成本：元33 800 17 96042720 应选择方案，成本最低，最低成本为元42720 13、（2007 河北省）一手机经销商计划购进某品牌的 A 型、B 型、C 型三款手机共 60 部，每款手机至 少要购
11、进 8 部，且恰好用完购机款 61000 元设购进 A 型手机 x 部，B 型手机 y 部三款手机的进价和 预售价如下表：手机型号A 型B 型C 型进 价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）用含 x，y 的式子表示购进 C 型手机的部数； （2）求出 y 与 x 之间的函数关系式； （3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外 支出各种费用共 1500 元 求出预估利润 P（元）与 x（部）的函数关系式； （注：预估利润 P预售总额-购机款-各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多
12、少部解解：（1）60-x-y；（2）由题意，得 900x+1200y+1100（60-x-y）= 61000，整理得 y=2x-50 （3）由题意，得 P= 1200x+1600y+1300（60-x-y）- 61000-1500，整理得 P=500x+500 购进 C 型手机部数为：60-x-y =110-3x根据题意列不等式组，得解得 29x348, 2508, 11038.x x x x 范围为29x34，且x 为整数（注：不指出x为整数不扣分）P 是 x 的一次函数，k=5000，P 随 x 的增大而增大当 x 取最大值 34 时，P 有最大值，最大值为 17500 元 此时购进 A 型手机 34 部，B 型手机 18 部，C 型手机 8 部
