《2.1.1合情推理学案-新课标人教版选修1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.1合情推理学案-新课标人教版选修1-2（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第1 1课时课时2.1.12.1.1合情推理合情推理（一）（一） 学习目标学习目标 1了解归纳推理的定义，能利用归纳进行简单的 推理，并作出猜想，培养学生的想像能力和逻辑思 维能力。 学习过程学习过程 一、学前准备 1、你知道歌德巴赫猜想吗？它是怎样的？ _ _。2、铜、铁、铝、金、银等金属能导电，由此你能 得出结论： _。3、蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴等爬行动物都是用肺呼 吸的，由此你等得出的结论： _。二、新课导学 探究新知（预习教材P21P24，找出疑惑之处） 问题问题1 1：你能理解归纳推理的定义吗？归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征， 推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，
2、 或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳 推理。总结总结：归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的 推理。归纳推理步骤：（1）通过观察个别情况发 现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出 一个明确表达的一般性命题（猜想猜想）. 问题问题2 2：归纳推理出来的结论一定正确吗？总结总结：归纳推理出来的结论是猜想，猜想，不一定正确。 是否正确，需要证明。应用示例 例例1 1（教材P9）观察等式：2222211 ,1 32 ,1 353 ,1 3574 ,1 35795 , L L由上述具体事实你能得出怎样的结论（猜想）？解解：例例2 2（教材P10例2）已知数列的第1项， na11a 且，试
3、归纳出这个数列的1(1,2,)1n n naanaL通项公式。 解解：反馈练习1若数列满足 na1234212,1,32aaaa你能猜想出是什么吗？na解解：新课标第一网点评：点评：通过归纳推理得出的结论可能正确，也可能 不正确，它的正确性需通过严格的证明，本题的 结论可以通过适当的变形得证.2在数列中， na11a ，试猜想这个数列的通)2)(1(2111naaannn项公式。 解解：三、总结提升本节小结 1本节学习了哪些内容？ 答答： 学习评价学习评价 一、自我评价你完成本节导学案的情况为（ ） A很好 B较好 C 一般 D较差 二、当堂检测1已知，经计111( )1()23f nnNn
4、算: 35(2),(4)2,(8),22fff(16)3,f，推测当时，有_7(32)2f2n 2观察下面的“三角阵”：1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 10 45 45 10 1 试找出相邻两行数之间的关系。 解解：3对于任意正整数，猜想与的大小n12n2) 1( n关系。 解解：4已知：，2223sin 30sin 90sin 1502ooo。观察上述两等2223sin 5sin 65sin 1252ooo式的规律，请你猜想出一般性的命题：_。并试证明)( ,23式成立。(*)解解：课后作业课后作业 1观察式子：L,168113,120111,4817 ,24152222所得的结果都是24的倍数，继续试验，你能得到什 么猜想？2、在数列中， na，试猜想这个数列的通11a )(22* 1Nnaaann n项公式。 解解：3已知数列的前项和为，满 nannS321a足，计算，)2(21naSSn nn4321,SSSS并猜想的表达式。nS解解：
