《2012年山东大学附中高二数学两角和与差的余弦教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年山东大学附中高二数学两角和与差的余弦教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十五教时第十五教时教材：教材：两角和与差的余弦（含两点间距离公式） 目的：目的：首先要求学生理解平面上的两点间距离公式的推导过程，熟练掌握两点 间距离公式并由此推导出两角和与差的余弦公式，并能够运用解决具体问 题。 过程：过程：一、提出课题：两角和与差的三角函数 二、平面上的两点间距离公式1复习：数轴上两点间的距离公式 21xxd2平面内任意两点，间的距离公式。),(111yxP),(222yxP从点 P1,P2分别作x 轴的垂线 P1M1,P2M2与 x 轴交于点 M1(x1,0),M2(x2,0) 再从点 P1,P2分别作 y 轴的垂线 P1N1,P2N2与 y 轴交于点 N1,N2 直
2、线 P1N1,P2N2与相交于 Q 点则：P1Q= M1M2=|x2-x1| Q P2= N1N2=|y2-y1|由勾股定理：2 122 122 22 12 21|yyxxQPQPPP2 122 12)()(yyxx从而得，两点间),(111yxP),(222yxP的距离公式：2 122 1221)()(yyxxPP3练习：已知 A(-1,5),B(4,-7) 求 AB解：1314425)57() 14(22AB三、两角和与差的余弦 含意：cos()用、的三角函数来表 示1推导：(过程见书上过程见书上 P34-35)cos(+)=coscossinsin 熟悉公式的结构和特点； 嘱记 此公式对
3、任意、都适用 公式代号 C+2cos()的公式，以代得：cos()=coscos+sinsin同样，嘱记，注意区别，代号 C四、例一 计算 cos105 cos15 coscossinsin5 103 5 103xyP1P2M1N1N2M2 Q解：解：cos105=cos(60+45)=cos60cos45sin60sin45=462 22 23 22 21cos15 =cos(6045)=cos60cos45+sin60sin45=462 22 23 22 21coscossinsin= cos(+)=cos=05 103 5 103 5 103 2例二 已知 sin=，cos=求 cos(
4、)的值。53 1312解：解：sin=0，cos=0 可能在一、二象限，在一、四53 1312象限若、均在第一象限，则 cos=，sin= cos()=54 1356563 135 53 1312 54若在第一象限，在四象限，则 cos=，sin= cos()=54 1356533)135(53 1312 54若在第二象限，在一象限，则 cos=，sin= cos()=54 1356533 135 53 1312)54(若在第二象限，在四象限，则 cos=，sin= cos()=54 1356563)135(53 1312)54(五、小结：距离公式，两角和与差的余弦 六、作业： P38-39 练习 2 中(3)(4) 3 中(2)(3) 5 中(2)(4) P40-41 习题 4.6 2 中(2)(4) 3 中(3)(4)(6) 7 中(2)(3) 补充：1已知 cos()=求(sin+sin)2+(cos+cos)2的值。312sinsin=，coscos=，(0, ),(0, 21 21 2),求 cos()的值2
