《2013年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(广东卷A,解析版1) 2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(广东卷A,解析版1) 2（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1侧 21侧 侧 侧侧 侧 侧侧 侧 侧2120132013 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科数学（文科 A A 卷）解析卷）解析本试卷共 4 页，21 小题，满分 150 分考试用时 120 分钟锥体的体积公式：其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高1 3VSh一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 5050 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1设集合，则2 |20,Sx xxxR2 |20,Tx
2、 xxxRST IA B C D00,2 2,0 2,0,22函数的定义域是lg(1)( )1xf xxA B C D( 1,) 1,) ( 1,1)(1,)U 1,1)(1,)U3若，则复数的模是()34i xyii, x yRxyiA2 B3 C4 D54已知，那么51sin()25cosA B C D2 51 51 52 55执行如图 1 所示的程序框图，若输入的值为 3，则输出的值是nsA1 B2 C4 D76某三棱锥的三视图如图 2 所示，则该三棱锥的体积是A B C D1 61 32 317垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是1yx221xyA B20xy10xy C D10
3、xy 20xy8设 为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是l, A若，则 B若，则/l/l/ll/侧 1侧侧侧 侧侧 侧 si=i +1i ni=1, s=1侧 侧 n侧 侧s=s+(i-1)2C若，则 D若，则l/l/ll9已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为，离心率等于，则 C 的方程是(1,0)F21A B C D14322 yx13422 yx12422 yx13422 yx10设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：r a 0rr ar a给定向量，总存在向量，使；r brcrrrabc给定向量和，总存在实数和，使；r brcrrrabc给定单位向量和正数，总存在
4、单位向量和实数，使；r brcrrrabc给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；r brcrrrabc上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是r brcr aA1B2C3D4【品味选择题品味选择题】文科选择题答案：ACDCC BABDB.选择题 3322 再次出现！今年的选择题很基础，希望以后高考年年出基础题！二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题考生小题考生作答作答 4 4 小题每小题小题每小题 5 5 分，满分分，满分 2020分分 （一）必做题（一）必做题（11111313 题）题）11设数列是首项为 ，公比为的等比数列，则 na121234|a
5、aaa12若曲线在点处的切线平行于轴，则 2lnyaxx(1, )axa 13已知变量满足约束条件，则, x y11103yxyx的最大值是zxy（二）选做题（二）选做题（1414、1515 题，考生只能从中选做一题）题，考生只能从中选做一题）14 （坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程为以极点为原点，极C2cos3轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参数方程为 xC15 （几何证明选讲选做题）如图 3，在矩形中，垂足为，则 ABCD3,AB 3BC BEACEED 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 8080 分解答须写出文字说明、分解答须写出文
6、字说明、证明过程和演算步骤证明过程和演算步骤16 （本小题满分 12 分）已知函数( )2cos,12f xxxR(1) 求的值；3f(2) 若，求33cos,2526f侧 3ECBDA417 （本小题满分 13 分）从一批苹果中，随机抽取 50 个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）80,85)85,90)90,95)95,100)频数（个）5102015(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；90,95)(2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取 4 个，其中重量在80,85)95,100)的有几个？80,85)(3) 在（2）中抽出的 4 个苹果中，任取 2 个
7、，求重量在和中各有 1 个的80,85)95,100)概率5侧 4GEFABCD侧 5DGBFCAE18 （本小题满分 13 分）如图 4，在边长为 1 的等边三角形中，分别是边上的点，ABC,D E,AB ACADAE是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图 5 所示的三棱FBCAFDEGABFAF锥，其中ABCF2 2BC (1) 证明：/平面；DEBCF(2) 证明：平面；CFABF(3) 当时，求三棱锥的体积2 3AD FDEGF DEGV619 （本小题满分 14 分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足且 nannS2 1441,nnSannN 构成等比数列2514,a a a(1)
8、 证明：；2145aa(2) 求数列的通项公式； na(3) 证明：对一切正整数，有n122311111 2nna aa aa aL720 （本小题满分 14 分）已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离C0,0Fcc :20l xy为设为直线 上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切3 2 2PlPC,PA PB,A B点(1) 求抛物线的方程；C(2) 当点为直线 上的定点时，求直线的方程；00,P xylAB(3) 当点在直线 上移动时，求的最小值PlAFBF821 （本小题满分 14 分）设函数 xkxxxf23)(Rk (1) 当时,求函数的单调区间；1k)(xf(2) 当时,求函数在上的最小值和最大值0k)(xfkk ,mM
