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1、12011 年云南省临沧市中考数学试卷年云南省临沧市中考数学试卷一、填空题（本大题共 8 个小题，每个小题 3 分，满分 24 分）1、-2011 的相反数是 20112、如图，l1l2，1=120，则2= 603、在函数 中，自变量 x 的取值范围是 x121yxx4、计算 = 3101( )(12)25、如图，在菱形 ABCD 中，BAD=60，BD=4，则菱形 ABCD 的周长是 166、如图，O 的半径是 2，ACD=30，则 的长是 （结果保留 ）AB2 37、若 a+b=3，ab=2，则 a2b+ab2= 68、下面是按一定规律排列的一列数： ，那么第 n 个数是24 816,35
2、 7912( 1)21n n n二、选择题（本大题共 7 个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 21 分）9、第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为 46000000 人，这个数据用科学记数法可表示为（ B ）人A46106 B4.6107 C0.46108 D4.610810、下列运算，结果正确的是（ C ）Aa2+a2=a4 B（a-b）2=a2-b2 C2（a2b）（ab）=2a D（3ab2）2=6a2b411、下面几何体的俯视图是（D ）A B C D12、为了庆祝建党 90 周年，某单位举行了“颂党”歌咏比赛，进入决赛的 7 名选手的成绩分别是：9.80，
3、9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数是（ A ）A9.82，9.82 B9.82，9.79 C9.79，9.82 D9.81，9.8213、据调查，某市 2011 年的房价为 4000 元/m2，预计 2013 年将达到 4840 元/m2，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为 x，根据题意，所列方程为（B ）A4000（1+x）=4840 B4000（1+x）2=4840 C4000（1-x）=4840 D4000（1-x）2=484014、如图，已知 OA=6，AOB=30，则经过点 A 的反比例函数的解析式为（ B ）A B
4、 C D9 3yx 9 3yx9yx9yx 15、如图，已知B 与ABD 的边 AD 相切于点 C，AC=4，B 的半径为 3，当A 与B 相切时，A 的半径是（D ）A2 B7 C2 或 5 D2 或 82三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 75 分）16、解方程组29 325xy xy 解： ，29325xyxy +得，4x=14，解得 x= ，7 2把 x=代入得， ，7 27292y解得 y= 11 4故原方程组的解为：7 2 11 4xy 17、先化简 ，再从-1、0、1 三个数中，选择一个你认为合适的数作为 x 的211()111x xxx值代入求值Error! Referen
5、ce source not found. 解 ，= ，= ，= ， 取 x=0 代入上式得，=02+1，=218、如图，在平行四边形 ABCD 中，点 P 是对角线 AC 上的一点，PEAB，PFAD，垂足分别为E、F，且 PE=PF，平行四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？解：是菱形理由如下：PEAB，PFAD，且 PE=PF，AC 是DAB 的角平分线，DAC=CAE，四边形 ABCD 是平行四边形，DCAB，DCA=CAB，DAC=DCA，DA=DC，平行四边形 ABCD 是菱形19、如图，下列网格中，每个小方格的边长都是 1（1）分别作出四边形 ABCD 关于 x 轴、y 轴、原点的对
6、称图形；（2）求出四边形 ABCD 的面积3解（1）如图所示：（2）四边形 ABCD 的面积= 20、如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以 60 海里/时的速度沿北偏东 60方向航行，乙船沿北偏西 30方向航行，半小时后甲船到达 C 点，乙船正好到达甲船正西方向的 B 点，求乙船的速度 ( 31.7)解：由已知可得：AC=600.5=30，又已知甲船以 60 海里/时的速度沿北偏东 60方向航行，乙船沿北偏西 30，BAC=90，又乙船正好到达甲船正西方向的 B 点，C=30，AB=ACtan30=30 =17，3 3所以乙船的速度为：170.5=34，答：乙船的速度为 34 海里/小时21
7、、为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了 50 名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：组别做家务的时间频数频率A1t230.06B2t4200.40C4t6A0.30D6t88BEt840.08根据上述信息回答下列问题：（1）a= 15，b= 0.16；（2）在扇形统计图中，B 组所占圆心角的度数为 144；（3）全校共有 2000 名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于 4 小时的学生约有多少人？解：（1）a=50-3-4-8-20=15，b=850=0
8、.16；（2）B 组所占圆心角的度数为 2050360=144；（3）2000（0.3+0.08+0.16）=1080（人） ，即该校平均每周做家务时间不少于 4 小时的学生约有41080 少人故答案为 15，0.16，14422、小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为 x，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为 y，且他们想和猜的数字只能在 1，2，3，4 这四个数中（1）请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况；（2）如果他们想和猜的数相同，则称他们“心灵相通”求他们“心灵相通”的概率；（3）如果他们想和猜的数字满足|x-y|1，则称他们“心有灵犀”求他们“心
9、有灵犀”的概率想数1111222233334444猜数1234123412341234解：（1）列表法如下：想数1111222233334444猜数1234123412341234（2）根据（1）得所以可能的情况有 16 中，想和猜的数相同的情况有 4 种，P（心灵相通） ；（3）根据（1）得所以可能的情况有 16 中，数字满足|x-y|1 的情况有 10 种，P（心有灵犀）= 23、随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过 140000 元购进 A、B 两种不同品牌的电动摩托 40 辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不
10、少于 29000 元的利润，A、B 两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：品牌价格A 品牌电动摩托B 品牌电动摩托进价（元/辆）40003000售价（元/辆）50003500设该商场计划进 A 品牌电动摩托 x 辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润 y 元（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）该商场购进 A 品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？解：（1）设该商场计划进 A 品牌电动摩托 x 辆，则进 B 品牌电动摩托（40-x）辆，由题意可知每辆 A 品牌电动摩托的利润为 1000 元，每辆 B 品牌电动摩托的利润为 500 元，则y=1000x+500（40-x）=
11、20000+500x，（2）由题意可知；解得 18x20；当 x=20 时，y=30000该商场购进 A 品牌电动摩托 20 辆时，获利最大，最大利润是 30000524、如图，四边形 OABC 是矩形，点 B 的坐标为（8，6），直线 AC 和直线 OB 相交于点 M，点P 是 OA 的中点，PDAC，垂足为 D（1）求直线 AC 的解析式；（2）求经过点 O、M、A 的抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在 Q，使得 SPAD：SQOA=8：25，若存在，求出点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由解：（1）由题意四边形 OABC 是矩形，点 B 的坐标为（8，6）可知：A、C 两点坐标为
12、A（8，0） ，C（0，6） ，设直线 AC 的解析式 y=kx+b，将 A（8，0） ，C（0，6）两点坐标代入 y=kx+b，解得 ，故直线 AC 的解析式为 ；（2）由题意可知 O（0，0） ，M（4，3） ，A（8，0） ，设经过点 O、M、A 的抛物线的解析式为 y=ax2+bx，将 M（4，3） ，A（8，0） ，两点坐标代入 y=ax2+bx，得 ，解得 ，故经过点 O、M、A 的抛物线的解析式为 ；（3）AOCAPD， ，即 ，解得 PD=2.4，AD=3.2，SPAD：= PDAD= ， SPAD：SQOA=8：25，SQOA=12，SQOA= OA|yQ|= 8|yQ|=12， 解得|y|Q=3，又点 Q 在抛物线上，所以 =3 或 =-3， 解方程得 x1=4，x2=4+4 ，x3=4-4 ，故 Q 点的坐标为 、 、Q（4，3）
