乐山市中考数学试题

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1、1乐山市乐山市 20102010 年中考数学试题年中考数学试题一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 1计算(2)3 的结果是（ ） (A)6 (B)6 (C)-5 (D)5 2下列图形中，是轴对称图形的是（ ）3函数中，自变量 x 的取值范围是（ ）12yx (A)x2 (B)x2 (C)x2 (D)x0 4下列不等式变形正确的是（ ） (A)由 ab，得 a2b2 (B)由 ab，得2a2b(C)由 ab，得 (D)由 ab，得 a2b2ab5. 某厂生产上第世博会吉祥物：“海宝”纪念章 10 万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情 况，从中随机抽查 500 个

2、，合格 499 个。下列说法正确的是（ ） （A）总体是 10 万个纪念章的合格情况，样本是 500 个纪念章的合格情况 （B）总体是 10 万个纪念章的合格情况，样本是 499 个纪念章的合格情况 （C）总体是 500 个纪念章的合格情况，样本是 500 个纪念章的合格情况 （D）总体是 10 万个纪念章的合格情况，样本是 1 个纪念章的合格情况 6某校数学兴趣小组为测量学校旗杆 AC 的高度，在点 F 处竖立一根长为 1.5 米的标杆 DF，如图 （1）所示，量出 DF 的影子 EF 的长度为 1 米，再量出旗杆 AC 的影子 BC 的长度为 6 米，那么旗杆 AC 的高度为 （ ） （A

3、）6 米（B）7 米（C）8.5 米（D）9 米 7. 图（2）是一个几何体的三视图，已知正视图和左视图都是边长为 2 的等边三角形，则这个几何体 的全面积为（ ）（A）2 （B）3（C）（D） （1+）3232ACB8 题图 8如图，一圆弧过方格的格点 A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点 A 的坐标为 （2，4） ，则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ） A. （1，2）B. （1，1）C. （1，1）D. （2，1） 9已知一次函数ykx+b,当 0x2 时,对应的函数值y的取值范围是-2y4,则kb的值为（ ）2A. 12B.6C.6 或12D. 6 或 12 10.设 a、b 是

4、常数，且 b0，抛物线 y=ax2+bx+a2-5a-6 为下图中四个图象之一，则a的值为（ ）yxOyxOyxO11yxO11A. 6 或1B. 6 或 1C.6D. 1 二、填空题 11. 把温度计显示的零上 5用+5表示，那么零下 2应表示为_. 12. 如图（4） ，在 RtABC中，CD 是斜边 AB 上的高，ACD=40,则EBC=_.图 图 4图ECABDPFEDCBA15 题图 16 题图13. 若0，化简a23_.aa14. 下列因式分解：；324(4)xxx x232(2)(1)aaaa222(2)2aaa a.2211()42xxx其中正确的是_.(只填序号) 15正六边

5、形ABCDEF的边长为 2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，则点P到这个正六边形 各边的距离之和为_cm 16勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值图（6） 是一棵由正方形和含 30角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形 和第一个直角三角形的面积之和为S1，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2，第n 个正方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn设第一个正方形的边长为 1 请解答下列问题： （1）S1_；（2）通过探究，用含n的代数式表示Sn，则Sn_ 三、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分 17解方程：5

6、(x5)2x18. 如图（7） ，在平行四边形 ABCD 的对角线上 AC 上取两点 E 和 F，若 AE=CF. 求证：AFD=CEB.319. 先化简，再求值：，其中满足.112132 xxxx0322 xx20. 如图（8）一次函数与反比例函数在第一象限的图象交于点 B，且点 B 的横坐bxyxky 标为 1，过点 B 作 y 轴的垂线，C 为垂足，若，求一次函数和反比例函数的解析式23BCOs.图 图 8图xyOBC21. 某校对八年级（1）班全体学生的体育作测试，测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，根据测试成绩绘制的不完整统计图如下：八年级（1）班体育成绩频数分布表 八年级

7、（1）班体育成绩扇形统计图根据统计图表给出的信息，解答下列问题：（1） 八年级（1）班共有多少名学生？（2） 填空：体育成绩为优秀的频数是 ，为合格的频数是 ；（3） 从该班全体学生的体育成绩中，随机抽取一个同学的成绩，求达到合格以上（包含合格）的概率.等级分值频数优秀90100 分？良好7589 分13合格6074 分？不合格059 分 94图（11）PQDCBA22、水务部门为加强防汛工作，决定对程家山水库进行加固。原大坝的横断面是梯形ABCD，如图（9）所示，已知迎水面AB的长为 10 米，B60 ，背水面 DC 的长度为 10米，加固后大坝的横3断面为梯形ABED。若CE的长为 5 米

8、。 （1）已知需加固的大坝长为 100 米，求需要填方多少立方米； （2）求新大坝背水面DE的坡度。 （计算结果保留根号）图 图 9图ADBEC23、如图（10）AB是O 的直径，D是圆上一点，弧 AD弧 DC，连结AC，过点D作弦AC的平行线 MN。 （1）求证明人：MN是O 的切线； （2）已知AB10，AD6，求弦BC的长。图 图 10图NMO ACBD24从甲、乙两题中选做一题。如果两题都做，只以甲题计分题甲：若关于的一元二次方程有实数根x012)2(222kxkx、（1） 求实数k的取值范围；（2）设，求t的最小值kt题乙：如图（11） ，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP

9、并延长，交AB的延长线于点Q（1）若，求的值；31PCBP AQAB（2）若点P为BC边上的任意一点，求证1BQAB BPBC我选做的是_题5六、本大题共六、本大题共 2 2 小题，第小题，第 2525 题题 1212 分，第分，第 2626 题题 1313 分，共计分，共计 2525 分分. . 25. 在ABC中，D为BC的中点，O为AD的中点，直线l过点O.过A、B、C三点分别做直线l的垂 线，垂足分别是G、E、F，设AG=h1，BE=h2，CF=h3. （1）如图（12.1） ，当直线lAD时（此时点G与点O重合）.求证：h2+h3= 2h1； （2）将直线l绕点O旋转，使得l与AD不

10、垂直. 如图（12.2） ，当点B、C在直线l的同侧时，猜想（1）中的结论是否成立，请说明你的理由； 如图（12.3） ，当点B、C在直线l的异侧时，猜想h1、h2、h3满足什么关系.（只需写出关系，不 要求说明理由）h1lh2h3图 图 12.1图G ODABCEFh1lh2h3图 图 12.2图GODABCEFh1lh2h3图 图 12.3图GODABCEF26如图(13.1)，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C(0，2)，连接 AC，若 tanOAC2 (1)求抛物线对应的二次函数的解析式； (2)在抛物线的对称轴 l 上是否存在点 P，使APC

11、90，若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请 说明理由； (3)如图(13.2)所示，连接 BC，M 是线段 BC 上(不与 B、C 重合)的一个动点，过点 M 作直线ll， 交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t当t为何值时，BCN的面积最大？最大面积 为多少？l图 图 13.1图OyxCBAPl图 图 13.2图OyxCBANMl6乐山市 2010ABCBA DBCCD 11.【答案】12. 【答案】14013.【答案】314. 【答案】215 【答案】616 【答案】1；(1)( )n -1(n为整数)(若写成不扣3 3 3r(3)r(3)r(3)3 4分) 17 【答案】

12、解：5x252x47x21x3 18. 【答案】证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC,AD=BC,DAF=BCEAE=CF AE+EF=CF+EF 即 AF=CE ADFCBEAFD=CEB19.【答案】由，得原式=3-1=2.得当，122xx0322 xx322 xx1, 321xx时31x原式=当，原式=来源:学科网综上，原式=2.233232时12x23) 1212（）（20. 【答案】解：一次函数过点 B，且点 B 的横坐标为 1， bxy），（即bby11B,1解得 b=6, B(1,3) ，轴，且23SyBCBCOQ23) 1(121 21bBCOC一次函数的解析式为又过

13、点 B 反比例函为 2 xyxky 3,13kk xy3来源21. 【答案】解：（1）由题意得：1326%=50；即八年级（1）班共有 50 名学生. （2）2, 26； （3）随机抽取一个同学的体育成绩，达到合格以上的概率为： 2132641P5050 941P1-.5050或或22、 【答案】解：（1）分别过 A、D 作 AFBC，DGBC，垂点分别为 F、G，如图（1）所示在 RtABF 中，AB10 米，B60 。所以 sinB 3,105 32AFAFABDG53所以 S需要填方：100（立方米）11255 5 33222DCECEDG V2531250 32（2）在直角三角形 DG

14、C 中 ，DC10，所以 GC3 222210 35 315DCDG所以 GEGCCE20来源:Z&xx&k.Com所以坡度 i5 33 204DG GE23、 【答案】 （1）证明：连结 OD，交 AC 于 E，如图（2）所示，因，所以 ODAC 又ADDCACMN，所以 ODMN 所以 MN 是是O 的切线（2）解：设 OE，因 AB10，所以 OA=5 ED5x 又因 AD =6 在直角三角形 OAE 和直角三角形 DAE 中，因 OA OE AE ED ，所以222275 x 6 （5x） 解得 x因 AB 是O 的直径，所以ACB90 所以 ODBC22227 5所以 OE 是ABC 的中位线，所以 BC2OE27 514 524 【答案答案】题甲题甲解：（1）一元二次方程有实数根， 012)2(222kxkx、0即，解得 4 分0)12(4)2(422kk2k（3）由根与系