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1、1CABOD2016 北京市数学中考模拟二 一、选择题 1、数轴上到点 1 的距离是 3 所表示的数是（ ）A. 4 B. C. 4 或 D. 2242、据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改 善房山和燕山居民的出行条件，预计年输送乘客可达 7300 万人次，将 7300 用科学记数法表示 应为A B C D210733103 . 741073. 02103 . 73、以下是期中考试后，班里两位同学的对话：以上两位同学的对话反映出的统计量是A众数和方差 B平均数和中位数 C众数和平均数 D众数和中位数4、物理某一实验的电路图如图所示，其中K1，K2，
2、K3 为电路开关，L1 ，L2为能正常发光的灯泡.任意闭合开关K1, K2, K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）A B C D 31 32 21 615、一个多边形的每一个内角均为 135，那么这个多边形是（ ）A八边形 B七边形 C六边形 D五边形6、如图，直线a，b被直线c所截，ab，2=3，若1=80，则4 等于A20 B40 C60 D807、如图，AB 是O 的直径，C、D 是圆上两点， BOC70，则D 等于 A25 B35 C55 D708、小李驾驶汽车以千米/小时的速度匀速行驶50小时后，1途中靠边停车接了半小时电话，然后继续匀速行驶.已知行驶路程（单位：千米
3、）与行驶时间 （单位：小时）的函数图象yt大致如图所示，则接电话后小李的行驶速度为A. B. 43.550C. D. 56589、某次比赛中，15 名选手的成绩如图所示，则这 15 名选手成绩的众数和中位数 分别是A98，95 B98，98 C95，98 D95，95210、小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球， 将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的 物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选 择的物体可能是二、填空
4、题11分解因式：_32aab12写出一个函数（），使它的图象与反比例函数的图象有公共点，这个函数的解析式为ykx0k 1yx_ 13某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据：从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为 （结果精确到 0.1）14、请你写出一个一元二次方程，满足条件：二次项系数是 1；方程有两个相等的实数根. 此方程可以是 1215、 阅读下面材料：阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：摸球的次数n
5、100200300400500600摸到白球的次数m58118189237302359摸到白球的频率nm0.580.590.630.5930.6040.598A B C D尺规作图：过圆外一点作圆的切线. 已知：O 和点 P.PO求作：过点 P 的O 的切线.3小涵的主要作法如下：老师说：“小涵的作法正确 ” 请回答：小涵的作图依据是 16、 孙子算经中的另一道名题：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五 寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？ 题目的意思是说：“用绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺,将绳 子对折再量长木长木还剩余 1 尺,问长木长多少尺 ?”若设长木长 x 尺,引绳长 y
6、尺,则可列方程组为 三、解答题17、计算1 021182sin45(3 2)3218、已知，求的值210xx2(21)(31)(2) 1xxx19、如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 D，E 在直线 AB 的同侧，ECA=DCB，D=E求证：AD=BE如图：（1）连结 OP，作线段 OP 的中点 A； （2）以 A 为圆心，OA 长为半径作圆，交O 于点 B，C； （3）作直线 PB 和 PC.所以 PB 和 PC 就是所求的切线. CBAPO420、 已知：平行四边形 ABCD 的对角线交点为 O，点 E、 F 分别在边 AB、CD 上，分别沿 DE、BF 折叠四边 形 ABCD，A、C
7、 两点恰好都落在 O 点处，且四边 形 DEBF 为菱形（如图） （1）求证：四边形 ABCD 是矩形；（2）在四边形 ABCD 中，求的值21、水上公园的游船有两种类型，一种有 4 个座位，另一种有 6 个座位这两种游船的收费标准是：一条 4 座游船每小时的租金为 60 元，一条 6 座游船每小时的租金为 100 元某公司组织 38 名员工到水上公园租船游览，若每条船正好坐满，并且 1 小时共花费租金 600 元，求该公司分别租用 4 座游船和 6 座游船的数量22、解不等式组 并求它的所有整数解 4(1)78,25,3xxxx523、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正比例函数与反比例函
8、数的图象在3 2yx kyx第二象限交于点 A，且点 A 的横坐标为-2 (1) 求反比例函数的解析式；(2) 点 B 的坐标为(-3,0)，若点 P 在 y 轴上，且AOB 的面积与AOP 的面积相等，求出点 P 的坐标24、为了了解北京市的绿化进程，小红同学查询了首都园林绿化政务网，根据网站发布的近几年北京市城市绿化 资源情况的相关数据，绘制了如下统计图（不完整）：（1）请根据以上信息解答下列问题： 2010 年北京市人均公共绿地面积是多少平方米（精确到 0.1）？ 补全条形统计图； （2）小红同学还了解到自己身边的许多同学都树立起了绿色文明理念，从自身做起，多种树，为提高北京市人均 公共
9、绿地面积做贡献. 她对所在班级的 40 名同学 2011 年参与植树的情况做了调查，并根据调查情况绘制出如 下统计表：种树棵数（棵）012345人数1056946如果按照小红的统计数据，请你通过计算估计，她所在学校的 300 名同学在 2011 年共植树多少棵.2.03.46.67.95.0人 人 人 人 人 %人891045673 2 1 0 人 人20112010200920082007北京市北京市 2007-20112007-2011 年年人均公共绿地面积年增长率统计图人均公共绿地面积年增长率统计图北京市北京市 2007-20112007-2011 年年人均公共绿地面积统计图人均公共绿地
10、面积统计图15.314.513.6 12.618人 人 人 人 人 人 人 人 人 m2人15129630 20072008 2009 2010 2011 人 人625、如图，在ABC 中，点 D 在 AC 上，DA=DB，C=DBC，以 AB 为直径的交 AC 于点 E，F 是上OO 的点，且 AFBF （1）求证：BC 是的切线； O（2）若 sinC=，AE=，求 sinF 的值和 AF 的长532326、利用函数(1)(2)yxx的图象(如图 1)和性质，探究函数(1)(2)yxx的图象与性质.下面是小东的探究过程，请补充完整：(1)函数(1)(2)yxx的自变量 x 的取值范围是_；(2)如图 2，他列表描点画出了函数(1)(2)yxx图象的一部分，请补全函数图象；图 1 图 2解决问题：解决问题：设方程1(1)(2)04xxxb的两根为1x、2x，且12xx，方程21324xxxb的两根为3x、4x，且34xx.若12b，则1x、2x、3x、4x的大小关系为 （用“m 时，恒成立，则 m 满足的条件为_.12yy（3）若 和为关于 y=x 的对称函数，且对于任意的实数 x，都有，2 1yaxbxc(0)a 2 2yxn12yy请结合函数的图象，求 n 的取值范围. 来源:学+科+网
