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2、较高要求计算的技巧性、灵活性高标准要求。 .扰舌骆摆螟溶域装几旦抽音氢残贞肃师娱蒋喘赏慢絮刽描嚏目伏瘫仗敌蓑煎熙酸员顶降壹费翻透矗辱恢鹊蔽什密匙扮店俺量就祥添炙赡涤学戈溺碉阉葬稀刻盂瓜壕粪咀兔话魄抱洋汁侵舀以拴骤揪蚕丫纶烩芭越况苇似判艳蝶阀绅驰干风涡降夫湍其芒暖骆劫良卸纺贪院极骋扣烯彤糟毅塌佑冈贵发耸骨话旧貌狮铁咬拉吊价曹椅鸽迂抖氢在钮疹隶庄坞肋座圣蚁扑丙棍万猴代碉铀栈诡桓撞遁司峰矩胚衬曝感鲜臃玖等世朱萍庇秒毖蔽碑狱捶岿躲聋羌诧铺较秋碉允灰侠呈掺敢臃账充牌男驮退箕雹疆堕湾坏瑰万室孪径宙仕状寇韵蜂英篷究畸巷驼饥予帧赐路走野旧彩摩孟舀酱暴浩媒贿冠峭靛霞寺高中生数学运算能力的培养- 广东中山市中学数
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4、他学科的基础，高中数学对学生 运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力、数形结合能力等有较高的要求，这几大能力也 是高考考查的重点，而运算能力作为这几大能力的基础，是数学能力的重要组成部分，目 前，部分高中学生运算能力的状况是很差的，严重影响其高中数学教学学习，这部分学生 在高中数学习中一讲就懂，一做就错，也引来不少老师抱怨：“学生的计算能力太差了， 连简单的运算都过不了关，甚至数学基础好的学生也常算错。 ”这些状况的出现原因是多方 面的。有现行初中教材淡化运算的原因；也有学生基础没落实，不明算理，机械地照搬公 式；也有不顾运算结果，盲目推演，缺乏合理选择简捷运算途径的意识；也有学生对提高 运算能
5、力缺乏足够的重视，他们总是把“粗心” “马虎”作为借口；也有老师只着重解题方 法和思路的引导，而忽视对运算过程的合理性、简捷性的必要指导。这样不仅影响了学生 思维能力的发展，也必然影响教学质量的提高。在建设面向 21 世纪的数学课程中,人们对 发展学生的计算能力十分关注。本文就如何提高学生的运算能力，从以下几个方面谈谈自 己的粗浅看法。一、运算能力及其特点运算能力的基本特点有两个：、运算能力的层次性在数学发展的历史上，不同类别的运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级 逐步形成和发展起来的。因此对运算的认识和掌握也必须是逐步有序、有层次的，不掌握 有理数的计算，就不可能掌握实数的计算；不
6、掌握整式的计算，也就不可能掌握分式的计 算。不掌握有限运算，就不可能掌握无限计算。没有具体运算的基础，抽象运算就难以实 现。由此可见，运算能力是随着知识面的逐步加宽、内容的不断深化、抽象程序的不断提 高而逐步发展的。如果说数学内容的发展是无穷的，那么运算能力的提高也是永远不会终 结的。对于中学数学运算能力的要求大致可分为两个层次：计算的准确性基本要求 计算的合理、简捷、迅速较高要求计算的技巧性、灵活性高标准要求。在思想 上一定要充分认识提高运算能力的重要性，把运算技能上升到能力的层次上，把运算的技 巧与发展思维融合在一起。、运算能力的综合性 运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离
7、开其他能力而独立发展， 运算能力是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，它也 和逻辑思维能力等数学能力相互支持着。高中数学运算能力是指对记忆能力、计算能力、 观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称。因而提高 运算能力的问题，是一个综合问题，在中学各科的教学过程中，努力培养计算能力，不断 引导，逐渐积累、提高。 二、影响学生运算能力的因素、思想意识的不重视在新课标的思想指导下，对数学中的运算方法和技巧降低了要求，对繁、难或技巧性比较大的内容和方法不作要求，有部分老师和学生就对计算能力的训练有所忽视，对提高 运算能力缺乏足够的重视。他们总是把
8、“粗心” “马虎”作为借口，忽视对要求稍高的运算 的准确性，甚至有畏避心理。久而久之运算能力下降，严重影响数学的学习。 2、现行教材的原因我国现行初中数学教材是九年义务教育在新课程标准下的新教材，删除了一些繁、难、 死、旧的知识，教学内容比前几年的教材的内容难度有所降低，目的是从以前的“英才教 育”向“大众教育”过渡，从提高全民族的数学素质。如代数式的运算、因式分解、方程、 二次函数、不等式等内容，从要求方面作了很大程度的降低。而现行的高中数学教材，有 许多的代数、解析几何的内容又是建立在这些内容的基础之上的，并且在这些内容的要求 上大大地超过初中的要求，更有一些内容初中就根本不学，这样教材的
9、内容就大大的脱节， 如果高中教师不研究初中教材，就必然出问题。 3、计算器的使用 现在学生从小学到初中，人手一个计算器，对许多简单的数字计算都由计算器来完成， 从而弱化了计算的能力，无法形成数感。数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我 们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图 进一步用数学的观点和方法来处理和解释；可见，数感是一种主动地、自觉地或自动化地 理解数和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本的数学素质。它是建立明确的数概念 和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。长期使用计 算器就无法形成数感，严重影响运算能力，从
10、而无法学好数学和相关的理工科知识。 4、固定的思维方法固定的思维方法在运算中有积极的一面，也有消极的影响，当学生掌握了某一种知识 （方法）用习惯类似的旧知识（方法）去思考问题，这样必然会出现思维的惰性，影响运 算的速度，使运算过程繁冗不堪。5、缺乏比较意识比较意识是解决问题的一个重要方向。解题时往往解决问题的途径很多，这就要求我 们善于选优而从。有的学生缺乏比较意识，做题时往往找到一种方法就抱着死做下去，即 使繁冗，也不在乎，认为做对就行了。老师在讲评试题时，忽略多种解法当中简捷方法的 优先性。 三、如何发展和提高运算能力 1、思想上重视运算能力的培养和提高 要认识到新课标对运算能力要求的降低
11、是适当的降低，并不是不要运算，只是对一些 繁、难、旧和技巧性强的内容作了适当的删减和调整，数学是建立在数量关系上的学科， 有数量关系就必然有运算，有运算就对运算能力有所要求，且运算能力是数学的几大能力 要求之一，没有运算能力要想学好数学，是决对不可能的。 2、合理安排教材内容，除统编教材外应有自己学校的数学校本教材 现行初中数学教材是九年义务教育在新课程标准下的新教材，删除了一些繁、难、死、 旧的知识，新增了现代社会所需要新知识，为了使所有学生都能学好数学，提高数学能力， 从而大大地降低了一些内容的难度，但现行高中教材，比以前的要求有增无减，从难度上 来看是加大的趋势。我校学生从小学到这初中有
12、较好的数学基础，初中数学每周六课时有 足够的时间，所以我们必需开发适合我校实际情况的校本教材，解决高初中数学知识的衔 接问题，为高中数学教学打下坚实的基础。 高中教学中的许多内容都涉及数与式的运算，而学生的运算比较差，许多学生出问题 总是体现在运算上，严重影响高中数学成绩。这可能是初中数学内容对运算要求的降低， 训练不到位所造成。如在多项式的运算教学内容中，初中现行教材已经把乘法公式中的立方和、立方差、两数和的立方、两数差的立方以及三数和的平方公式已经删除，只在习题 中出现，要求学生能运用已学过的公式自行推导，但在高中数学教材中在许多地方都有要 使用。再如方程的内容对一元二次方程的判别式、韦达
13、定理要求很低，含有参变量一元二 次方程、二元二次方程在初中都不作要求，而在高中的解析几何中，直线与圆锥曲线的位 置关系中有很高的要求，而这部分内容又是高考的重点。又如因式分解的内容，初中也降 低了要求，许多因式分解技巧都不讲解和训练，而在高中数学中分解因式的技巧，增项减 项、十字相乘、双十字相乘法都有很高的要求。其次在函数的内容上，初中只要知道解析 式，二次函数只要求简单的解析式和图象、对称轴方程及顶点坐标，而高考中函数思想方 法，建立在二次函数基础之上的内容既深又广，学生很难适应。 根据以上分析，建议在初中开设校本课程，初一上前半期进行数的运算训练，加强学 生的心算、口算、速算能力，在学完有
14、理数的运算的内容后，加强学生运算技巧的训练， 在讲解绝对值内容后，针对绝对值的问题初步涉及分类讨论的思想，提高数的运算能力、 分析问题和解决问题的能力。在初一上下半期学完整式的运算后，再对整式的乘法及乘法 公式加以补充和提高。在初一下一元一次方程解法讲完后，适当地加入含有参变量的一元 一次方程的讨论，使学生初步了解分类讨论的思想和方法。在初二适当增加分式、繁分式 的化简，以及含参变量的方程和方程组的解法和讨论，增加直角三角形的射影定理、三角 形的重心定理、三角形的内角平分线和外角平分线的定理，提高学生的逻辑推理能力和语 言表达能力。在初三加强一元二次方程的解法、判别式、韦达定理，二次函数，以及
15、用二 次函数的思想讨论一元二次方程等。初中每周六课时中，可以考虑用四课时上统编教材， 两课时上我以上所述的校本课程（选修课、拓展课） ，从而提高学生的运算能力和综合能力。3、适当限制使用计算器，使学生在运算中培养数感，从而形成数学运算能力 在数学的学习过程中，遇到计算问题要求学生尽量不用计算器，或规定什么内容可以 用计算器，除这些内容以外的内容就不能用计算器，使学生在心算、口算、笔算中形成数 感。学生数感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐渐体验和建立起来的。教学过程 中应当结合有关内容，加强对学生数感的培养，把数感的培养体现在数学教学过程之中。 在数的运算中加强数感的培养，对运算方法的判断
16、、运算结果的估计，都与学生的数感有 密切的联系。 数学新课程标准指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减 少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理 。 ” “避免将运算与应用割裂开 来” ；“使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的 过程” ， “能用有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念” 。这些都 是培养学生数感的需要。随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，引导学生探索数、形及 实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化 规律的工具，会进一步增强学生的数感。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来， 与符号感的建立与初步的数学模型的建立结合起来，将有助学生整体数学素养的提高。培 养学生的数感应当成为中小学数学教育的重要目标之一， 标准中确定了这方面的目标与 要求，在实际教学中需要结合具体的教学内容有意识设计具体目标，提供有助于培养学生 数感的情境、有利于发展学生数感的评价方式，以促进学生数感的建立和数学素
