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1、“ 3+ X” 模式下高中生物学知识中的数量关系胡 玲( 中国地质大学附属中学 北京 100083)高中生物学中不少知识涉及到生物学计算, 在高中 生物学课的教学过程中, 尤其是在复习过程中, 理顺有 关的数量关系, 不仅有利于学生对有关的知识的理解和 掌握, 同时还能培养学生运用数学知识解决生物学问题 的综合能力。这些数量关系, 按章节总结可分类归纳如下: 1 多肽、 蛋白质分子中氨基酸的数目与所含肽键数目 的关系 1)多肽链中所含肽键的数目= 组成该肽链的氨基 酸的数目- 1= 缩合减少的水分子数。2)蛋白质分子中的肽键数目= 组成该蛋白质分子 的氨基酸数目- 该蛋白质分子中肽链的数目。例
2、如: 牛 胰岛素是由 51 个氨基酸缩合成的两条肽链进一步构成 的, 在每个牛胰岛素分子中即含有 51- 2= 49 个肽键。 2 构成细胞器的生物膜与其磷脂双分子层的关系单细胞膜是由双分子层的磷脂双分子构成。 在真核 细胞中, 双层膜结构的细胞器有: 线粒体、 叶绿体、 细胞 核膜; 单层膜结构的细胞器有: 高尔基体、 内质网、 液泡 和溶酶体等; 以及单层膜结构的原生质膜。生物膜的每 层膜由两层磷脂分子层组成。例如; 从一个叶肉细胞中释放出的氧气进入相邻的 细胞中进行有氧呼吸, 需穿过几层磷脂分子层? 因为涉 及叶肉细胞中双层膜结构的叶绿体、 原生质膜和相邻的 细胞中原生质膜、 双层膜结构
3、的线粒体, 即为( 2+ 2 2+ 2) + (2+ 22) = 14 层。3 细胞周期中的染色体、 染色单体和 DNA 的关系 1)有丝分裂间期初期前期中期后期末期染色体2n2n2n4n2n染色单体04n4n00DNA2C4C4C4C2C2)减数分裂性原细胞初级性母细胞次级性母细胞精子或卵细胞染色体2n2nnn染色单体04n2n0DNA2n4n2nn4 呼吸作用中 1mol葡萄糖氧化放能与ATP的关系氧化放能储存到 AT P 中能 有氧呼吸2 870kJ1 161kJ无氧呼吸196. 65kJ61. 08kJ5 光合作用和呼吸作用的计算关系 光合作用生产的干物质的总量= 光合作用表观生 产量
4、+ 呼吸作用消耗量。 光合作用生产的氧气总量= 光合作用表观释放量 + 呼吸作用消耗量。呼吸作用释放的二氧化碳总量= 呼吸作用表观释 放量+ 光合作用吸收的二氧化碳量。 6 与碱基互补配对有关的计算关系 1)在DNA双链中: 规律 1:A=T,G=C,A+G=T+C=A+C=T+G= 50% , (A+ G)/ (T+ C) = (A+ C)/ (T+ G)= 1。 规律 2: 在 DNA 分子的两条互补链之间; 两种不能 配对的碱基之和与另两种碱基之和的比值互为倒数。 如 :DNA分子中, 若1条单链中(A+G) / (T+C) = 0. 4, 则其互补链的这种比值为 2. 5。2)关于 D
5、NA 复制: 规律 1: 若以32P 标记某 DNA 分子, 再将其转移到 不含32P 的环境中, 该 DNA 分子连续复制 n 代后, 则:含32P 的子代 DNA 分子数= 2 个; 占复制后产生的 子代 DNA 分子总数的 1/ 2n- 1; 复制后产生的不含32P 的 脱氧核苷酸链的条数为(2n+ 1- 2), 占脱氧核苷酸链总 条数的( 2n+ 1- 2)/ 2n+ 1= 1- 1/2。规律 2: 若某DNA分子含某种碱基X个, 则该DNA分子进行n次复制时, 需游离的含该碱基的脱氧3 参考答案 1)A 蛋白质分子量= M n- 18( n- x) 2)A 3)?、 核糖体、 缩合、
6、 二硫键、 空间结构; ? 882; 2、 2、 49、 306; !注射、 糖尿、 血糖、 糖元 4) ? 强酸或高温能使唾液淀粉酶失去活性; ? 面 包霉菌分泌的淀粉酶催化淀粉水解; 蓝、 不能催化淀 粉水解; !a. 有利于面包霉的生长b. 提高酶的催化效率。 5)? 变性凝固、 变性凝结; ? 凝聚; 盐析; !黄、 紫。 6) ? 氨基酸, 胃蛋白酶、 胰蛋白酶、 肠肽酶; ? 主动运输、 毛细血管; 糖类、 转氨基; !蛋白质; 尿素; 血红 蛋白; 血浆蛋白; 肾脏、 肺和皮肤; 核糖体、 线粒体、 高 尔基体、 控制合成血红蛋白的基因发生了突变。 (BZ) 40生 物 学 通
7、报 2003 年第 38 卷第 9 期核苷酸分子数= 含能与该碱基配对的碱基的脱氧核苷 酸分子数= (2n- 1)X 个。例如: 某 DNA 分子含胞嘧 啶脱氧核苷酸 120个, 若其连续复制 3 次, 则需游离的 胞嘧啶脱氧核苷酸和鸟嘌呤脱氧核苷酸均为(23- 1) 120, 即 840 个。3)中心法则: 规律 1: DNA 的 1 条单链中的某对互补碱基数目 的和等于 mRNA 相应互补碱基的和, 也等于双链 DNA 中相应互补碱基数目之和的一半, 即a链的(A+T)=b 链 的(T+A) =mRNA的(A+U)= 1/ 2DNA双链的(A+ T ); 同理, (G+ C)也如此。 规律
8、 2: 翻译产生的肽链中氨基酸的数目= 相应 mRNA 碱基数目的 1/ 3= 控制该过程的基因中所含碱 基数目的 1/6(不考虑终止子) 。 例如, 已知某蛋白质分子有两条肽链组成, 在合成该蛋白质时生成了 3. 010- 21g 的水, 则氨基酸缩合反 应产生的水分子个数为(6. 0310233. 010- 21/ 18) = 100( 其中 6. 031023为阿佛加德罗常数), 那么该蛋 白质含有的氨基酸数目为 100+ 2= 102; 则指导该蛋白 质合成的基因中至少有脱氧核苷酸的个数为 1026=612 个。 此外, 运用排列组合的知识, 从排列顺序方面, 可 以很好说明 4 种碱
9、基对与 DNA 分子的多样性及特异 性的关系, 20 种氨基酸与蛋白质多样性的等问题。 7 自由组合规律中的相关数量关系若 n 对等位基因是自由组合的, 并且每对相对性 状表现为完全显性, 则: 1) 杂合子的个体产生的配子种类数= 23, 例如AaBbCc个体可产生 23= 8 种配子。 2)杂合子的子代的组合方式= 配子种数配子种数; 例如AaBbAaBb 的子代共有 2222= 16 种组合方式。 3)子代的表现型的种数= 亲代每对性状分别相交 产生的表现型数的乘积。例如,AaBbAaBb的子代表 现型的种数为 22= 4 种。4)子代表现型的比例= 亲代每对性状分别相交产 生的表现型之
10、比的乘积。 AaBbAaBb 的子代表现型的 之比为( 31)( 31) = 9331。 5)子代某种表现型在子代所占比例= 亲代每对性 状分别相交时出现的子代相应性状比例的乘积。例如:AaBbAaBb的子代中表现型为AB所占的比例为3/4 3/4= 9/16。 6)子代的基因型种数= 两亲本各对性状分别相交 时产生的各对基因的基因型种数的乘积。 例如:AaBbCc AaBbCc的子代基因型种数为 333= 27 种。7)子代基因型的比例= 亲代每对基因分别相交时 产生的多对基因的基因型比例的乘积。例如: AaBbAaBb的子代基因型的比例为( 121)( 121) = 121242121。
11、8)子代种某基因型的所占的比例= 亲代每对基因 分别相交时产生的子代相应基因型比例的乘积。例如:AaBbAaBb中分子中AaBb所占比例为 2/42/4= 1/4。 此外, 在生物遗传学中, 还常常运用概率的两个基 本法则(相加法则和相乘法则), 来解决一些遗传问题。 例如, 某夫妻表现正常, 但有一个男孩为白化兼红绿色 盲, 他们再生一个正常孩子的概率为多少? 设白化基因为 a, 非色盲 基因为 B, 则 该夫 妻的基 因型分 别为AaXBXb和AaXBY, 他们那么再生一个正常孩子的几率为 3/ 4A3/4XB= 9/16; 再生一个只患一病的孩子 的概率为3/ 4A1/ 4XbY+ 1/
12、 4aa3/ 4XB= 3/8。 8 有关基因互换的相关数量关系 1) 基因的互换率= 基因重组的配子数/ 总配子数( 亲本组合+ 新组合)100% 。 例如, 课本所述的摩尔根的果蝇杂交实验结果中, F1灰身长翅果蝇的基因互换率为16% (即( 8+ 8)/ (42+42+ 8+ 8) 100% )。 2)初级性母细胞中发生染色体互换的比例= 基因 互换率2。上述摩尔根的杂交实验中, F1灰身长翅果 蝇在减数分裂过程中发生染色体互换的初级卵母细胞 所占的比例为 16% 2= 32% 。 9 理想种群状态下的种群数量关系1) 基因频率: 种群的基因频率符合哈代- 温伯格平 衡, 即: (P+q
13、)2=P2+ 2Pq+q2= 1或表达为: 一个等位基 因的频率等于它的纯合体频率与1/2杂合体频率之和。例如, 随机调查某种群, 基因型为 AA 的个体占 24% , 基因型为 aa 的个体占 6% , 则基因型为 Aa 的个 体占 70% , 基因 A 的频率为 24% + 1/270% = 59% 。 2)标志重捕法: 在对某鼠群的种群密度的调查中, 第 1 次捕获并标志勒 39 只鼠, 第 2 次捕获 34 只鼠, 其中 有标志鼠15只, 设该鼠群数量为N , 那么N39= 3415, 则 N= 88 只。 3)种群增长的“ J” 型曲线: 以某种动物为例, 假定种 群的起始数量为N0, 每年的增长率?保持不变, 那么t年后该种群的数量为: Nt= N0?t。10 生态系统能量流动的数量关系 若某生态系统的全部生产者固定了 X kJ 的太阳 能, 则流入该生态系统第n营养级生物体内的能量E 为:( 10% )n- 1X kJE(20% )n- 1X kJ。则能被第 n 营养级生物体利用的能量 E 为:( 20% )n- 11161/2870XkJE( 20% )n- 11 161/ 2 870X kJ。(BZ) 412003 年第 38卷第 9期 生 物 学 通 报
