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1、1在 UG 中用表达式精确绘制渐开线齿形的步骤及参数1单击下拉菜单“工具|表达式” ，在对话框中按下表依次输入有关名称和公式：序号序号说明说明在在“名称名称”栏输栏输 入入在在“公式公式”中输入中输入选项选项1模数m6恒定的 2齿数z28恒定的 3齿顶圆直径dam*(z+2)恒定的 4分度圆直径dm*z恒定的 5齿根圆直径dfm*(z-2.5)恒定的 6压力角 a20恒定的 7基圆直径dbd*cos(a)恒定的 8系统参数(变量)t0恒定的 9展开角度 （度）Q90*t恒定的10系数变量 r(长度值) 为弧度值sdb/2*Q/180*pi() 或或 db/2*rad(Q)恒定的11曲线 X 坐
2、标的变化xtdb/2*cos(Q) +s*sin(Q)恒定的 12曲线 Y 坐标的变化ytdb/2*sin(Q) -s*cos(Q)恒定的 13曲线 Z 坐标的变化zt0恒定的注：渐开线的参数方程是：注：渐开线的参数方程是：x=rcos+rsiny=rsin-rcos2单击曲线工具条|【圆弧/圆】 ，在弹出的对话框中类型选择【从中心开始的圆弧/圆】 ， 中心点（0,0,0） ，通过点的 X 坐标分别为 da/2、d/2、db/2、df/2，Y 坐标 0，Z 坐标 0，勾 选限制【整圆】 ，即分别绘制出齿顶圆、分度圆、基圆、齿根圆。 3单击曲线工具条|【规律曲线】|【根据方程】 ，按提示操作：t
3、 确定xt 确定，t 确定yt 确定，t 确定zt 确定，单击【点构造器】 ，默认（0,0,0）确定，再次确定，绘制出如图 1 所示渐开线曲线。图 1 图 2 4单击【直线】工具，绘制直线 1：起点捕捉圆心（0,0,0） ，终点捕捉渐开线与分度圆的2交点；单击下拉菜单【编辑】|【移动对象】 ，在弹出的对话框中，变换运动类型选择【角 度】 、指定矢量为 Z 轴、指定轴点为（0,0,0） 、角度为（360/z/4） 、复制原先的、非关联副 本数 1、选择对象为直线 1，即得到直线 2，如图 2 所示。 5单击下拉菜单【编辑】|【变换】 ，在弹出的对话框中，选择对象为渐开线、单击确定， 在弹出对话框
4、中选择【通过一直线镜像】|【选择现有直线】 ，选择直线 2（为镜像线） 、单 击【复制】 、单击【取消】得另一渐开线，如图 3 所示。图 3 图 4 6单击下拉菜单【编辑】|【曲线】|【修剪】 ，在弹出修剪曲线对话框中设置输入曲线为 【隐藏】 ，选择要修剪的曲线为渐开线、边界对象为齿顶圆，修剪后的效果如图 4 所示。 7绘制一条通过 X 轴的直线，单击下拉菜单【编辑】|【移动对象】 ，在弹出的对话框中， 变换运动类型选择【根据三点旋转】 、指定矢量为 Z 轴、指定枢轴点为（0,0,0） 、指定起 点捕捉直线 2 的端点、指定终点捕捉 X 轴直线与分度圆的交点，复制原先的、非关联副 本数 1、选
5、择对象为上一步修剪好的两条渐开线齿形，得到如图 5 所示齿形。图 5 图 6 8单击【圆弧/圆】 ，在弹出的对话框中类型选择【从中心开始的圆弧/圆】 ，中心点 （0,0,0） ，通过点的 X 坐标为（d-db）/2，Y 坐标 0，Z 坐标 0，勾选限制【整圆】 ，即绘 制出一个辅助圆。分别过上一步渐开线齿形两端点做辅助圆的切线，隐藏不需要的直线 得如图 6 所示。 9将直线与齿根圆相交处倒圆角，半径为 0.2*m=1.2（模数的 0.2 倍）：单击曲线工具条 上的【基本曲线】 ，在弹出的对话框中选择【圆角】按钮、方法为 2 曲线圆角、输入半径 0.2*m、修剪选项中将修剪第一条曲线、修剪第二条曲线前面的勾去掉（即不修剪两条曲 线） ，结果如图 7 所示。 10单击下拉菜单【编辑】|【曲线】|【修剪】 ，在弹出修剪曲线对话框中设置输入曲线为3【隐藏】 ，选择要修剪的曲线为齿顶圆、边界对象为两渐开线，确定后，重复操作：选择 要修剪的曲线为齿根圆、边界对象为两倒圆角，确定后，重复操作：选择要修剪的曲线 为两直线、边界对象为两倒圆角，确定修剪后，隐藏不需要的曲线，得效果如图 8 所示 精确的渐开线齿形，并另存为 chixing，备用。以后可以用它创建直齿圆柱齿轮、斜齿圆 柱齿轮轮和直齿圆锥齿轮等。图 7 图 8
