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1、【备课大师网】-在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！http:/ http:/ 7 分共 56 分） 1、某商店售出两只不同的计算器，每只均以 90 元成交，其中一只盈利20%，另一只亏本 20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是（ ） A、不盈不亏 B、盈利 2.5 元 C、亏本 7.5 元 D、亏本 15 元2、设，则下列不等关系中正确的是（ 20012000,20001999,19991998cba）A、 B、 cbabca C、 D、acbabc3、已知则的值是（ ）,511 bababa abA、5 B、7 C、3 D、314、已知，其中 A、B 为常数，那么 AB 的值为（ x
2、B xA xxx 1322） A、2 B、2 C、4 D、4 5、已知ABC 的三个内角为 A、B、C，令，则中锐角的个数至多为（ BAACCB,） A、1 B、2 C、3 D、06、下列说法：（1）奇正整数总可表示成为或的形式，其14 n34 n 中是正整数；（2）任意一个正整数总可表示为或或的形nn313 n23 n 式，其中；（3）一个奇正整数的平方总可以表示为的形式，其中是18 nn 正整数；（4）任意一个完全平方数总可以表示为或的形式n313 nA、0 B、2 C、3 D、4 7、本题中有两小题，请你选一题作答：（1）在这 1000 个二次根式中，与19991002,1001,100
3、0L是同类二次根式的个数共有（ ）2000A、3 B、4 C、5 D、6（2）已知三角形的每条边长是整数，且小于等于 4，这样的互不全等 的三角形有（ ） A、10 个 B、12 个 C、13 个 D、14 个 8、钟面上有十二个数 1,2，3，,12。将其中某些数的前面添上一个负 号，使钟面上所有数之代数和等于零，则至少要添个负号，这个数是（ nn ） A、4 B、5 C、6 D、7 二、填空题（每小题 7 分共 84 分） 9、如图，XK，ZF 是XYZ 的高且交于一点 H，XHF40，那么XYZ 。 . 10、已知凸四边形 ABCD 的面积是，E、F、G、Ha 分别是 AB、BC、CD、
4、DA 的中点，那么图中阴影部分的总 面积是 。11、图中共有 个三角形。12、已知一条直线上有 A、B、C、三点，线段 AB 的中点为 P，AB10；线段 BC 的中点为 Q，BC6，则线段 PQ 的长为 。13、三个互不相等的有理数，既可分别表示为 1，的形式，又ba a【备课大师网】-在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！http:/ http:/ 0，的形式，则 。bab20012000ba14、计算：的结果为 。220012001200119992001200022215、三位数除以它的各位数字和所得的商中，值最大的是 。 16、某校初二（1）班有 40 名学生，其中参加数学竞赛的有
5、 31 人，参加 物理竞赛的有 20 人，有 8 人没有参加任何一项竞赛，则同时参加这两项竞赛 的学生共有 人。 17、本题中有两小题，请你任选一题作答。 （1）如图，ABDC，M 和 N 分别是 AD 和 BC 的中点，如果四边形 ABCD 的面积为 24cm2,那么 。CDOQPOSS（2）若3，则 。a226944aaaa18、跳格游戏：如图：人从格外只能进入第 1 格，在格中，每次可向前 跳 1 格或 2 格，那么人从格外跳到第 6 格可以有 种方法。 19、已知两个连续奇数的平方差是 2000，则这两个连续奇数可以是 20一个等边三角形的周长比一个正方形的周长长 2 00 1 个单位
6、，这个 三角形的边长比这个正方形的边长长 d 个单位，则 d 不可能取得的正整数个 数至少有 个 三、解答题(每题 12 分，共 48 分、) 17 已知：如图， ABC 中，ACBC，ACB90，D 是 AC上一点，AEBD 交 BD 的延长线于 E，且 AEBD求证：BD 是21ABC 的角平分线18把一根 1 米长的金属线材，截成长为 23 厘米和 13 厘米两种规格，用怎 样的方案截取材料利用率最高?求出最高利用率(利用率100，截口损耗不计)原材料长度实际利用材料长度19.将 18 这八个数放在正方体的八个顶点上，使任一面上四个数中任意三 数之和不小于 10求各面上四数之和中的最小值
7、20 7 位数是 72 的倍数，求出所有的符合条件的 7 位数 61287xy【备课大师网】-在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！http:/ http:/ http:/ 2A 3C 4B 5A 6A 7(1)C；(2)C 8A二、94 0 l 0 111 6 1 28 或 2 1 32 1 42a211 51 00 1 61 9 1 7(1)24cm2；(2)2a-5 1 881 9(4 9 95 0 1),(-5 01,-4 9 9) 2 06 6 70x4，0y7，x、y 都是整数且 3x+1 3y 尽可能接近 l00当 x=4 时，y=0，材料利用率 9 2，当 x=3 时，y=2
8、，材料利用率 9 5，当 x=2 时，y=4，材料利用率 9 8，当 x=1 时，y=5，材料利用率 8 8，当 x=0 时，y=7，材料利用率 9 1可见将 1 米长的金属线材，截成长为 23 厘米的线材 2 根，截成长 1 3 厘 米的线材 4 根，这时材料的利用率最高，最高利用率为 981 9情形 1 这个面上出现数 1设其余三个数为 a，b,c,因为 a+b，b+c，c+a 互不相同，且依题设加 1之和不小于 1 O，这样 a+b，b+ c，c+a 这三个数至少要不小于 9，1 O，11故 (a+b)+(b+c)+(c+a)9+1O+11，即 a+b+c1 5，加上 1 之后，四个数之
9、和1 6情形 2 这个面上不出现数 1显然依题意不能同时出现 2，3，4，因为 2+3+4=9EF (B)BE+CFEF (C)BE+CFBCAC，且最大内角比最小内角大 24，则4 的【备课大师网】-在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！http:/ http:/ ， 江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初二年级(第 2 试)一、选择题(每小题 7 分，共 56 分)1下列四个数中等于 100 个连续自然数之和的是( )(A)1627384950 (B)2345678910 (C)3579111300 (D)46925814702在体育活动中，初二(1)班的 n 个学生围成一圈做游戏，与每个学
10、生左 右相邻的两个 学生的性别不同则 n 的取值可能是( )(A)43 (B)44 (C)45 (D)463在ABC 中，B 是钝角，AB=6，CB=8，则 AC 的范围是( )(A)80 (B)a2-b2-c2-2bc=0(C)a2-b2-c2-2bcy2的整数的值21x 有： 12 x表示不超过 x 的最大整数，如32=3已知正整数 n 小于 2002，且+=；则这样的 n 有 3n n6 2n个 13.ABC 中，BD 和 CE 分别是 AC 和 AB 上的中线，且 BD 与 CE 互相垂直， BD=8，CE=12，则ABC 的面积是 14如图是 2002 年8 月北京第 24 届国际数
11、学家大会会标，由 4 个全等的直角三角形拼合而成若图中大小正方形的面积分别为 62和 4，则直角三角形的两条直角边边长分别为 2115已知 a2+4a+1=0，且=5,则 m= 3ama3a1maa232416将 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11 这 10 个自然数填 到图中 10 个格子里，每个格子只填一个数；使得“田”字 形的 4 个格子中所填数字之和都等于 p，那么 p 的最大值是 【备课大师网】-在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！http:/ http:/ 2D3C设铅笔每支为 x 元，橡皮擦每块为 y 元，日记本每本为 z 元，则20z+3y+2z=3 2， 39x+
12、5y+3z=5 82-得 x+y+z=65(x+y+z)=3 O应选(C)4C我们用 O 表示开的状态，F 表示关的状态，则各种不同的状态有 000O，000F，00FO，0F0O，FOO0，FOF0，0FOF，F00F 共 8 种状态，应选 (C)8C选取 1 6 个互不相等的实数，有无穷多种不同的情况，不可能一 一列举检验由于选择题的选项中有且只有一个是正确的所以，可以从特 殊情形进行剖析如取前 1 6 个自然数，把它们按自然顺序排成图(2)，交换最大数和最小数的位置得到图(3)a11a12a13a14a21 a22a23 a24a31a32a33 a34a41 a42a43a44(1)
13、1 2 3 45 6 7 89 1 O 1 1 1 21 3 1 4 1 5 1 6(2)1 6 2 3 45 6 7 89 1 O 1 1 1 21 3 1 4 1 5 1(3)易得图(2)中 x=4，y=4，显然 x=y；图(3)中，x=8，y=5，显然 xy因 此一般情况下有 xy应选(C)事实上当 xy 时，x=aij，y=amk，如果它们在同一行或同一列，显然 xy否则它们所在的行、列的交点是 aik，由 x、y 的意义得到：yb，且 a2-ab-ac+bc=7，则 a-c 等于( )(A)-1 （B)-1 或-7 (C)1 (D)1 或 72用数码 2、4、5、7 组成的四位数中，每个数码只出现一次将所有这 些四位数从小 到大排列,排在第 13 个的四位数是 ( ) (A)4 527 (B)5247 (C)5 742 (D)7 24531989 年我国的 GDP(国民生产总值)只相当于英国的 535，目前已相 当于英国的 81如果英国目前的 GDP 是 1989 年的 m 倍，那么我国目前的 GDP 约为 1989 年的( ) (A)15 倍 (B)1.5m 倍 (C)275 倍 (D)m 倍4
