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1、20142014 年中考数学冲刺试题年中考数学冲刺试题六神中学 升华供题 一、选择题（下列各题一、选择题（下列各题 A A、B B、C C、D D 四个选项中，有且仅有一个十正确的，每小题四个选项中，有且仅有一个十正确的，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1.-（-2）-2=（ ）.A.-4 B.4 C.- D.41 412.一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中， 是该几何体的表面展开图的是（ ）.3.如图，五边形 ABCDE 中，ABCD，1、2、3 分别是BAE、AED、EDC 的外角，则1+2+3 等于（ ）.A90 B180 C210
2、D270 4.下列运算正确的是（ ）.A. B. C. D. 347aa632aaa33326aba b5510aaa 5.如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是 （ ）.ABCD6.某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（ ）A 50（1+x2）=196B50+50（1+x2）=196C 50+50（1+x）+50（1+x2）=196D 50+50（1+x）+50（1+2x）=1967.民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图 形的
3、是（ ）.ABCD8.小李和小陆从 A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到 B 地，他们离出发地的距离 S（单 位：km）和行驶时间 t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了 20 km；（2）小陆全程共用了 1.5h；（3）小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了 0.5h.其中正确的有（ ）.A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 2、填空题（每小题填空题（每小题 3 分，满分分，满分 21 分）分）9.化简：= . 10.分解因式：2a3-4a2+2a= .11.在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中
4、点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是 12.如图，ABC 和ABC 是两个完全重合的直角三角板，B=30，斜边长为 10cm三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转，当点 A落在 AB 边上时，CA旋转所构成的扇形的弧长为 cm13.已知O 的直径 CD=10cm，AB 是O 的弦，ABCD，垂足为 M，且 AB=8cm，则 AC 的长为.14.抛物线 y=x2+bx+c 的图象先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得图象的函数解析式为 y=（x1）24，则 b、c 的值分别为 .15.如图，已知直线l：y=33x，过点A（0，1）作y轴的
5、垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的 垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A2013的坐标为 . 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 个小题，共个小题，共 86 分每小题给出必要的演算过程或推理步骤分每小题给出必要的演算过程或推理步骤 ）16.（6 分）关于x，y的二元一次方程组xy1m x3y53m 中，m与方程组的解中的x或y相等，求m的值. 17.（6 分）如图，将一张矩形纸片 ABCD 沿直线 MN 折叠，使点 C 落在点 A 处，点 D 落在点E处，直线 MN 交 BC 于点 M，交 AD
6、于点 N（1）求证：CM=CN；（2）若CMN 的面积与CDN 的面积比为 3：1，求的值DNMN18.（7 分）为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计根据上午 7：0012：00 中各时间段（以 1 小时为一个时间段） ，对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计 图和条形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）问这一天上午 7：0012：00 这一时间段共有多少人闯红灯？（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中 910 点，1011 点所对应的 圆心角的度数（3）求这一天上午 7：001
7、2：00 这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数19.（6 分）端午节期间，黄州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成 4 个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10 元”、“20 元”、“30 元”、“40 元”的字样（如图）规定：同一日内，顾客在本商场每消费满 100 元就可以转装盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购 物券，某顾客当天消费 240 元，转了两次转盘（1）该顾客最少可得 20 元购物券，最多可得 80 元购物券；（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于 50 元的概率20.（7 分）
8、如图，已知在ABP 中，C 是 BP 边上一点，PAC=PBA，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，且交 BP 于点 E（1）求证：PA 是O 的切线；（2）过点 C 作 CFAD，垂足为点 F，延长 CF 交 AB 于点 G，若 AGAB=12，求 AC 的长；（3）在满足（2）的条件下，若 AF：FD=1：2，GF=1，求O 的半径及 sinACE 的值21 （8 分）某饮料厂以 300 千克的 A 种果汁和 240 千克的 B 种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含 0.6 千克 A 种果汁，含 0.3 千克 B 种果汁；每 千克乙种饮料含 0.2 千克
9、A 种果汁，含 0.4 千克 B 种果汁饮料厂计划生产甲、乙两种新 型饮料共 650 千克，设该厂生产甲种饮料 x（千克） （1）列出满足题意的关于 x 的不等式组，并求出 x 的取值范围；（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每 1 千克 3 元，乙种饮料销售价是每 1 千克 4 元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？22.（8 分） “马航失联飞机”牵动世界各国人民的心，许多国家积极组织船只进行搜救.如图，某搜救船在 A 处望见一可疑物 P 在北偏东 60方向，同时另一搜救船在 B 处望见可疑物 P 在北偏西 45方向.已知 AB 两处相距 800 海
10、里，求 B 处离可疑物 P 的距离.（结 果保留根号）23.（12 分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是 20 元.调查发现：销售 单价是 30 元时，月销售量是 230 件，而销售单价每上涨 1 元，月销售量就减少 10 件，但 每件玩具售价不能高于 40 元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为 2520 元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？24（15 分）如图，抛物线 y=（x1）2+c 与 x 轴交
11、于 A，B（A，B 分别在 y 轴的左右两侧）两点，与 y 轴的正半轴交于点 C，顶点为 D，已知 A（1，0） （1）求点 B，C 的坐标；（2）判断CDB 的形状并说明理由；（3）将COB 沿 x 轴向右平移 t 个单位长度（0t3）得到QPEQPE 与CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围答案参阅答案参阅：1.C 2.B. 3.B 4.D 5.D 6.C 7.C 8.A 9. 10.2a（a-1）2 11.6或 2ba1212. 13.2cm 或 4cm 14.b=2，c=0 15. 201340260,40,2或16.2
12、或-13552117.（1）证明：由折叠的性质可得：ANM=CNM， 四边形 ABCD 是矩形， ADBC， ANM=CMN， CMN=CNM， CM=CN； （2）解：过点 N 作 NHBC 于点 H， 则四边形 NHCD 是矩形， HC=DN，NH=DC， CMN 的面积与CDN 的面积比为 3：1，=3，MC=3ND=3HC， MH=2HC， 设 DN=x，则 HC=x，MH=2x， CM=3x=CN，在 RtCDN 中，DC=2x，HN=2x，在 RtMNH 中，MN=2x，=218.解：（1）根据题意得：4040%=100（人） ，则这一天上午 7：0012：00 这一时间段 共有
13、100 人闯红灯； （2）根据题意得：78 点的人数为 10020%=20（人） ，89 点的人数为 10015%=15（人） ，910 点占=10%，1011 点占 1（20%+15%+10%+40%）=15%，人数为10015%=15（人） ，补全图形，如图所示：910 点所对的圆心角为 10%360=36，1011 点所对应的圆心角的度数为 15%360=54； （3）根据图形得：这一天上午 7：0012：00 这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众 数为 15 人，中位数为 20 人 19.解：（1）画树状图得：则该顾客最少可得 20 元购物券，最多可得 80 元购物券； 故答案为：2
14、0，80； （2）共有 16 种等可能的结果，该顾客所获购物券金额不低于 50 元的有 10 种情况，该顾客所获购物券金额不低于 50 元的概率为：= 20.（1）证明：连接 CD， AD 是O 的直径，ACD=90，CAD+ADC=90，又 PAC=PBA，ADC=PBA，PAC=ADC，CAD+PAC=90，PAOA，而 AD 是O 的直径，PA 是O 的切线； （2）解：由（1）知，PAAD，又CFAD，CFPA，GCA=PAC，又 PAC=PBA， GCA=PBA，而CAG=BAC，CAGBAC，=，即 AC2=AGAB，AGAB=12，AC2=12，AC=2；（3）解：设 AF=x，
15、AF：FD=1：2，FD=2x， AD=AF+FD=3x，在 RtACD 中，CFAD，AC2=AFAD， 即 3x2=12， 解得；x=2， AF=2，AD=6，O 半径为 3， 在 RtAFG 中，AF=2，GF=1，根据勾股定理得：AG=，由（2）知，AGAB=12，AB=，连接 BD， AD 是O 的直径， ABD=90，在 RtABD 中，sinADB=，AD=6，sinADB=，ACE=ACB=ADB，sinACE=21.解：（1）设该厂生产甲种饮料 x 千克，则生产乙种饮料（650x）千克，根据题意得，由得，x425， 由得，x200， 所以，x 的取值范围是 200x425；（2）设这批饮料销售总金额为 y 元，根据题意得，y=3x+4（650x）=3x+26004x=x+2600，即 y=x+2600，k
