《一个错误的证法与思考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一个错误的证法与思考（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中学数学杂志2 0 1 3年第 1 2期 可以让学生很好地 回忆本节课 的知识 ， 加深 印象 对 本节课 中所涉及的数学思想方法， 教师及时引导 、 归 纳和整理， 提升学生解决问题的能力 2 设计反思 ： 对几何概念课设计的再认识 义务教育数学课程标准 ( 2 0 1 1 年版)明确提出 “ 四基” ， 即基础知识 、 基本技能、 基本思想和基本活动 经验 因此如何帮助学生积累基本数学活动经验应成为 教师关注的内容之一 而几何概念课具有“ 几何直观” 性， 如何有效的设计， 使课堂成为学生积累基本活动经 验的载体场所 ， 应成为教师设计的新增内容之一 经验的获得需要 “ 领悟”与“ 转化”
2、： 通过参与具 体活动( 也可以是替代性的视觉观察)直接领悟获得 具体经验 ； 然后对所经历 的活动通过回顾、 反思等内 在的思考 ， 内化为能够理解的合乎逻辑 的、 抽象的经 验 ； 最后将获得的经验在解决新问题 中进行证实和运 用 ， 重新领悟和创造新的经验 经验的积累就是在这 样不断循环往复的连续过程 中实现经验的创造、 领悟 与转化 基于几何图形具有直观性、 可操作性的特点 ， 本教学内容通过学生的剪 、 拼呈现的梯形示例 ， 得 出 梯形概念 ； 观察梯形引出特殊的梯形 ； 归纳、 猜测得 出 等腰梯形性质 ； 以及利用拼图启发学生得出等腰梯形 性质证 明的辅助线添加思路 ， 完成教
3、学 内容 明暗线 脉络清晰 ， 以一开始呈现的剪拼梯形为暗线 ， 三个新 知引入环节均以此为背景引入； 明线则 以梯形概念 、 等腰梯形概念、 性质、 性质证明及问题解决为线索， 层 层深入 整个教学过程 ， 坚持在“ 操作、 观察”中学 ， 增 加了学生的课堂参与度 ， 唤醒了学生原有的生活经验 和数学学习经验 ， 教师通过设置明确的探究 目标和指 引合理的探究方向， 学生留出了充分的活动时间和想 象空间， 通过动眼观察 、 动手操作 、 动脑思考 、 动 口回 答， 通过亲手操作体验 ， 提供学生思维 的起点和有效 载体 ， 并在此基础上， 教师不失时机地加 以引导 ， 让学 生经历观察、
4、 猜想 、 验证、 归纳、 证明、 运用的过程 ， 有 效地培养学生的理性思维 并通过交流讨论 ， 在分享 探索成果， 体验成功乐趣的同时， 也培养 了学生勇于 探究善于归纳的 良好 的学习品质 因此， 探究活动究 其教学价值而言， 是积累感性经验的载体 ， 为理性思 维的生成作铺垫 作者简介王利庆， 女， 1 9 7 3年 1 0月出生， 浙江嵊州人， 中学高级教师， 教育硕士， 杭州市教坛新秀 一个错误的证法与思考 南京金 陵中学河西分校 2 1 0 0 1 9 李玉荣 左 效 半 老 帅 冉 谈 “ 1+2+3与 123 ”性 庾 与 拓展的巧证 一文给出的证法的第一段如下 ： 不妨设
5、n3 a ， 所以 b c0 ， 则 口+b1 ， 因为 口+b+C =a b c 所以 n+b ：C ( a b一1 )0 ， 与 口+b0 ， c0 ， 则 b+c0 ， b c1 ， 因为 口+b+C= a b c ， 所以b+c =口 ( b c一1 ) 0矛盾 ， 即这种情况不存在； 若 口 ， b ， C 中有一个为0 ， 则 口+b+c ： a b c =0 ， 另两 个数必为互为相反数 综上所述， 符合条件 的数 只有 1 ， 2 ， 3或者 一1 ， 一2 ， 一3或者 一n ， 0 ， ( 其中 为正整数) 参考文献 1 左效平 再谈“ 1 + 2 + 3与 1 x 2 x 3 ” 性质与拓展 的巧证 J 中学数学杂志， 2 0 1 3 ( 8 ) ： 6 3 31
