《大一高等数学考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大一高等数学考试试题（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高等数学（上）模拟试卷一一、一、填空题（每空填空题（每空 3 分，共分，共 42 分）分） 1、函数4lg(1)yxx的定义域是 ；2、设函数20( )0xxf xaxx在点0x 连续，则a ；3、曲线45yx在（-1，-4）处的切线方程是 ；4、已知3( )f x dxxC，则( )f x ；5、21lim(1)xxx= ；6、函数32( )1f xxx的极大点是 ；7、设( )(1)(2)2006)f xx xxx (，则(1)f ；8、曲线xyxe的拐点是 ；9、201xdx= ；10、设32 ,aijk bijkr rrrrrrr，且abrr，则= ；11、2 lim()01xxaxb
2、x，则a ，b ；12、3 11limxxx= ； 13、设( )f x可微，则( )()f xd e= 。 二、二、计算下列各题（每题计算下列各题（每题 5 分，共分，共 20 分）分）1、011lim()ln(1)xxx 2、arccos 12yx，求y；3、设函数( )yy x由方程xyexy所确定，求0xdy；4、已知cossincosxtyttt ，求dy dx。 三、三、求解下列各题（每题求解下列各题（每题 5 分，共分，共 20 分）分） 1、421xdxx 2、2secxxdx3、402 21xdxx 4、32201adxax四、四、求解下列各题（共求解下列各题（共 18 分）
3、：分）：1、求证：当0x 时，2 ln(1)2xxx（本题 8 分） 2、求由,0xyeye x所围成的图形的面积，并求该图形绕x轴 旋转一周所形成的旋转体的体积。 （本题 10 分） 高等数学（上）模拟试卷二一、填空题（每空一、填空题（每空 3 分，共分，共 42 分）分）1、函数24lg(1)yxx的定义域是 ；2、设函数sin0( ) 20xxf xx axx 在点0x 连续，则a ； 3、曲线34yx在( 1, 5) 处的切线方程是 ；4、已知2( )f x dxxC，则( )f x ；5、31lim(1)xxx= ； 6、函数32( )1f xxx的极大点是 ； 7、设( )(1)(
4、2)1000)f xx xxx (，则(0)f ； 8、曲线xyxe的拐点是 ；9、302xdx= ； 10、设2 ,22aijk bijk r rrrrrrr，且abrrP，则= ；11、2 lim()01xxaxbx，则a ，b ；12、3 11limxxx= ； 13、设( )f x可微，则( )(2)f xd= 。 二、计算下列各题（每题二、计算下列各题（每题 5 分，共分，共 20 分）分）1、111lim()ln1xxx 2、arcsin 1 3yx，求y；3、设函数( )yy x由方程xyexy所确定，求0xdy；4、已知sin cossinxt yttt ，求dy dx。 三、
5、求解下列各题（每题三、求解下列各题（每题 5 分，共分，共 20 分）分） 1、31xdxx2、2tanxxdx3、10xedx4、1154xdxx四、求解下列各题（共四、求解下列各题（共 18 分）：分）：1、求证：当0,0,xyxy时，lnln()ln2xyxxyyxy（本题 8 分） 2、求由,yx yx所围成的图形的面积，并求该图形绕x轴旋 转一周所形成的旋转体的体积。 （本题 10 分）高等数学高等数学( (一一) )模拟试卷模拟试卷( (一一) ) 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分。在分。在每小题给出
6、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。选项前的字母填在题后的括号内。1 、设 f( -1)=，则 f(x)为( )A. B.C.- D.2、设 f(x)=在点 x=0 连续，则( )A.a=0 b=1 B.a=0 b=0C.a=1 b=0 D.a=0 b=13、已知函数 f(x)在 x0的导数为 a,则等于( )A.-a B.aC. D.2a4、设+c，则为( )A.x+c B. (1-x2)2+cC.+c D.-+c5、若 a a=3i i+5j j-2k k,b b=2i i+j j+4k k,且 a
7、 a+2b b 与 Z 轴垂直，那么 为( )A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 1010 个小题，个小题，1010 个空，每空个空，每空 4 4 分，共分，共 4040分。把答案填在题中横线上。分。把答案填在题中横线上。6、求=_.7、若 y=，则 y(n)=_.8、若 x=atcost,y=atsint,则=_.9、=_.10、=_.11、已知空间两点 P1(1，-2，-3)，P2(4，1，-9)，那么平行于直线段 P1P2，且过点(0，-5，1)的直线方程是_.12、设 u=f(x2-y2,exy)可微，则=_.13、将积分改变积分次序，则I=_.14
8、、幂级数的收敛半径 R=_.15、方程 y“-2y+y=3xex的特解可设为 y*=_.三、计算题与证明题：本大题共三、计算题与证明题：本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 6 6 分，共分，共6060 分。分。16、求.17、求18、设函数 f(x)有连续的导淑，且 f(0)=f(0)=1.求19、 设 y=f(x)是由方程 sin(x+y2)=xy，确定的隐函数，求.20、求21、求.22、设，求2、计算，其中 D 为圆域 x2+y24.4、将函数 f(x)=展开成在 x=2 处的幂级数.25、证明.四、综合题：本大题共四、综合题：本大题共 3 3 个小题，每小题个小题，每小题
9、 1010 分，共分，共 3030 分。分。26、讨论曲线 f(x)=3x-x3的单调性、极值、凹向和拐点并作图.27、如果 f2(x)=，求 f(x).28、求方程 y“= y+4x 的通解。高等数学高等数学( (一一) )模拟试卷模拟试卷( (二二) ) 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分。在分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。选项前的字母填在题后的括号内。1、设 f(x)=ax5+bx3+cx-1，其中
10、 a，b，c 是常数，若 f(-3)=3，则 f(3)等于( )A.-3 B.3C.-5 D.52、若 x0 且 1-cosx 与 ax2是等价无穷小，则 a 的值为( )A. B.-C.2 D.-23、设 f(cos2x)=sin2x，且 f(0)=0，那么 f(x)等于( )A.cosx+ cos2x B.cos2x- cos4xC.x+ x2 D.x- x24、设 a a=2，-3，1，b b=1，-1，3，c c=1，-2，0，则(a+b)(b+c)等于( )A.j j-k k B.-j j-k kC.j j+k k D.-j j+k k5、级数是( )A.绝对收敛 B.条件收敛C.发
11、散 D.无法确定敛散性二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 1010 个小题，个小题，1010 个空，每空个空，每空 4 4 分，共分，共 4040分。把答案填在题中横线上。分。把答案填在题中横线上。6、函数 y=的定义域是_.7、若函数 y=，则 dy=_.8、=_.9、=_.10、=_.11、与向量 a a=i i-3j j+k k，b b=2i i-j j 都垂直的单位向量c0=_.12、设 f(x，y)=，则 fx(0，1)=_.13、若 D 为 x2+y29 且 y0 则=_.14、幂级数 1+x+ x2+ xn+的收敛半径R=_.15、方程 y- y=-lnx 的通解 y=_.
12、三、计算题与证明题：本大题共三、计算题与证明题：本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 6 6 分，共分，共6060 分。分。16、设 f(x)=，讨论并指出(1)函数的定义域；(2)函数的间断点及其类别.17、求lnx(x-1).18、求曲线 y=的水平渐近线和垂直渐近线.19、已知曲线 y=ax4+bx3+x2+3 在点(1，6)与直线 y=11x-5 相切，求 a，b.20、设 f(x)的一个原函数为，求 xf(x)dx.21、求.22、将函数 f(x)=ln(2+x)展开成 x 的幂级数，并指出收敛区间.23、设 x=且 f(u)可导。求.24、设 D 由直线 x-y=1 及
13、 x=2，y=0 所围区域，求 xdxdy.25、证明：当 x1 时，lnx.四、综合题：本大题共四、综合题：本大题共 3 3 个小题，每小题个小题，每小题 1010 分，共分，共 3030 分。分。26、设 f(x)=，求 f(x)的极值及拐点.27、平面图形 D 由曲线 y=及直线 y=x-2，x 轴所围成.求此平面图形的面积 S 及此图形围绕 x 轴旋转所得旋转体的体积Vx.28、求微分方程 y“-5y+6y=xe2x的通解.五、五、填空题（每空填空题（每空 3 分，共分，共 42 分）分） 1、函数4lg(1)yxx的定义域是 ；2、设函数20( )0xxf xaxx在点0x 连续，则a ；3、曲线45yx在（-1，-4）处的切线方程是 ；4、已知3( )f x dxxC
