《2017高一年级数学必修2圆与圆的位置关系试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017高一年级数学必修2圆与圆的位置关系试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 1020172017 年高一数学必修年高一数学必修 24.2.224.2.2 圆与圆的位置关系试圆与圆的位置关系试题题第四章 4.24.2.2A 级 基础巩固一、选择题1已知圆 c1：(x1)2(y3)225，圆 c2 与圆 c1 关于点(2,1)对称，则圆 c2 的方程是导学号 09025009( B )A(x3)2(y5)225B(x5)2(y1)225c(x1)2(y4)225D(x3)2(y2)225解析 设c2 上任一点 P(x，y)，它关于(2,1)的对称点(4x,2y)在c1 上，(x5)2(y1)22
2、5.2圆 x2y22x50 和圆 x2y22x4y40 的交点为 A、B，则线段 AB 的垂直平分线方程为导学号09025010( A )Axy10 B2xy10cx2y10 Dxy10解析 解法一：线段 AB 的中垂线即两圆的连心线所在直线 l，由圆心 c1(1,0)，c2(1,2)，得 l 方程为xy10.解法二：直线 AB 的方程为：4x4y10，因此线段 AB的垂直平分线斜率为1，过圆心(1,0)，方程为精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 10y(x1)，故选 A3若圆(xa)2(yb)2b21 始终平分圆(x1)2(y1)24 的周长，则 a
3、、b 应满足的关系式是导学号09025011( B )Aa22a2b30Ba22a2b50ca22b22a2b10D3a22b22a2b10解析 利用公共弦始终经过圆(x1)2(y1)24 的圆心即可求得两圆的公共弦所在直线方程为：(2a2)x(2b2)ya210，它过圆心(1，1)，代入得a22a2b50.4(20162017太原高一检测)已知半径为 1 的动圆与圆(x5)2(y7)216 相外切，则动圆圆心的轨迹方程是导学号 09025012( A )A(x5)2(y7)225B(x5)2(y7)29c(x5)2(y7)215D(x5)2(y7)225解析 设动圆圆心为 P(x，y)，则x
4、52y7241，(x5)2(y7)225.故选 A5两圆 x2y216 与(x4)2(y3)2r2(r0)在交点处的切线互相垂直，则 r精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 10导学号 09025013( c )A5 B4 c3 D22解析 设一个交点 P(x0，y0)，则x20y2016，(x04)2(y03)2r2，r2418x06y0，两切线互相垂直，y0x0y03x041，3y04x016.r2412(3y04x0)9，r3.6半径长为 6 的圆与 y 轴相切，且与圆(x3)2y21 内切，则此圆的方程为导学号 09025014( D )A(x6
5、)2(y4)26B(x6)2(y4)26c(x6)2(y4)236D(x6)2(y4)236解析 半径长为 6 的圆与 x 轴相切，设圆心坐标为(a，b)，则 a6，再由 b2325 可以解得 b4，故所求圆的方程为(x6)2(y4)236.二、填空题7圆 x2y26x70 和圆 x2y26y270 的位置关系是_相交_.导学号 09025015解析 圆 x2y26x70 的圆心为 o1(3,0)，半径r14，圆 x2y26y270 的圆心为 o2(0，3)，半径为精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 10r26，|o1o2|30203232，r2r1|
6、o1o2|r1r2，故两圆相交8若圆 x2y24 与圆 x2y22ay60(a0)的公共弦长为 23，则 a_1_.导学号 09025016解析 两个圆的方程作差，可以得到公共弦的直线方程为 y1a，圆心(0,0)到直线 y1a 的距离 d|1a|，于是由(232)2|1a|222，解得 a1.三、解答题9求以圆 c1：x2y212x2y130 和圆c2：x2y212x16y250 的公共弦为直径的圆 c 的方程.导学号 09025017解析 解法一：联立两圆方程x2y212x2y130x2y212x16y250，相减得公共弦所在直线方程为 4x3y20.再由 4x3y20x2y212x2y1
7、30，联立得两圆交点坐标(1,2)、(5，6)所求圆以公共弦为直径，圆心 c 是公共弦的中点(2，2)，半径为125126225.圆 c 的方程为(x2)2(y2)225.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 10解法二：由解法一可知公共弦所在直线方程为4x3y20.设所求圆的方程为x2y212x2y13(x2y212x16y25)0(为参数)可求得圆心c(121221，16221)圆心 c 在公共弦所在直线上，412122131622120，解得 12.圆 c 的方程为 x2y24x4y170.10判断下列两圆的位置关系.导学号 09025018(1)
8、c1：x2y22x30，c2：x2y24x2y30；(2)c1：x2y22y0，c2：x2y223x60；(3)c1：x2y24x6y90，c2：x2y212x6y190；(4)c1：x2y22x2y20，c2：x2y24x6y30.解析 (1)c1：(x1)2y24，c2：(x2)2(y1)精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 1022.圆 c1 的圆心坐标为(1,0)，半径 r12，圆 c2 的圆心坐标为(2，1)，半径 r22，d|c1c2|212122.r1r222，r1r222，r1r2dr1r2，两圆相交(2)c1：x2(y1)21，c2：(
9、x3)2y29，圆 c1 的圆心坐标为(0,1)，r11，圆 c2 的圆心坐标为(3，0)，r23，d|c1c2|312.r2r12，dr2r1，两圆内切(3)c1：(x2)2(y3)24，c2：(x6)2(y3)264.圆 c1 的圆心坐标为(2,3)，半径 r12，圆 c2 的圆心坐标为(6，3)，半径 r28，|c1c2|26233210r1r2，两圆外切(4)c1：(x1)2(y1)24，c2：(x2)2(y3)216，圆 c1 的圆心坐标为(1,1)，半径 r12，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 10圆 c2 的圆心坐标为(2,3)，半径
10、 r24，|c1c2|21231213.|r1r2|c1c2|r1r2，两圆相交B 级 素养提升一、选择题1已知是圆 c：(x1)2y21 上的点，N 是圆c：(x4)2(y4)282 上的点，则|N|的最小值为导学号 09025019( D )A4 B421c222 D2解析 |cc|5Rr7，圆 c 内含于圆 c，则|N|的最小值为 R|cc|r2.2过圆 x2y24 外一点(4，1)引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程为导学号 09025020( A )A4xy40 B4xy40c4xy40 D4xy40解析 以线段 o 为直径的圆的方程为x2y24xy0，经过两切点的直线就是两圆的公
11、共弦所在的直线，将两圆的方程相减得 4xy40，这就是经过两切点的直线方程3已知两圆相交于两点 A(1,3)，B(，1)，两圆圆心都在精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 10直线 xyc0 上，则c 的值是导学号 09025021( c )A1 B2c3 D0解析 两点 A，B 关于直线 xyc0 对称，kAB411.5，线段 AB 的中点(3,1)在直线 xyc0 上，c2，c3.4(2016山东文)已知圆：x2y22ay0(a0)截直线 xy0 所得线段的长度是 22，则圆与圆 N：(x1)2(y1)21 的位置关系是导学号 09025022( B
12、 )A内切 B相交 c外切 D相离解析 由题知圆：x2(ya)2a2，圆心(0，a)到直线xy0 的距离 da2，所以 2a2a2222，解得 a2.圆、圆 N 的圆心距|N|2，两圆半径之差为 1、半径之和为 3，故两圆相交二、填空题5若点 A(a，b)在圆 x2y24 上，则圆(xa)2y21与圆 x2(yb)21 的位置关系是_外切_.导学号09025023解析 点 A(a，b)在圆 x2y24 上，a2b24.又圆 x2(yb)21 的圆心 c1(0，b)，半径 r11，圆(xa)2y21 的圆心 c2(a,0)，半径 r21，则 d|c1c2|a2b242，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 9 / 10dr1r2.两圆外切6与直线 xy20 和圆 x2y212x12y540 都相切的半径最小的圆的标准方程是_(x2)2(y2)22_.导学号 09025024解析 已知圆的标准方程为(x6)2(y6)218，则过圆心(6,6)且与直线 xy20 垂直的方程为 xy0.方程 xy0 分别与直线 xy20 和已知圆联立得交点坐标分别为(1,1)和(3,3)或(3，3)由题意
