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1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 8矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形教案教案莲山课件m 矩形、菱形、正方形教案【教学目标】1理解矩形的判定定理并会用矩形的判定定理证明一个四边形（平行四边形）是矩形2了解两条平行线之间的距离的意义，并会求两条平行线之间的距离3会有条理的思考与表达，并逐步学会分析与综合的思考方法4.经历矩形的三种判定方法的引导建模和自主建模过程。【重、难点】建模研究课六（市级公开课）：范波矩形判定教案2017.3.7（同题异构）重点：会用矩形的判定定理证明一个四边形（平行四边形）是矩形难点：综合运用矩形的性质定理与判定定理进行计算与
2、证明【教学过程】一、活动 11、模型准备：一天,小丽和吴娟到一个商店准备给今天要过生日的肖华买生日礼物,选了半天,她们俩最后决定买相精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 8框送给她,在里面摆放她们三个好朋友的相片,为了保证相框摆放的美观性,她们选择了矩形的相框,那么她们是用什么方法可以知道她们拿的就是矩形相框呢?2、模型构成与求解分析：度量角抽象 1：矩形的四个角都是直角，反过来，四个角（或三个角）都是直角的四边形是矩形吗？如果是，请给出证明已知：在四边形 ABcD 中，A=B=c=90求证：四边形 ABcD 是矩形。证明：A=B=90A+B=180AD
3、Bc同理可证：ABcD四边形 ABcD 是平行四边形又A=90四边形 ABcD 是矩形3、归纳总结：有三个角是直角的四边形是矩形.追问：两个角是直角的四边形是矩形吗？为什么？设计意图：从实际生活中遇到的问题出发，建模成数学问题，通过学生自主探索、思考、归纳，形成结论，再用结论解决实际问题。二、活动 2精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 81、学生自主建模：除度量角度之外,她们需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢?猜测（1）对角线相等的四边形是矩形吗？猜测（2）当一个平行四边形框架扭动成矩形时，它的两条对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗
4、？如果是，请给出证明已知：平行四边形 ABcD，Ac=BD。求证：四边形 ABcD 是矩形。证明:AB=cD,Bc=Bc,Ac=BDABcDcB（SSS）ABc=DcBAB/cDABc+DcB=180ABc=DcB=90又四边形 ABcD 是平行四边形四边形 ABcD 是矩形2、判断:（1）对角线互相平分且相等的四边形是矩形吗？3、归纳总结：有三个角是直角的四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。设计意图：再次从实际生活中遇到的问题出发，从另一角度建模成数学问题，通过学生自主探索、思考、归纳，形精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 8成结论，再用结论
5、解决实际问题。通过生活经验找出平行四边形与矩形对角线的区别。深化学生对“对角线相等的平行四边形是矩形。 ”的这一基本模型的理解。三、模型验证与应用（一）在四边形 ABcD 中，AB=Dc，AD=Bc.请再添加一个条件，使四边形 ABcD 是矩形.你添加的条件是_.(写出一种即可)（二）.判断题1、对角线相等的四边形是矩形。2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。3、有一个角是直角的四边形是矩形。4、四个角都是直角的四边形是矩形。5、四个角都相等的四边形是矩形。6、对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。7、对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。设计意图：找区别，深化知识。提高学生辨别能力。提高
6、判断能力，能用“说理”来得结论。提高学生“说”的能力。（三）.说一说、练一练：例 1.如图，直线 l1l2，A、c 是直线 l1 上任意两点，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 8ABl2，cDl2，垂足分别为 B、D线段 AB、cD 相等吗？为什么？解：由 ABl2，cDl2，可知 ABcD又因为 l1l2，所以四边形 ABcD 是矩形，AB=cD定义、性质：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。两条平行线之间的距离处处相等。：在直线 l1 上任意取两点 E、F，连接 EB、ED、FB、FD。问：EBD 与FB
7、D 的面积有何关系？为什么？设计意图：通过学生应用新知解决问题后，理解两条平行线之间的距离的定义和性质，同时能进行简单的应用，进一步理解“同底等高”的内涵。例 2 如图，在ABc 中，点 D 在 AB 上，且AD=cD=BD，DE、DF 分别是BDc、ADc 的平分线。问题 1：这里有几个等腰三角形？它有什么特殊性质？精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 8问题 2：由 DE、DF 分别是BDc、ADc 的平分线,你能想到什么？建模研究课六（市级公开课）：范波矩形判定教案2017.3.7（同题异构）问题 3：四边形 FDEc 是矩形吗？为什么？练习.已知
8、：如图，在ABc 中，AcB=90，点 D 是 AB 的中点，DE、DF 分别是BDcADc 的角平分线。求证：四边形 DEcF 是矩形。设计意图：“新知”与“旧知”的结合，题 1 做铺垫，为题 2 学生自主书写做好准备。a2431163例 3 已知：如图矩形 ABcD 的对角线 Ac、BD 相交于点 o，且 E、F、G、H 分别是 Ao、Bo、co、Do 的中点，求证四边形 EFGH 是矩形变式:已知：如图,矩形 ABcD 的对角线 Ac、BD 相交于点o，E、F、G、H 分别是 Ao、Bo、co、Do 上的一点,且AE=BF=cG=DH.求证:四边形 EFGH 是矩形精品文档2016 全新
9、精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 8建模研究课六（市级公开课）：范波矩形判定教案2017.3.7（同题异构）设计意图：在前一题的铺垫下，通过“变式”进一步提高学生应用新知的能力。四、小结收获：矩形判定口诀：任意一个四边形，三角直角定矩形。对于平行四边形，一个直角即可定；对线相等也矩形。五、反馈练习：1下面说法正确的是（）A有一个角是直角的四边形是矩形；B有两条对角线相等四边形是矩形;c有一组对边平行，有一个内角是直角的四边形是矩形；D有两组对角分别相等，且有一个角是直角的四边形是矩形2矩形的两条对角线的夹角为 120，矩形的宽为 3，则矩形的面积为_3如图所示，矩形 ABcD 中，AE 平分BAD 交 Bc 于E，cAE15，则下面的结论：oDc 是等边三角形；Bc2AB；AoE135；SAoE=ScoE 其中正确精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 8的结论有（）A1 个 B2 个c3 个 D4 个莲山课件m
