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1、合理优化小学数学应用题教学合理优化小学数学应用题教学摘要：摘要：应用题教学是最能体现数学生活化的一部分内容，优化小学数学应用题教学可 以更好的发展学生的逻辑思维能力，培养学生良好的思维品质。为达此目的， 就要创设生活化情景、培养学生分析题目结构的能力、指导学生灵活运用各种 解题策略。 关键词：关键词： 高年级 应用题 分析问题 发现解法应用题在小学数学中占有重要地位，也是教学中的难点之一。很多教师恰恰因为没有有效的解决这个难点的策略，而使应用题教学陷入困境。这也同时使这个问题成为了小学教学中一个急需解决重要课题。那么，一般地说，小学应用题教学的不理想现状有哪些表现？又该如何优化小学数学应用题教
2、学呢？ 一、目前小学数学应用题教学存在的一些不理想现状 小学数学应用题教学大多还是采取传统的先讲例题，然后训练，训练也是学生先做题，之后教师再讲的基本模式，缺乏有效的方法和策略，这样学生普遍感到应用题难学，教师感到应用题难教。学生因此对应用题的学习失去了兴趣，而教师为了提高教学质量，也只能采用题海战术，甚至有的教师让学生背应用题。小学高年级数学应用题教学的不理想现状主要表现在如下几个方面：首先，问题过于单一。千篇一律的问题呈现形式，单一、缺乏灵活性。结构封闭，缺乏开放性，不能给提供创新的机会，无法使学生形成创新的意识；其次，忽视语言教学在数学应用题教学中的作用；第三，教学“类型化”现象严重，学
3、生解答应用题的过程千篇一律,没有创新意识；最后，教学仅仅重视学生逻辑思维能力的培养，对问题的实际意义、问题所涉及的数学概念和学生对问题理解的重视程度不够，简单地把实际问题处理成了一个纯数学问题。 “实际问题数学问题数学式子”这几个转化过程在教学中没有得到较好地体现，学生只能程序化、机械化地接受。正是由于这几种弊端的存在，使得本来饶有兴趣的应用题教学失去了活力，变得越来越费时费力，学生的学习越来越郁闷困惑。 二、优化小学数学应用题教学的几点有效策略 尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，鼓励解决问题策略的多样化，是小学数学课程标准所倡导的。这也为优化小学数学应用题教学指明
4、了方向。 （一）合理创设生活化情景，使数学问题生活化 有些数学应用题单凭字面理解十分抽象，只凭口头讲解很难解释清楚，而如果创设一些学生熟悉的有利于数学学习的思维情景，则可起到事半功倍的效果。一个好的生活情景，能促发强烈的问题意识，利于引发学生的探究情感，培养创新意识。就要求应用题的素材是学生自己熟悉的，或是自己感受过的、理解的，与他们的生活世界密切相关。这种呈现方式，对学生来说，具有亲切感，更容易理解和接受，并产生浓厚的学习兴趣，激发他们的学习动机，更重要的是能使他们把学到的知识运用于实际生活，培养他们解决实际问题的能力。同时，呈现方式也要打破以往纯文字的形式，采用图文并茂，这不仅有助于摆脱纯
5、文字的枯燥说教，也有助于学生在学习过程中渗透数形结合思想，为以后的学习做好铺垫。例如：学校组织看电影了。数学老师让同学们留心观察影剧院的座位排数和每排座位数，并要求算出影剧院共有多少个座位。第二天，同学们先把观察到的情况向老师汇报如下：这个影剧院第一排有个座位，每排的后一排都比前一排多个座位，最后一排有个座位，共排。老师听后，问：你们算出了这个影剧院共有多少个座位吗？同学们讲出了各自的解答。但，老师对同学们的解答并不满意，因为他们的解答几乎相同都较繁锁。问题诠释要计算共有多少个座位，也就是求这样一列数“，”之和。若从开始一个接一个相加求和，就显得繁锁，但仔细分析这列数，它有一个明显的特点：从第
6、二个数起，后一个数减去前一个数的差都是，根据这列数的排列特点，在求它们的和时，应用加法交换律和结合律，容易发现：，即第一个数加最后一个数，第二个数加倒数第二个数，第三个数加倒数第三个数，和都等于。这个数相加，有多少个呢？很显然有个。所以就是说，利用这种方法计算，很快就能知道这个影剧院共有个。（二）培养学生分析题目结构的能力 培养学生分析题目结构的能力是提高学生解题能力的关键，也是解题的核心。有人曾做过研究，显示出这样的结论：学习困难儿童解应用题的困难并不主要表现在解题比例上,而在于分析假设认知活动的差别。与优秀生相比,学习困难的学生缺乏对题目中隐含条件和中间状态的分析,这说明两组学生在分析阶段
7、所分析的内容有着本质区别。解决应用题关键在于发现解法，就是在“问题条件”之间找出某种联系和关系,通过分析题意,明确题目的已知条件，挖掘题目的隐含条件,通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡,最终解决问题。这就要求我们在教学中,尽可能用可观察、可测量的行为使应用题的教学外显化,让学生尽可能地观察到我们的思维过程,在此基础上建立抽象的数学模型。例如下面这道题：在学生学习了长方形和正方形的周长与面积后，我设计了这样一个练习：把学生带到学校大操场的一块空地上，让学生在这块空地上设计一个面积是 30 平方米的花坛，可以有多种设计方案。学生对这道题积极性十分高，他们几人一组，一边测量一边设计，显得十分投入
8、，最后竟设计出十几种图形优美、很有创意的花坛。在这一活动中，教师把教学过程看作问题解决过程，在教学时有意识地创设问题情景。学生在解决这一问题时，先要对长方形和正方形面积公式这一知识重新进行组合，有一个新的认识，然后要对分割法、平移法、面积相加减等方法进行选择，看哪些方法更适合于设计，方式得到扩展。这样，在设计过程中，既解决了沉重的基础知识复习（长方形面积公式的计算） ，有拓宽了长方形的知识（计算简单的组合图形） ，更为重要的是，在设计中，不同层次的学生都获得了一次难得的实践锻炼的机会，强化了学生的应用意识。（三）灵活运用各种解题策略是学习应用题的关键 有些学生的解题困难是由于没有恰当的解题策略
9、所致，这就要求教师要善于研究、善于归纳针对不同题型的解题策略，并对学生进行恰到好处地引导、点拨。 1、解放思想结合实际寻找突破有些应用题，学生之所以百思不得其解，原因就在于思维定势的影响，这时，教师就要引导学生转换思考角度，让思路清晰可辨。例如，张明期终考试语文、外语、科学的平均成绩是 76 分，数学成绩公布以后，他的平均成绩提高了 3 分。张明的数学成绩是多少分?按照常规解法，可知张明期终共考了四门功课，要求数学成绩，可以用四门功课的总分减去其中三门功课的总分。由于四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高 3 分，那么四门功课的平均分就是76+3=79(分)，四门功课的总分为 794=316
10、(分)，语文、外语、科学三门功课的总分为 763=228(分)，所以张明的数学成绩为 316-228=88(分)。如果我们转换一个角度来考虑：假设张明数学也考了76 分,这样四门功课的平均分仍然是 76 分。但实际四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高出的成绩正好分给每一科，使每一科各增加了 3 分。这样共多出了 34=12(分)。思路清晰了，问题也就解决了，我们就能很快地算出张明的数学成绩是 76+34=88(分)。2.加强课外实践,带着数学知识走进生活著名的数学华罗庚先生曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。 ”精辟地阐述了数学在现实生活中的
11、广泛应用。可以说数学为很多生活问题建模。例如举行一次野炊活动。一方面要引导学生收集大量信息，深化统计的学习，另一方面也让学生参与活动的全过程：调查市场行情，让学生亲自去粮店买米，去菜场买菜，在整个活动过程中学生可能会遇到许多困难，如买菜中的估算，人民币的支付，菜的搭配和选择等策略活动，引导学生有序地思考，提高解决实际问题的能力，渗透应用数学的意识。素质教育的发展要求，人类生活的实际需要，社会经济文化的一体化发展进程，让我们每天思考，每天探求，每天革新。 “野炊”活动将学生学习数学与生活紧密相连，让孩子们津津有味地评论着自己所买的菜，交流着买菜的体验，充分展示了每个人的个人爱好，生活经验、情趣，
12、也学习和交流着学习数学所包融的价值观，实用观，享受着学习数学的快乐又如有一年经常下雨，玉米的收成不太好，农民议论说今年的玉米可能要减产几成了。于是设计了这样的作业：分小组调查自己村中的几户人家，了解他们种同样多的地，去年和今年的玉米收成情况，根据搜集的数据算出这几户人家今年比去年减少了几成，这几户人家平均减产几成。思考：是什么原因列出来，小组中的学生分工进行调查，完成调查后，合作写出一份调查报告，并给农民提出建议。这是融数学、科学、社交知识于一体的综合练习，前半部分是百分数（成数）的实际应用，没有给出具体数据，需要学生自己调查完成；后半部分是学生调查造成减产的原因：（1）与经常下雨有关。 （2
13、）管理不当，病虫害的缘故。 （3）空气污染。 （4）玉米品种问题。这样的作业设计取材农村特有的资源，从孩子们身边的现实问题入手，给学生提供了一次运用各种知识进行实践活动的锻炼机会。在这一过程中学生学会获取知识、掌握研究问题的方法，培养实际运用能力，使自己成为学习的主人。3、从整体上把握数量关系简化问题 有些题目较为复杂，若按常规方法来思考根本无从下手，往往会不知不觉地陷入“死胡同” 。对于这样的题目，教师应引导学生将思维方向转换一下，从全局出发，从整体上把握，全面观察数量之间的关系，找到问题的关键所在，这样解题的效果就特别好。例如，有5 个数的平均数是 8；如果把其中一个数改为 12 后,这
14、5 个数的平均数则为 10。改动的那个数原来是多少?读了题目之后，大部分同学可能都想知道 5 个数各是多少，都忙着去试找这 5 个数，这显然不可能也是没有必要的。此题的解答应该从整体的角度去把握，不要只看到其中的某个数，简单地把这 5 个数分开来考虑。首先要知道改动后的 5 个数的总和为 105=50 改动前 5 个数的总和为85=40，改动后比改动前增加了 5040=10，那么,什么数“增加10”后变为 12 呢?这样问题就简单化了。4、学会解决问题数学问题的错综复杂性，决定了解决问题的手段和方法也需要多种多样。因此，教师在教学中，要充分发挥学生的能动性，可采用集体讨论、小组学习等有效的教学
15、方式，让学生在与同伴的交流、碰撞中互相启发，开拓思路，提高解决问题的能力。例如，在学生已掌握长方形周长的概念以及计算方法后，我设计了一道练习题：一间教室长 8 米，宽 6 米，在教室的周围每隔 2 米摆放一盆花（四个角都要摆放） ，一共需放多少盆花？针对这个问题，先让学生独立思考，用自己的办法解决问题。然后，请两位学生上台板演：学生甲：82 + 1=5 （盆）6 2 + l =4 （盆）5 2 + 4 2=10 + 8 = 18 （盆）学生乙：8 2-1 =3 （盆）6 2 -l = 2 （盆）32 + 2 2=10 （盆）根据他们的解答，我让学生分组讨论这两种解法是否正确。大家议论纷纷，说不
16、出问题的关键。然后启发学生思考：长摆 5 盆是否包括两个角的 2 盆？宽 4 盆是否也包括两个角的 2 盆？经过老师的启发和图示的观察，学生明白了两位同学的解答都是错误的，甲同学多算了 4 盆，乙同学少算了 4 盆，正确答案应该是 14 盆。接着，我根据植树问题引导学生思考：长方形四条边首尾连接，实际上相当于在一条封闭线路上植树，可以怎样列式？问题一出，好多学生都把手举得高高的，我请出其中一位同学上台汇报并列式，这位同学分析道：“可以先算出教室的周长，再用周长除以 2 就行了。 ”她把自己的算式列在黑板上。( 8 + 6 )22= 14 2 2=282= 14 （盆）这样，我在教学中充分调动学生原有的知识储备，让学生在解决问题中领悟解决问题的方法和策略，感受数学的妙趣，进而提高了学生运用数学方法解决问题的能力。
