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1、兴邦教育助你猛冲高分 陈陈智智丽丽老老师电话师电话：15266196933 如果你有理想，有抱负，愿为名校奋力一搏，请加入，因为梦想高于一切。如果你有理想，有抱负，愿为名校奋力一搏，请加入，因为梦想高于一切。 如果你有毅力，有恒心，誓为中考背水一战，请加入，因为时间就是力量。如果你有毅力，有恒心，誓为中考背水一战，请加入，因为时间就是力量。1正多边形、扇形和弧长学案正多边形、扇形和弧长学案【考点链接考点链接】1. 各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形， 叫做正多边形的半径，叫做正多边形的中心角， 叫做正多边形的边心距。2. 正多边形的半径 R、正多边形的边心距 r 和边长 a 的关系: .
2、 3、弧长：L= ；扇形面积：S= = ； 4、圆柱的侧面积 S=2rh S表 =S侧 + 2S底=2rh+ 2r2 5、圆锥的侧面积 S= = （L 是母线，r 是底面半径） 6、弓形面积的求法： 当弓形的弧是劣弧时 S弓形=S扇形S 当弓形的弧是优弧时 S弓形=S扇形+S 7、阴影部分面积的计算：阴影部分的面积一般是不规则图形的面积，一般不能直接利用公式，常采用 割补 法 拼凑法 等积变形法 【经典例题透析经典例题透析】1、如图，两相交圆的公共弦 AB 为，在O1中为内接正三角形的一边，在O2中为内接正六边形的一32边，求这两圆的面积之比。分析：欲求两圆的面积之比，根据圆的面积计算公式，只
3、须求出两圆的半径与的平方比即可。3R6R2、如图，圆锥的底面半径为 6cm，高为 8cm，求这个圆锥的侧面积【变式题】：如图，圆锥的底面半径为 6cm，高为 8cm，则将该圆锥沿母线剪开后所得扇形对应的圆心角为 3、AB 是O 的直径，点 D、E 是半圆的三等分点，AE、BD 的延长线交于点 C，若 CE=2，则图中阴影部分 的面积是多少?【变式题】：AB 是O 的直径，点 D、E 是半圆的三等分点，AE、BD 的延长线交于点 C，若 OA=2，则图 中阴影部分的面积是多少？2O1O例 1 图 BA兴邦教育助你猛冲高分 陈陈智智丽丽老老师电话师电话：15266196933 如果你有理想，有抱负
4、，愿为名校奋力一搏，请加入，因为梦想高于一切。如果你有理想，有抱负，愿为名校奋力一搏，请加入，因为梦想高于一切。 如果你有毅力，有恒心，誓为中考背水一战，请加入，因为时间就是力量。如果你有毅力，有恒心，誓为中考背水一战，请加入，因为时间就是力量。24、已知矩形 ABCD 的一边 AB=5cm,另一边 AD=2cm，求：以直线 AB 为轴旋转一周，所得到的图形的表面积【变式题】：已知矩形 ABCD 的一边 AB=10cm,另一边 AD=4cm，求：将 BC、AD 边重合后所得圆柱的体 积5、如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为 2，AB、CD 分别是两底面的直径，AD、BC 是母线若一只小2虫从
5、 A 点出发，从侧面爬行到 C 点，则小虫爬行的最短路线的长度是多少？(结果保留根式) 6、如图，已知ABC，ACBC6，C90O 是 AB 的中点，O 与 AC 相切于点 D、与 BC 相切于点 E设O 交 OB 于 F，连 DF 并延长交 CB 的延长线于 G （1）BFG 与BGF 是否相等？为什么？ （2）求由 DG、GE 和弧 ED 围成图形的面积（阴影部分）ABCDEF GO兴邦教育助你猛冲高分 陈陈智智丽丽老老师电话师电话：15266196933 如果你有理想，有抱负，愿为名校奋力一搏，请加入，因为梦想高于一切。如果你有理想，有抱负，愿为名校奋力一搏，请加入，因为梦想高于一切。
6、如果你有毅力，有恒心，誓为中考背水一战，请加入，因为时间就是力量。如果你有毅力，有恒心，誓为中考背水一战，请加入，因为时间就是力量。32011 年全国各地年全国各地 100 份中考数学试卷分类汇编份中考数学试卷分类汇编正多边形、正多边形、 弧长与扇形弧长与扇形一、选择题一、选择题 1. （2011 广东广州市）如图，AB 切O 于点 B，OA=2，AB=3，弦 BCOA，则劣弧的弧长为（ 3BC）A BCD 32第第 1 题题 第第 2 题题 第第 4 题题 2. （2011 山东滨州）如图.在ABC 中,B=90, A=30，AC=4cm，将ABC 绕顶点 C 顺时针方向旋转 至ABC的位置
7、，且 A、C、B三点在同一条直线上,则点 A 所经过的最短路线的长为( )A. B. 8cm C. D. 4 3cm16 3cm8 3cm3. （2011 山东德州）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为，则下列关系中正确的是（ ）1a2a3a4a（A） （B） （C） （D）4a2a1a4a3a2a1a2a3a2a3a4a4. （2011 山东济宁）如图，如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆1 3锥（接
8、缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）A6cmBcm C8cmDcm3 55 35. （2011 山东泰安）一圆锥的侧面展开图是半径为 2 的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）A.5 B. 4 C.3 D.2 6. （2011 浙江杭州）正多边形的一个内角为 135，则该正多边形的边数为（ ） A9 B8 C7 D4 7. （2011 宁波市）如图，RtABC 中，ACB90，ACBC2， 若把 RtABC 绕边 AB 所在直线旋2 转一周则所得的几何体得表面积为 A 4 B 4 C 8 D 822CBAO兴邦教育助你猛冲高分 陈陈智智丽丽老老师电话师电话：15266196933 如果你有理想，有
9、抱负，愿为名校奋力一搏，请加入，因为梦想高于一切。如果你有理想，有抱负，愿为名校奋力一搏，请加入，因为梦想高于一切。 如果你有毅力，有恒心，誓为中考背水一战，请加入，因为时间就是力量。如果你有毅力，有恒心，誓为中考背水一战，请加入，因为时间就是力量。4第第 7 题题 第第 8 题题 第第 9 题题 第第 10 题题 8. （2011 浙江衢州）如图，一张半径为 1 的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动，则在该正方形(3)a a 内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A. B. C. D. 2a2(4)a49. （2011 台湾全区）判断图(四)中正六边形 ABCDEF 与正三角形 F
10、CG 的面积比为何？A 2：1 B 4：3 C 3：1 D 3：210. （2011 福建泉州）如图，直径 AB 为 6 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60，此时点 B 到了点 B，则图中阴影 部分的面积是（ ）. A. 3B. 6 C. 5D. 4 11. （2011 湖南常德）已知圆锥底面圆的半径为 6 厘米，高为 8 厘米，则圆锥的侧面积为_ .2厘米A48 B. 48 C. 120 D. 6012. （2011 四川广安）如图 l 圆柱的底面周长为 6cm，是底面圆的直径，高= 6cm，点是母线ACBCP上一点且=一只蚂蚁从 A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点 P 的最短距离是（ ）
11、BCPC2 3BCA（）cm B5cm Ccm D7cm643 5第第 12 题题 第第 13 题题 第第 14 题题 第第 15 题题 13. （2011 山东潍坊）如图，半径为 1 的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的 阴影部分的面积为（ ） A . 17 B . 32 C . 49 D . 80 14. （2011 山东临沂）如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ） A60 B90 C120 D18012cm 6cm 15. （2011 山东东营）一个圆锥的侧面展开图是半径为 1 的半圆,则该圆锥的底面半径是（ ）A 1 B C D
12、3 41 21 3二、填空题二、填空题1. （2011 福建福州）以数轴上的原点为圆心, 为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是以点O390AOBo为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,如图 5.如果两个扇形的圆弧部分P560CPDoPa(和)相交,那么实数的取值范围是 ABCDaAOBPDC图 560o兴邦教育助你猛冲高分 陈陈智智丽丽老老师电话师电话：15266196933 如果你有理想，有抱负，愿为名校奋力一搏，请加入，因为梦想高于一切。如果你有理想，有抱负，愿为名校奋力一搏，请加入，因为梦想高于一切。 如果你有毅力，有恒心，誓为中考背水一战，请加入，因为时间就是力量。如果你有毅力，
13、有恒心，誓为中考背水一战，请加入，因为时间就是力量。5第第 1 题题 第第 3 题题 第第 4 题题 第第 6 题题2. (2011 浙江绍兴)一个圆锥的侧面展开图是半径为 4，圆心角为 90的扇形，则此圆锥的底面半径为 . 3. （2011 浙江台州）如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD，垂足为点 M，AB=20，分别以 DM，CM 为直径 作两个大小不同的O1和O2，则图中所示的阴影部分面积为 （结果保留） 4. （2011 福建泉州）如图，有一直径为 4 的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为 60的扇形 ABC.那么剪 下的扇形 ABC（阴影部分）的面积为 ；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的 半径 r= . 5（2011 甘肃兰州）已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧 部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移 50m，半圆的直 径为 4m，则圆心 O 所经过的路线长是 m。（结果用 表示）OOOOl6. （2011 四川凉山州）如图，圆柱底面半径为，高为，点分别是圆柱两底面圆
