“物理习题选议”教学案例及推广使用建议

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1、2 0 1 4年第 3期 物理通报 物理教学新思想 新视角 “ 物理习题选议“教学案例及推广使用建议 梅 鑫华 ( 南京师范大学教师教育学院 江苏 南京 2 1 0 0 2 3 ) ( 收稿 日期 ： 2 O 1 3 一 O 7 0 2 ) 摘 要 ： 介绍 了一种新颖 的教学方式 一一 “ 物理习题选议” 关键词 ： 物理 习题选议 案例 推广 建议 1 案例简 介 “ 物理习题选议”是 由学生( 教育硕士) 课前选 一道习题 ， 并作相关准备 ， 于上课时间向师生介绍及 摹 、 、 f -一 、 、 I I I 东经 西经 分析所选习题 ， 随后师生一起 讨论 该案例充分展现 了学生为主体

2、 、 教 师为主导 ： 学生 自主选择物理 习 题 ， 并结合 自身特点 ， 设计习题介绍流程及分析深浅 度 ， 而教 师 在此 次 教学 中 ， 只作 为 组织 者 、 引导 者及 以教材所附图片为线索 ， 以电视上见过的画面为背 4 2 4 N 景， 不疑处生疑 ， 题干 只字不提地球 自转 ， 读题 时如 果不能联想联系到地球的自转 ， 则无法破译 ， 意在强 化如何从“ 图”中挖掘隐含条件 同时， 面临高考 ， 适 ， 时鼓励 ： 在我国首批 3 名潜航员 中， “ 蛟龙号” 载人潜 水器主任设计师叶聪就出自我校 ， 说不定将来“ 嫦娥 号” “ 中国太空站”上也会有我校的学子 图 6

3、 屏 幕 显 不 船 运 动轨 迹 解析 ： 飞船 的 运行 轨 道 半径 必 大 于地 球 半径 ， 运行 周 期不小于 8 4 5 mi n ( 地球近地卫星的周期) ， 首先排 除选 项 A 本 题关键 是 看懂 飞船运 动 的轨 迹 图 事 实 上这是一张将地球球面展开而成的平面图， 一条 曲 线是飞船绕地球圆运动 1 周 ， 4 条曲线是绕地球转了 4周 本来飞船运行的轨道平面是一个确定平面 ， 而 绕地球运动 4周在地球表 面呈 4条曲线 ， 是因为地 球 自转 经度线 移动 ， 飞船 相 邻 两 次通 过 同一 空 间 位 置 时垂 直投影 到 地 面 ( 地 面 检 测 记 录

4、 )的 经 度位 置 不同而形成的 飞船每运行一周 ， 地球 自转角度 为 1 8 0。 一 1 5 7 5 。= = = 2 2 5 。 ， 可知道神舟飞船运行周期为 99亡0 T = 2 4 h一 1 5 h 0 U U 选项 B正确 拟 题思 考 ： 突破平常卫星运动题 目的呈现方式 本题 8 5 结语 利用教材编拟新题， 充实复习训练 ， 作用也不必 刻意 夸大 ， 从教 学角 度看 尚可说 “ 一石 三 鸟” ： 回归本 源 ， 强 化基 础知识 ； 刺 激思维 创 新 ， 面对 “ 生 题 ”提 高 应变能力 ； 联系生活实际， 熏陶科学情操 从教育角 度看 ， 渗透“ 真” “善

5、” “美”的价值追求 ， 也是我们对 毕业生成长的期盼 需补充说明的是 ， 高三教师工作 繁重 ， 再兼 顾开 发教 材 习题 ， 宜 有 组织 有 计 划 、 采 取 分工合作方式进行 参 考 文 献 1 中华 人民共和国教育 部 普通 高中物理课程 标准 北京 ： 人 民教育 出版社 ， 2 0 0 9 6 1 2 梁旭 拓展物理教学 目标 的内容 物理 教学 ， 2 o 1 2 ( 9 ) ： 8 n ， 5 3 陈显盈 ， 邵成 武 为什 么行 星会 出现逆 行 现象 物理 教 师 ， 2 O l 3( 5 )： 5 7 5 8 4 侯爱琴 浅谈 两个版本 教材 习题 的开 发利 用

6、中学 物理 ( 高 中 版 ) ， 2 0 1 l ( 6 )： 1 6 1 8 2 0 1 4年第 3期 物理通报 物理教学新思想 新视 角 促进者 在物理习题的交流与讨论过程 中， 有了新的 生成 ， 包括新的解法、 新 的变式 、 习题情景与技术 结 合 等 总之 ， “ 物 理 习题 选 议 ”是 一 种 新 颖 的教 学 方 式 ， 能够体现新课程理 念， 促进学生交流， 提高表达 能力 2 案 例 片段 此 次“ 物 理 习题选 议 ” 有 4 位学 生就 所选 习题 进 行了汇报 以生 甲为重点 ， 将案例片段呈现如下 师 ： 今天 ， 我们一起讨论习题 ( 教师就此次 教学进行

7、了相关说明) ， 请生甲先上台作汇报吧 生 甲： ( 上台， 打开 P P T课件 ) 我选取 了一道力 学题 ， 将从呈 现试题 、 简析试题 、 解答试题 、 简评试 题 、 再思试题共 5个方面作介绍与分析 首先请看我 选 取 的试题 2 1 呈 现试 题 在理论上 ， 有一种构想是利用重力的推动 ， 来建 造高速运输通道 如果在 台北 和高雄之间 ， 穿过地 下 ， 挖通一条直线通道 ， 如图 1 所示( 不按 比例 ， 夸大 显示) ， 假设不考虑任何摩擦力或 阻力 的影响 ， A 和 B两 点间 的 直线距 离 为 3 0 0 k m， 地 球 的半 径R一 6 4 0 0 k m

8、， C 为 AB 直 线上 的某 一点 ， 和地 心 之 间的 距离 为 r ， 回答 下 列 问题 ： 高雄 ) 图 1 ( 1 )求 C点 的重力位 能和 r之间 的函数 关系 ( 设 在无 穷远 处 的重力 位 能为零 ) ( 2 )以 A 为原点 ， c点的横坐标为 z， 若有一质 量为 的物体 ， 在 A 和 B之间的直线轨道上运动， 求此物体的运动方程式 ( 3 )物体从 A 点 自静止开始运动至 B 点 ， 需花 费多少时间? 2 2 简 析试题 接下来 ， 我们简单分析试题 ： 第 ( 1 )问重力 位 能 即指 重 力 势 能 ， 其 势 能 大 小 等于从 r 处到无穷远处

9、 ， 力点乘位移的积分； 第( 2 )问求物体运动方程， 一般方法是先受力 分析， 再列牛顿第二定律 ， 将加速度 n改写为位移 对时间t的二阶导数 即得运动方程 而此问难点在 于受力 分析 时 ， 力 的 大小 并 非 恒 定 不 变 此 时 ， 我 们 可 以转 变思 路 ， 运用 能量 守恒来 解运 动方 程 ； 第( 3 )问在第( 2 )问的基础上 ， 可进一步求得从 A 至 B 所需 的时 间 2 3 解 答试题 ( 1 ) C点重力位能计算如下 E 一IF d r 一 1GM m 监4 3 GM mGM m ( r 一 R ) 一 十 一 式 中 l0 一 一 ， M 为地球 的

10、质量 7 c R。 ( 2 )由力学 能量 守恒定 律得 专 + _ + 一 c 式中 C为恒量 根据图 2几何关系， 有 r 一 h + ( 一 1 5 0 ) R 一 h 一 _1 5 0 。 联立 以上两式 得 r 一 R。一 1 5 0 。+ ( z一 1 5 0 ) 。 = R 一 3 00 x + z 高雄) 圈2 将几何关系代人力学能量守恒式 + l _ 警 + 繁 c- 3 0 0 x = c 化简并对上式求时间 t 求导得 王+ ( 一 1 5 0+ z)一。 由 m m g 一 一9一 2 0 1 4年第 3 期 物理通报 物理教学新思想 新视角 即 GM g 一 所 以

11、； + ( g ) ( 一 1 5 0 ) 一 。 令 X 三 一 1 5 O ， 则上式 可改 写 为 艾 + ( 簧 ) x o 此式 即标 准简 谐运 动方程 ( 3 ) 角 频 率 一 簧 ， 物 体 从 A 点 运 动 至 B 点 所需 的时间 为 T 一 一 丌 s 一 2 5 1 3 s 一 4 1 9 m i n 丌 一 z 一 n 2 4 简评 试题 接着， 我们再简单评述试题 ( 1 ) 层次性与承接性 试题分层设问， 且前后承 接 如第 ( 2 )问在求运动方程时 ， 用到第( 1 )问的重 力位能 ， 而求解第 ( 3 )问依赖 于第 ( 2 )问的运 动方 程 ( 2

12、 )选拔性与新颖性 试题 具有一定的难度与 区分度 ， 可以达到选拔 的 目的 其 中， 数学求解是本 题 难度 之一 ， 涉及 积分 与 微 分 此 外 ， 利 用重 力 的推 动来构思建造高速运输通道 ， 无疑是大胆而又新颖 的 ( 3 )生活性与价值性 在台北和高雄之 间， 挖高 速地下运输通道 ， 这种情景 比较生活化 此外 ， 建立 地 下 直线通 道 可节 省运 输 距 离 ， 且 地 下 列 车 的启 动 与制 动均 由万有 引力 提供 ， 可有 效减 少能 源消耗 若 能真正实现运输 ， 其价值可观 2 5 再 思试 题 ( 主要 思考试 题 如何 改编 等 ， 具体 内 容

13、略 ) 以上是我 对所选 习题 的介绍 与分析 ， 欢迎 交 流 ! 师 ： 生甲从 5 个方面对试题作了较完整的分析 ， 大家在听了生 甲的分析之后有什么问题或见解?如 果让你们来分析这个 习题 ， 你们将怎么去设计? 交流： ( 师生共 同交流与讨论 ， 其 中生乙提 】 0一 出 了一 种 新的解 法 ) 生乙： 我认为， 第 ( 2 )问可通过受力分析求解 在运输 通 道 内任 一 点处 物 体 受 力是 可 求 的 ， 因 为 以 地心 为 圆心 ， 以地心 与 该 点 的连 线 为 半 径 的 球 体对 物体有力的作用 ， 而此半径以外 的球壳对物体没有 力 的作 用 生甲： 虽然

14、半径 以外的球壳对物体没有力的作 用 ， 但力的大小随所取点不同而不同， 这样就不容易 求得 运动 方程 吧 师 ： A B 直线 任 一点 的受力 确 实可 以求 得 ， 如何 通过 这个 非恒 力去 解 得运 动 方 程 ， 生 甲 回去 之后 可 以再思考 好， 这题就到这儿 ， 下一个 同学汇报准备 的 习题 汇报 ： ( 其他准备习题 的学生进行 了汇报 ， 之后 就各 习题 一起 交流 与讨 论 ) 最后 ， 教 师 进 一 步 总 结 ， 并 提 出 一 些 反 思 性 问 题 ， 如让学 生思 考 ： 回去之 后 ， 就 各 自的 习题 还 可做 些 什么 ?可如 何发 展 ?

15、 3 案例后 续 课后 ， 生 甲根据讨论 结果， 对习题作进一 步发 展 具体 如下 3 1 受 力分析 解法 以 A B 中点为原点建立 z坐标系， 如图 3 所示 ) ( 高雄) 则任意点 C处 ， 质量为 m 的物体所受万有引力 大小 为 F 一 GMI m 其 中 M 一 4 10 丌r 3 而 M 4 a 2 0 1 4年 第 3期 物理 通报 物 理教 学新 思 想 新视 角 代入得 F = ：GMmr R 0 方向指向圆心 ， 其沿 A B直线方向的分力为 F 一 GM mr c o s O一一GMm R 。 R 。 一 令 一 ， 则 F 一一 ， 是标准的回复力表达式 结合牛顿第二定律 ， 得运动方程 m + K z 一 0 一r I 1 g 一 即 ， c 一 代人运动方程得 星 + 菩 一 0 z 十 u 此处 即为原解 X( 与坐标选取有关) 我们发现， 通 过受 力分 析 与能量 守恒 导 出 的结 果 一致 3 2 利用 F l a s h呈现 简谐 运 动 生 甲利用 F l a s h软 件 ， 模