《“图形的放大与缩小”教学片断——对“面积比”与“相似比”的辨识》由会员分享,可在线阅读,更多相关《“图形的放大与缩小”教学片断——对“面积比”与“相似比”的辨识(1页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、中小学数学 2 0 1 4 年 l 一 2 月上旬( 小学) 图形的放大与缩小 教 学 片 断 对“ 面积比” 与“ 相似比” 的辨识 安徽省繁昌县教育局教研室( :2 4 1 2 0 0 ) 潘祥仙 一张 纸对折( 如右图) , 得到的长方形是原图形 的缩小吗? 前不久, 在一次培训活动中, 听了一节六年级“ 图 形的放大与缩小” 示范课, 课中, 我对这样的一个教学 片断产生 了异义: 案例片断: 教师新授课结束后, 在巩固练习环节, 提出这样一个问题: 一张 纸对折 ( 如图, 并实际操作) , 得到的长方形 是原 图形 的缩小吗? 学生 1 : 对折后图形的长是原来 的 , 但宽没变,
2、 不是数学意义上的缩小。 学生 2 : 对折 后图形的面积是原图形面积 的 , 而 不是, 所以不可能是原图形的缩小。 斗 教师肯定了以上两同学的回答。最后明确: 一张 A 4 纸对折后所得到的长方形, 不是原图形的缩小。 案例分析 : 图形的放大与缩小是比的实际应用, 教师用课件呈现了生活中的一些放大与缩小现象。 通过对 比, 使学生从数学的角度认识放大与缩小现 象, 知道图形按定的比放大或缩小后 , 只是大小发 生了变化, 形状没变 , 从而体会图形相似变化 的特 点。并通过作图练习, 知道放大( 缩小) 后图形的面积 比是相似比的平方。整节课教学设计巧妙, 学生思维 活跃 。 但对于教师
3、提出的这一数学问题, 两位学生的回 答都不够严谨 。判断A 纸对折后得到的长方形是否 是原图形的缩小, 关键是看变化前后的两个长方形是 否相似, 即对应边是否成比例。学生1 的回答表明他 对长方形长、 宽的相对性界定不清; 学生2 的推理显然 是错误的, 面积比是1 : 2 , 这两个长方形就不可能相似 吗?只要两长方形相似比是 1 : , 他们面积比就是 1 : 2 。而 纸张正好长是宽的 倍, 对折后的长方 形, 长也是宽的 2倍, 所以 纸对折 以后得到的长方 形, 是原图形的缩小。 案例反思: 数学是一门严谨的科学 , 判断变化前 后的两图形是否成放大或缩小, 是需要通过精确计算 的,
4、 而仅凭折一折、 看一看是不能做出准确判断的。 数学知识的教学, 要注重知识的“ 生长点” 与“ 延 伸点” , 把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中, 注重知识的结构和体系, 处理好局部知识与整体知识 的关系, 引导学生感受数学的整体性。虽然小学生没 有学习过无理数, 但教师一定要从知识的本质引导学 生比较变化前后的长方形对应的长和宽是否成比例 来判断图形的放大或缩小。 数学知识的教学, 要注重学生对所学知识的理 解, 体会数学知识之间的关联 , 揭示知识的数学实质 及其体现的数学思想, 帮助学生理清相关知识之间的 区别和联系。学生2 是从放大或缩小的两图形的面积 比是相似 比平方 的角
5、度推 出的 结论 , 他有 一定 的 思 考, 但他的思维仅局限于相似比是整数比。教师在帮 助学生解决这样的问题过程中, 要善于概括归类, 善 于抓住事物的本质和规律, 要引导学生透过现象看到 问题的本质, 拓宽思路。长久坚持下去, 学生思考的 深刻性会得到更好的锻炼。 ( 接上页) 意识如何培养; 课堂无生成, 创新意识从哪 里来? 导学案本身是一个重大成果, 但学案的编写是一 个高度的智力工作, 需要教师课前根据学情精而又精 地想好编好, 不能干校一式, 照搬照用。 三、 走出教学评价误区, 落实“ 以学评教” 导向 众所周知, 要课改首先要改评价; 要实现课堂高 效, 首先要建立高效课堂
6、评价体系, 落实“ 以学评教” 的导向思想。然而, 现实是各地课堂改革轰轰烈烈, 但评价体系却迟迟不露面, 仅有一些学校 自创的、 零 星的评价标准在媒体上可浏览, 以至教师迷惘、 学校 迷惘, 好不容易激起的改革热情, 却会被一次课堂竞 赛后的评价浇灭。最近, 我参加了一次市级的课堂教 第1 1 2 页 学竞赛观摩活动。赛后, 很多数学教师展开了“ 什么 样的课才是好课” 的讨论, 听课的教师认为“ 关注学 情” 的课才是好课, 教师讲得精彩讲得多的课并不是 好课; 赛课和参与磨课的老师 认为转变学生学习方式 很重要, 自己平常的课也在这样实践, 但竞赛课不敢 这样上, 一是不熟悉学生, 二是放开了怕收不拢, 影响 自己的得分。一位大胆改变学习方式的教师, 因为重 视 了课堂对话, 未精彩展示 自己的高超教学设计, 导 致课堂亮点缺乏得分不高, 感到特别委屈, 而大多听 课教师却特别认可她这节课。 明确高效课堂中“ 以学定教” 的评价导向,才能 为教师开展高效课堂实践指明方向, 增加探究动力, 助推高效课堂落实到每一位教师的每一堂上。